中国省域经济发展影响因素及其时空规律研究——基于GTWR模型

玄海燕　张安琪　蔺全录　陈金淑

(兰州理工大学，兰州　730050)



中国省域经济发展影响因素及其时空规律研究——基于GTWR模型

玄海燕张安琪蔺全录陈金淑

(兰州理工大学，兰州730050)

摘要〔〕文章基于2006～2013年中国省会城市数据，应用时空加权回归模型(GTWR)，将时间和空间信息纳入到模型之中，从空间异质性的角度考察我国各个省域的教育、FDI、固定资产投资、产业结构、进出口贸易对GDP的空间交互作用及影响差异。研究结果表明，各影响因素存在着不可忽视的个体差异，这种差异导致经济发展水平在时间，空间分布上具有显着的异质性特征；随着时间和空间的推移，教育对经济发展的促进作用不断增强并呈现出东高西低的格局；FDI对经济增长的推动作用不断增强并呈现出异质性特征；固定资产投资对各地经济增长贡献减弱；进出口贸易对各地经济增长贡献增强。因此，加强各地区教育水平，优化产业结构成为各地区经济均衡发展的关键。

关键词〔〕GDPGTWR模型空间异质性空间自相关性

引言

改革开放以来，中国经济年均增长率高达9.9%。中国经济以其长期持续的高速增长令全球瞩目，但与此同时，我国各地区经济发展不平衡，地区经济失衡不仅会影响我国整体经济的长期稳定增长，而且不利于社会稳定和国家的长治久安，因此中国区域经济发展差距问题引起了广泛的关注，而研究其影响因素对各地经济发展的作用程度，有利于各地区经济的均衡发展。一般的，各地区的GDP常被认为是衡量各地区经济状况的最佳指标，并且，在不同的地理空间位置收集的GDP的观测数据，形成了具有空间位置属性的空间数据集，对于空间数据，具有两个基本统计特性：空间数据的自相关性和空间数据的异质性，空间自相关是指邻近地区影响的大小，空间异质性指空间位置差异造成的观察行为不恒定的现象，所以如果忽略这种影响，研究结果一般是有偏的。同时，影响因素的空间分布会影响各地区经济发展，地区间的经济发展可能存在显着的示范和带头作用，因此，文章分区域研究GDP的影响因素，并且考虑空间自相关性、空间异质性。

文章将时空效应纳入研究体系，运用空间变系数模型(GTWR)，探索了不同影响因素对各省会城市经济发展的影响及其时空差异性，对有针对性地制定各地区发展战略，实现地区经济均衡发展有着重要的理论和现实意义。

1文献综述

国内外学者从各种角度出发，采用不同的理论和实证模型，分析国家经济发展的历史和现状，试图探讨并解释国家经济增长的原因。一些学者认为人力资本对经济发展有重要影响，Acemoglu和Autor(2012)[1]认为人力资本是促进地区均衡发展的关键力量，只有使人力资本积累速度赶上技术进步的步伐，地区差异才能得到改善。随着我国加入WTO，一些学者开始关注FDI对经济发展的影响，马岩(2006)[2]建立了回归模型，分别对中国截面数据、时序数据和面板数据进行实证分析并得出结论，FDI对中国经济有着积极的促进作用，但这种促进效应正在缩小，并且认为FDI在区域间的不平衡分布加剧了地区间的不平衡发展。一些学者长期关注固定资产投资对经济发展的影响，陆健伟(2015)[3]运用1980～2013年的年度数据，分别建立非参数回归预测模型以及参数回归模型，对我国固定资产投资与GDP之间的关系进行了实证分析，得出非参数回归预测模型的拟合结果较好的结论。一些学者研究了产业结构变动对经济发展的影响，廉同辉(2015)[4]以皖江城市带为例分析2002～2011年间产业结构变动对经济增长的贡献，通过研究发现皖江城市带各市产业结构变动对经济增长的贡献较大，波动幅度也比较大，产业结构变动对经济增长贡献存在明显的空间差异。一些学者考察了进出口对经济发展的影响，McNab和Moore(1998)[5]运用OLS和三阶段回归分析方法分析了41个发展中国家在1963～1973年和1973～1985年两个时期的数据，认为出口会促进经济增长。

以上文献丰富了影响区域经济均衡发展因素的研究视野，但存在以下不足：(1)大部分文献只考虑了单一因素的影响，忽视了其它因素对GDP的影响效应。(2)已有文献通常采用普通计量学模型，普通面板估计遵循地理单元相互独立且同质的假定，忽视了临近区域的的空间相互作用的影响，因此只表征了在平均意义下因变量和自变量的相关关系，而不能有效反映回归关系的空间异质性特征，同时忽略这种空间效应的影响，模型估计将是有偏的且缺乏解释力度。在对空间异质性的研究中，由于地理加权回归模型(GWR)(Brunsdon，Fotheringham等(1996)[6])能刻画不同空间位置的变异性，目前得到了广泛的应用，但GWR模型没有考虑时间因素的影响，将时间维度纳入地理空间后，使得时空地理加权回归模型(GTWR)有效地扩展了OLS模型和GWR模型。

针对以往研究的不足，文章同时将时间效应和空间效应纳入模型中以分析回归关系随空间位置而变化的特征，采用时空地理加权回归模型(GTWR)对2006～2013年中国各省会城市GDP及其影响因素数据进行了统计及空间可视化分析，探索了不同影响因素对经济发展的作用程度，并且从动态的角度观察到在时间和空间推移的双重作用下不同省域经济行为对经济发展的影响差异，这是OLS估计和GWR估计无法比拟的。

2数据说明、变量、模型

2.1数据来源

文章所用数据主要来自2006～2013年《中国城市统计年鉴》，进出口数据来自中华人民共和国国家统计局，选取了除西藏以外的30个省会城市2006～2013年的相关数据进行研究，数据缺失的采用简单均值填补法处理。分析过程中对数据的处理主要选用SAS、GeoDa、Surfer等软件。

2.2变量说明

解释变量包括人力资本、FDI、固定资产、产业结构、进出口贸易。

2.2.1人力资本

人力资本是推动经济社会发展的最根本源泉。人力资本包括教育、培训、健康等诸多方面，鉴于数据的可得性和准确性，文章选取教育支出用于衡量人力资本。高等教育对经济增长有直接与间接的推动作用。

2.2.2FDI

外商直接投资(FDI)对经济增长有直接效应和外溢效应。一方面可以直接造成社会总投资的增加从而促进经济增长；另一方面，外商直接投资可以增加当地就业，提高劳动力总体素质，优化地区产业结构，促进城镇化水平，从而间接地促进经济增长。鉴于数据的可得性，文章选取当年实际使用外资金额来衡量FDI。

2.2.3固定资产投资

固定资产投资是维持经济增长的重要因素之一。

2.2.4产业结构

产业结构变动是影响区域经济增长的重要因素，三次产业结构与经济增长密切相关，产业结构随着经济增长而演进，也是经济增长的内在驱动力。

2.2.5进出口贸易

穆勒强调了对外贸易的3种间接利益：(1)通过对外贸易克服规模不经济，扩大劳动分工，扩展市场的深度和广度，引致创新，提高生产率。(2)增加储蓄和资本积累。(3)灌输新思想和新爱好，转移技术、技能和企业家精神。

2.3模型及方法

传统的OLS估计只是对回归系数进行平均或全域估计，无法反映各个回归系数在不同空间的异质性，不能有效挖掘因变量和自变量之间回归关系的一些重要有用的局部特征，文章在空间变系数地理加权回归模型的基础上，采用时空地理加权回归(GTWR)模型来解决空间异质性(或空间非平稳性)问题，其一般表达式如下(Huang等(2010)[7])：

其中(yi；xi1，xi2，…，xid)是因变量和自变量在观测位置(ui，vi，ti)处的观测值，(ui，vi，ti)是第i个样本点的时空坐标。对于i，j的空间距离，通常可以采用各个省域的经度和纬度数据来计算，t为时间距离。εi(i=1，2，…，n)为独立随机误差项，均值为零，方差为σ2。βk(ui，vi，ti)，k=1，2，…，d是d+1个未知的系数函数。βk(ui，vi，ti)是函数βk(u，v，t)在i点的值。

利用时空加权回归模型的局部线性估计方法可求得各回归系数在观测点i处的估计值。

权重W(ui，vi，ti)设为观测点i到其它观测点的距离的函数，函数采用高斯距离函数。另外带宽的选择对于GTWR模型的精度影响也很大，文章采用交叉确认法确认模型的空间带宽，时间带宽。

文章选取GDP为因变量Y，教育支出、当年实际使用外资金额、固定资产投资、第二产业占GDP比重、第三产业占GDP比重、货物进出口总额分别为自变量X1，X2，X3，X4，X5，X6。(除产业结构指标外，其它变量的单位为万元)构建模型如下：

yi=β0(ui，vi，ti)+β1(ui，vi，ti)xi1+β2(ui，vi，ti)xi2+β3(ui，vi，ti)xi3+β4(ui，vi，ti)xi4+β5(ui，vi，ti)xi5+β6(ui，vi，ti)xi6+εi， i=1，2，…，30

其中β1(ui，vi，ti)代表各市的GDP随教育支出的变化率。β2(ui，vi，ti)代表各市的GDP随当年实际使用外资金额的变化率。β3(ui，vi，ti)代表各市的GDP随固定资产投资的变化率。β4(ui，vi，ti)代表各市的GDP随第二产业占GDP比重的变化率。β5(ui，vi，ti)代表各市的GDP随第三产业占GDP比重变化率。β6(ui，vi，ti)代表各市的GDP随进出口总额的变化率。

3模型的拟合效果及相关检验

在SAS中拟合模型并求解，我们分别求得时空加权回归模型回归关系的空间非平稳性的检验pS值，时间非平稳性的检验pT值，全局非平稳性的检验p值(肖燕婷等(2014)[9])，拟合优度R2，AIC。

表1　3个模型的比较

p值为1.687E-81，pS值为0，表明时空加权回归模型的拟合优度优于通常线性回归模型、地理加权回归模型的拟合优度，同时从表1可以看出，GTWR模型R2最大，AIC最小也说明了GTWR模型比OLS、GWR模型具有更好的拟合效果。

4GTWR模型各影响因子回归系数的空间分布

由回归结果可知，教育支出、当年实际使用外资金额、固定资产投资、第二产业占GDP比重、第三产业占GDP比重、货物进出口总额等经济行为存在着不可忽视的个体差异，同时，GTWR模型通过假定线性回归模型中的回归系数是观测点时空位置的函数，将数据的时空位置信息纳入到模型之中，从而，利用回归系数函数在各时空位置处的估计值，分析回归关系的时空变化特征，深刻的揭示出经济发展差距及其影响因素之间的复杂关系，而且可视化工具surfer可以用地图的形式更详细的呈现出各城市经济影响因素对其经济发展作用程度的整体景观。

4.1教育支出对各市经济发展作用程度的时空变化特征

教育支出对经济发展的影响存在显着的空间变异。随着时间的推移，教育支出对经济发展的促进作用增强。

图1　2006年、2013年β1(ui，vi，ti)的空间分布图

图1分别为2006年、2013年教育支出回归系数β1(ui，vi，ti)的空间分布，由图可知，2006年、2013年β1(ui，vi，ti)的分布都呈现东高西低的趋势。具体分析来看，东部地区上海、北京、天津、浙江、江苏、辽宁，教育对经济发展的影响最大，这与实际是相符的，据《2002～2003年中国区域教育发展研究报告》的统计数据显示，以上城市教育竞争力居全国前8位。同时，新疆对GDP的影响也比较大，可能原因是新疆一直重视教育投资，根据中新网乌鲁木齐2013年5月14日——新疆教育投入占GDP比重连续3年高于全国水平可说明。此外，根据图及数据，我们可知西部重庆、贵阳、成都、昆明等多地β1(ui，vi，ti)的值为负，且随着时间的推移，β1(ui，vi，ti)的值为负的城市减少。说明起初这几个地方教育抑制了经济的发展，随着时间推移，政府加大了教育投入，更多的地方教育促进了经济增长。

4.2FDI对各市经济发展作用程度的时空变化特征

外商直接投资对中国经济发展的影响存在显着的空间变异。FDI对经济发展的推动作用随着时间的增长而增大。

图2　2006年、2013年β2(ui，vi，ti)的空间分布图

图2分别为2006年、2013年FDI回归系数β2(ui，vi，ti)的空间分布，由图可知，从2006～2013年外商直接投资对GDP的影响最大的地区从以珠江三角洲为核心的南部沿海地区逐步向以长江三角洲、环渤海湾地区为核心的中部和北部沿海地区转移扩散，这与FDI的空间跃进进程基本相符，并且从图中数据可知，在更多的地区FDI促进了经济发展。 另一方面，在广州、福建等珠江三角洲地区FDI对经济增长的贡献趋减，说明珠江三角洲地区开始出现技术优势，因而出现了投资转移，这与实际是相符的。

4.3固定资产投资对各市经济发展作用程度的时空变化特征

固定资产投资对经济发展的影响存在空间变异。随着时间的推移，对经济发展的促进作用有所减弱，2006年，当控制其它因素不变时，固定资产投资每增加1个单位时，GDP在0.8～1.9个单位之间增加，但2013年，GDP在0.4～1.7个单位之间增加。

图3为2006年固定资产回归系数β3(ui，vi，ti)的空间分布，2013年β3(ui，vi，ti)无明显变化，这里就不给出了。从图中可以看出，β3(ui，vi，ti)的

图3　2006年β3(ui，vi，ti)的空间分布图

分布呈现西高东低的趋势。可能原因是自我国实施西部大开发战略至今(2000～2015年)，国家在投资的安排上，注重向中西部地区特别是西部地区倾斜，在计划安排的国债投资中，用于西部地区的国债投资430多亿元，同时还安排了相当数量的中央预算内投资和中央专项建设基金。

4.4产业结构对各市经济发展作用程度的时空变化特征

产业结构对经济发展的影响存在显着的空间变异，在不同地区表现出不同的影响，产业结构的合理化和高度化会促进经济的增长。随着时间的推移，对不同地方经济发展的影响不同。

图4　2006年、2013年β4(ui，vi，ti)的空间分布图

图4分别为2006年、2013年第二产业占GDP比重回归系数β4(ui，vi，ti)的分布图，可以看出，2006年，β4(ui，vi，ti)的分布呈现东高西低的趋势，随着时间的推移，第二产业对西部地区经济发展的影响增强，而中部地区如山西太原等地则减弱。可能原因是，国家实施的“十一五”规划、“十二五”规划给予西部特殊政策支持，比如西部地区承接东部产业转移的政策，延长西部资源型产业链条的政策等，促进了经济增长。而太原生产方式粗放、经济结构脆弱和单一。山西经济增长主要依靠第二产业，特别是工业，30年，山西走过了一条依托资源优势发展的道路。依靠资源型的增长难以实现经济的可持续发展，并且这样的经济增长方式很容易受外围经济波动的影响和左右，在国家“节能减排”的刚性约束下，能源依赖型的增长模式、用资源换产业的发展模式难以支撑山西经济的可持续发展。

4.5对外贸易各市经济发展作用程度的时空变化特征

货物进出口总额对经济发展的影响存在空间变异。随着时间的推移，对经济发展的促进作用增强。2006年，当控制其它因素不变时，进出口总额每增加1个单位时，GDP在0.13～0.8个单位之间增加，但2013年，GDP在0.16～1.13个单位之间增加。

图5　2006年β6(ui，vi，ti)的空间分布图

图5为2006年进出口总额回归系数β6(ui，vi，ti)的空间分布，由图可知，β6(ui，vi，ti)的分布呈现西高东低的趋势，而由西北大学中国西部经济发展研究中心主编、社会科学文献出版社发行的中西部区域一体化发展提速《中国西部发展报告(2014)》中也指出西部外贸增长领先全国，对外经济合作取得新进展。

5结论及政策建议

文章使用2006～2013年面板数据，采用时空地理加权回归模型，对中国各省会城市GDP影响因素进行了研究及可视化分析。研究结果表明，GTWR模型相对于OLS、GWR模型更好的刻画了估计系数的时空变异。随着时间和空间的推移，教育对经济发展的促进作用不断增强并呈现出东高西低的格局；FDI对经济增长有积极的推动作用，影响最强的地方从以珠江三角洲为核心的南部沿海地区逐步向以长江三角洲、环渤海湾地区为核心的中部和北部沿海地区转移扩散；固定资产投资对各地经济增长贡献减弱；进出口贸易对各地经济增长贡献增强。产业结构对各地经济发展的影响不同。因而在制定区域经济发展政策时需考虑区域之间的空间交互作用，在充分利用自身要素、区位优势、政策扶持等的同时，注重彼此之间的协调与合作。下面我们给出政策建议。

5.1加强区域教育要素的研究，引导区域教育均衡发展

应使中央宏观调控、分级办学和扩大地方自主权相结合，加强对区域发展战略中教育要素的研究，并且指定特定区域，为其教育改革提出建设性建议，同时，为政府提供各区域间教育发展状况的比较研究报告，以便国家教育决策，及各区域从对比中发现自己的问题，进而实施相应的调整与改进。

5.2改善投资环境，同时提升企业能力

改善国内投资环境，增加对外资的吸引力。例如，各地区充分发挥其优势产业，吸引外资。同时充分发挥外商直接投资的技术外溢效应，通过其外溢效应刺激中国内生要素质量不断完善。如，鼓励内资企业与外资企业的交流合作，努力创新企业利用外资的方式，提高企业技术创新的能力。

5.3加强区域政府合作，提高政府投资效益

继续保持投资平稳较快的增长，同时不断优化政府投资结构，提升政府投资效益：(1)东部、西部、中部政府要加强合作，促进经济和谐均衡发展。(2)不断完善和加强对政府投资的管理。(3)政府积极进行投资进展和效果的反馈，适时进行调整，达到更高的投资收益。

5.4优化产业结构，寻找新的突破口

加强产业结构调整力度，创新、寻找新的突破口是关键。东部地区，发展好主导产业，提升创新能力。中部地区，改变传统粗放型发展方式，探索在市场经济条件下，促进产业结构调整的新途径。西部地区，把资源优势与适度的资金，技术有效结合，用好西部开发优惠政策。

5.5加强政府宏观调控，优化出口商品结构

加强政府的宏观调控，强化政策保障，优化出口商品结构。政府应加大对产品出口的扶持，出台相应政策。

参考文献

[1]Acemogl D.,Autor D..What Does Human Capital Do?A Review of Goldin and Katzs The Race between Education and Technology[J].Journal of Economic Literature,2012,50(2):426～463

[2]马岩.外商直接投资对中国经济增长的效应[J].统计研究,2006,(3):51～55

[3]陆健伟.固定资产投资与GDP关系的实证研究——基于非参数回归预测分析[J].商,2015,(14):199

[4]廉同辉.产业结构变动对经济增长贡献研究——以皖江城市带为例[J].广西大学学报(哲学社会科学版),2015,37(3):67～70

[5]McNab R.M.,Moore R.E..Trade Policy,Export Expansion,Human Capital and Growth[J].Journal of International Trade and Economic Development,1998,7(2):237～256

[6]Brunsdon C.,Fotheringham A.S.,Charlton M..Geographically Weighted Regression:A Method for Exploring Spatial Nonstationarity[J].Geographical Analysis,1996,28(4)

[7]Huang B.,Wu B.,Barry M..Geographically and Temporally Weighted Regression for Spatio-temperal Modeling of House Prices[J].International Journal of Geographical Information Science,2010,24(3):383～401

[8]尹良伟，杨力．基于DEA模型的中国省际经济发展效率研究[J]．工业技术经济，2014，(11)：67～75

[9]肖燕婷,田铮,郭文艳.时空地理加权模型回归关系的非平稳性Bootstrap检验[J].统计与决策,2014,(9):8～12

Affecting Factors Research of Chinese Provincial Economic Development

——Based on GTWR Model

Xuan HaiyanZhang AnqiLin QuanluChen Jinshu

(Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)

〔Abstract〕Based on the panel data of provincial regions of China during 2006-2013,using the geographically and temporally weighted regression model(GTWR)to reveal the spatial effects of education,FDI,fixed asset investment,industry structure,import and export trade on GDP.The result shows that each factor,in different regions,has strong spatial heterogeneity.These differences make the level of economic show a significant characteristic of spatial heterogeneity.With the elapse of time and space,education increasingly promotes the economic growth,and its effects also appear to be higher in the east than in the west.FDI increasingly promotes the economic growth,and its effects also appear spatial heterogeneity.Fixed asset investment in the contribution of economic growth has gradually reduced.Import and export in the contribution of economic growth has gradually strengthened.Therefore,strengthen the education level and optimize the industrial structure is the key to the economic development of the region.

〔Key words〕GDP;the model of GTWR;spatial heterogeneity;spatial autocorrelation

(责任编辑：王平)

作者简介：玄海燕，兰州理工大学经济管理学院副教授，在读博士，硕士生导师。研究方向：金融统计。张安琪，兰州理工大学理学院硕士研究生。研究方向：金融数学，应用概率统计。蔺全录，兰州理工大学经济管理学院博士研究生。研究方向：企业战略管理。陈金淑，兰州理工大学理学院博士研究生。研究方向：应用概率统计。

基金项目：国家自然科学基金资助项目(项目编号：11261031)，国家社会科学基金资助项目(项目编号：14XJY014)。

收稿日期：2015—11—04

中图分类号〔〕F127〔

文献标识码〕A

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．02．021