不可再生保险资源约束下的保险业最优增长研究

摘要：风险是未来致损事件的不确定性，风险没有过去和存量概念，具有类似时间的一维性。因此，一定的社会政治经济、法律制度和文化习俗环境下，一定时间和地域空间内的具体风险载体可能存在的可保风险是有限的，是不可再生的耗竭性社会经济资源。通过某一社会经济系统在某时刻的保险产业资源投入、保险单份数和保险赔偿金的数理模型构造，考察相关政策变量的变动，分析了在保险资源不可再生约束下的保险业可持续发展的最优增长规律。研究表明在不可再生保险资源约束下，单位保单保费收入增长的充要条件是客观存在的，通过相关可控政策变量的调整，保险业是可实现最优增长的。另外，各国保险增长路径模式的差异只不过是保险经济活动专业化分工在一定制度文化背景下的演化适应与市场博弈而形成的路径不同而已。如果缺乏保险发展所需要的制度激励机制和文化背景，想要通过保险增长的优化达到促进经济增长则是很难的。

关键词：保险资源；产业增长路径；动态优化分析；中国保险业

中图分类号：F84

文献标识码：A

文章编号：1002-2848-2008（05）-0090-09

一、问题提出

随着世界经济金融化和金融自由化进程的加快，以及计算机网络卫星通讯技术的广泛应用，金融创新加快了金融保险的替代性融合，推动了金融保险资源和金融保险产业资源的全球性流动与市场整合，加快了世界保险业以结构优化升级为核心的保险资源争夺和保险产业资源并购重组的一体化趋势。全球保险业已进入了“寡头主导，大中小共生”的寡头垄断竞争格局的快速发展时期，一个保险资源和保险产业资源共享的业务融合性统一的国际保险大市场正在逐渐形成。保险资源和保险产业资源的跨国流动及其形成的世界保险关系将会更加复杂，竞争力弱势的发展中国家的保险资源和保险产研究方向：保险产业经济；薄滂沱（1965-），辽宁省营口市人，经济学博士，南开大学滨海学院保险学系主任、副教授。研究方向：保险产业经济。业资源将可能不断流失。此趋势不仅加剧了世界保险发展与竞争态势的不平衡，而且各国金融主权与金融安全也受到强烈冲击。保险资源和保险产业资源的合理和有效流动已成为国际保险关系的焦点。这是世界保险业主动顺应一体化趋势而以保险资源开发利用和保险产业资源重组并购为核心所做出的战略性结构调整的结果，也是世界金融保险制度演化和市场博弈的产物。

中国人口多，经济增长快，保险资源丰富，保险市场需求巨大，保险业已取得举世瞩目的发展成就。但是，由于中国保险业发展起步较晚，风险管理与保险技术落后，保险组织制度与法律法规等基础薄弱，民众风险意识与保险意识普遍不高，以及长期非均衡的粗放发展模式，还仍然没法让巨大的潜在市场需求充分表现出来，导致保险资源开发利用率较低，保险产业资源使用效率不高，我们认为，目前中国保险业发展中存在的很多问题的原因是多方面的，既有深层次问题在具体领域的集中表现，还有长期性问题在当前发展阶段的突出反映；既有物质技术层面的落后问题，还有体制不健全和机制不完善等根源性因素的影响，甚至还有发展观念上的偏差，但本质上是中国保险业结构性问题引起增长路径不良的表现。

中国保险业如何才能建立一个最优增长的结构与路径，实现规模和效益、数量和结构、速度和质量的统一，既保证增长（做大）与发展（做强）同步，又把保障社会经济发展和人民生活质量提高放在第一位，为构建和谐社会做出贡献？本文在保险资源是保险增长与发展的基础，保险产业资源是保险增长与发展的条件的假设基础上，从保险商品分析入手，借鉴现代经济增长和演化经济学理论，运用数理金融学的分析方法，构建数理模型对保险产业结构优化下的增长路径优化的方式和内涵进行了深入研究。

二、文献回顾

风险是保险存在的基础前提，却不是保险产生的直接动力。只有社会政治经济、法律制度和文化发展到一定程度，物质财富的丰富也达到一定水平，人类社会才有了“互助共济”模式的早期保险萌芽。并且，随着社会分工的逐渐细化，保险精算技术的出现与法律法规体系的完善，人类社会才有了商业保

① 刘茂山.保险经济学［M］.南开大学出版社，1991。按照“保险分工协作关系一保险经济利益关系一保险经济数量关系一保险经济效益关系”的逻辑体系构建了具有中国特色的社会主义保险经济理论框架。这是中国80年代中后期建立在马克思主义基本原理基础上有代表性的和比较系统的保险经济学理论研究。林宝清.保险发展模式论［M］.中国金融出版社，1993。对当时国内保险理论界争论的保险商品问题、保险经营中的供求问题和逐渐形成的保险市场问题从理论上进行了系统的阐述。其中保险供求定量分析是国内保险理论研究中运用主流经济学理论的首次尝试。

② 江生忠.中国保险产业组织优化研究［D］.南开大学博士学位论文，2001。首次运用经济理论、产业组织理论对我国保险产业组织在保险产业增长中的作用进行研究，提出了保险产业资源和保险产业化的概念，并指出保险产业组织优化是指保险产业的市场结构、市场行为和市场绩效之间，在有效竞争的作用下所形成的一种产业组织状况。对政府产业引导政策的制定有重要启迪和借鉴作用。

③ 戈德史密斯（1969）通过对36个国家一个世纪的情况所作的国际比较研究表明，经济的增长阶段和金融的加速发展是协调一致的。

④ Ward和Zurbruegg（2000）分析了DECD九个成员国保险业增长与经济增长之间的潜在关系。发现实际保费收入与实际GDP的关系因国而异。因此，认为经济增长和保险业增长之间的内在关系是由各国具体经济社会环境所决定的。肖文和谢文武（2001）通过GDP和保费总收入指标对我国保费收入增长进行了实证分析。发现GDP的增长，政府经济政策，宏观经济形势和保险市场开放度等都对保费收入增长有重要影响。栾存存（2004）认为影响保险业增长的因素有三。一是社会文化结构、法律法规、习惯与传统和消费观念等。二是保险的替代因素如社会保障制度、政府和社会单位的扶助措施等。三是经济发展状况、财富积累和人民生活水平等因素。然后，选择保费收入、金融机构存款余额和国民可支配总收入三个指标，以虚拟变量来反映经济体制改变对保险业的影响，分析表明，我国保险业是经济增长带动型和收入导向型，并且储蓄仍是企业和居民的基本保障。而且，我国保险业总体增长呈典型的加速上升特征，增长路径呈下凹型，这与发达国家保险业的增长路径截然相反。无论是绝对量还是质量都与发达国家有较大的差距，我国保险业处于快速增长的积累阶段，以较高增长率为最显着特点。与Ward和Zurbruegg （2000）不同，Kugler和Ofoghi（2005）选择各具体险种的保费收入与实际GDP的动态关系，利用协整理论和因果关系检验对英国保险业发展和经济增长之间的关系，发现各类保费收入与实际GDP之间尽管存在协整关系，但因果关系并不相同。

险活动，进而才慢慢有了保险业的形成、发展和成熟①［1-3］。因此，保险业是保险商品经济活动发展到一定阶段的产物，是资本、劳动、知识等生产要素和非生产要素资源逐渐从其它行业部门中分离出来，以风险处理为中心，专职分散风险，提供保障功能的一种特殊行业②。

显然，经济增长与发展是保险产业形成与发展的基础，也是保险增长与产业结构优化升级的根本源泉，而良好的产业政策支持与稳定的金融环境则是保险业最优增长与持续健康发展的关键。很多学者借鉴戈德史密斯关于金融发展和经济增长关系的研究范式③，对保险业发展和经济增长之间的关系也展开了大量理论与实证研究，分别从不同角度肯定了保险发展和经济增长之间存在的因果关系。但彼此间的动态关系与影响程度并不确定，因果关系并不相同，而是因国家地区而异④［5-18］。而且，相关研究文献一致认为，保险产业的总量、规模和结构源于经济发展水平（经济总量、规模和结构），即经济发展驱动保险发展。保险产业系统是经济发展实际需求的产物，是“实业引领，保险跟随”。另外，随着保险功能的拓展，推动了保险保障功能与保险经济金融功能和社会管理功能的融合，进一步强化了保险功能对实际经济行为和经济发展的影响。

同时，国内的研究还从制度经济学角度切入保险业发展的各种问题与现象。认为保险制度法律环境是转型期中国保险业体系形成和发展过程中最重要的影响因素，而转型期中国保险业的形成和发展与保险制度和法律体系的建立和完善关系极为紧密，保险发展是制度环境的产物，特别强调法律制度环境对保险产业结构形成与演化的影响［19-22］。另外，还认为保险业是具有自然垄断属性的高度垄断市场，其较高集中度并不是市场自发作用的结果，而是源于历史的制度演化适应，是市场发展现实与历史的结合［23］，也是保险市场不成熟与竞争环境尚未形成导致的［24］。因此，认为建立垄断结构是提高保险业竞争力与合理配置我国保险资源的客观要求，是有利于国家的金融宏观调控的［25］。不过，随着市场经济体制的逐步完善和改革开放的深入，我国保险业高度垄断的市场结构已经开始发生结构性裂变，但规模经济并未实现，有效竞争受到长期抑制，偿付能力和风险控制能力也较低，市场结构对绩效的促进作用仍然还不明显。因此，认为市场主体增多并不必然会增加竞争，加强竞争并不必然提高保险产业资源配置效率，而是关键要看社会福利总剩余。相反，目前要尽快集中精力“锦上添花”，把当前处于前几位的中资大型保险公司中打造成行业“航母”［26］。或者，可通过增加保险业的投资数量，增强自身实力。同时，加强对保险业偿付能力与抗风险能力的监控，并逐渐选择性引进综合实力强的市场主体来改善中国保险业寡头垄断型市场结构模式的缺陷，强化竞争与效益观念，深化公司治理结构，达到提高产业绩效［27-31］。但是，保险增长与发展的阶段性背离的根源是多方面的，而主因则是保险结构不良，现象与根源却都是制度演化适应与市场博弈的结果。因此，保险结构优化是在现有制度文化环境的发展路径依赖下，实现保险增长与发展同步和保险功能有效发挥的关键［32，33］。

综上所述，处于转型期的中国和世界各国保险产业结构与增长路径的形成与演化基础和起点是根本不同的，中国保险产业体系是在政府主导下的市场经济转型背景下，由从前国有保险公司在中国保险业缺乏内生保险组织结构下的制度演化适应与市场博弈的产物，是伴随着保险业迅速发展，规模不断扩大，产权制度安排由垄断性的国有产权向公有产权与私有产权混合并存演变的背景下，由产权制度内生的矛盾发展所导致的效益低下、增长与发展阶段性背离和成长性系统风险逐渐升高的结果。

因此，我们需要一个新的理论分析框架，把对保险双方效用的分析和对职业保险企业家做出保险创新决策时的成本收益比较结合起来，把保险发展视为保险产业的分工和专业化过程，把保险发展视为保险制度适应与市场博弈的结果，把保险发展视为保险文化意识演化的产物，才能深入到保险产业组织更微观的层面分析保险产业系统内生演进的逻辑，才能理解不同保险制度与文化环境中保险业体系的扩展秩序与自组织结构的形成与演化差异是保险业增长路径变迁的关键，以及保险产业发展水平和保险产业结构类型差异形成与演化的根本原因。然而，目前国内外系统全面地从保险结构优化的角度研究保险业最优增长的文献还较少。本文以此为理论切入点，试图通过对前人在主流经济学完美市场假设缺陷克服基础上，构建保险增长路径分析范式，导出保险业最优增长路径的规律，并结合中国保险业发展的实际，为中国保险业的稳定持续快速协调健康发展提供理论参考。

三、不可再生保险资源约束下的保险

最优增长模型构建与分析

（一）研究假设

1. 保险资源假设。保险资源是指在一定的物质技术、组织制度和文化意识背景下，某特定社会经济系统中的某一时间内，可以被保险公司利用、开发设计成具体保障功能的保险商品的可保风险，是投保人拥有的财物及其相关利益（或生命与身体）存在的致损（害）事件发生的可能性，是投保人希望以商业保险方式转移的纯粹风险，它产生的后果是生命财产的损失（害）。显然，保险经济活动是保险公司通过拥有的人财物等保险产业资源将保险资源开发设计成具体的保险商品来参与社会经济系统的正常运转，即保险商品一部分进入生产领域（企业财产保险、工程建设保险、给职工办职业年金计划等，保险费都计入生产成本），一部分进入了消费领域（个人或团体等生活类人身保险消费品），从而参与到整个社会经济系统的物质再生产与精神再生产过程中。

尽管随着人类活动空间与范围的拓展，新风险会不断出现，风险范围始终在扩展，以及由于社会生产力进步，人类风险管理能力提高，很多风险的损失频率与损失额度得到有效控制，甚至一些风险被消灭，但风险没有存量的概念，即没有过去与现在可言，它只是针对未来时空而言的一种出现损害结果的可能性，是随着时间推移而灭失，即如时间一样具有一维性。因此，能够被保险公司利用的，可开发成具体保险商品的可保风险，对于保险公司而言，它就是一种不可再生的投入资源，是一种不可再生的耗竭性的社会经济资源。而且，保险资源的价格及其开发出来的保险商品的使用价值的独特性，则是保险业区别于其它金融业的关键。

2. 保险产业资源假设。保险产业资源是资本、劳动、知识等生产要素和非生产要素资源逐渐从其它行业部门中分离出来，以风险处理为中心，专职分散风险，通过经济补偿或给付为社会经济发展和人们生活需要提供保障功能的一种特殊行业资源，以及由这些有形或无形的行业资源在一个国家或社会经济系统的某一时间所形成的保险服务体系。它既是保险商品经济活动经历制度演化适应和市场博弈的结果，也是保险历史与现实结合而发展到一定阶段的产物。

保险产业资源的利用就是保险业系统对社会经济提供整体性功能服务的过程，即利用人财物等物质与非物质资源对保险资源（可保风险）进行开发利用，设计出社会经济发展与人民生活需要的保险商品，以及保险商品运动形成的保险经济活动关系的过程。

总之，保险资源是可保风险，而保险产业资源是为开发保险资源而投入的人财物等有形和无形的资源。保险资源是保险增长与发展的基础，而保险产业资源是保险增长与发展的条件。

3. 保险业最优增长路径假设保险市场需求的选择性竞争决定了保险商品供给者运用保险产业资源开发保险资源设计具体保险产品的能力，也决定了保险商品功能价值结构、保险经济活动的价值链结构、保险产业资源的消耗结构、保险公司内部治理结构等状况［36］。市场交易行为的结果形成了保险市场结构，以及保险微观企业与宏观产业绩效。这些运动和联系客观地形成了保险产业结构与增长路径的状态或轨迹。如果这些结构都能被顺序地优化，就能保证保险产业增长路径的最优状态，保险业快速稳健和协调健康的发展才可持续。

（二）模型构建与分析

承前述，保险是社会经济发展后，人类物质财富与精神财富不断丰富的产物，显然，保险经济活动是社会经济发展内生的结果。对于现存的或将新生的保险资源，都是不可再生的耗竭性资源。这是保险业开展保险经济活动以实现保险最优增长的基础前提。那么，不可再生保险资源约束下，保险业如何利用好所拥有的保险产业资源，把握好社会政治经济、法律制度和文化环境，来实现比较好的增长呢？或者说，不可再生保险资源约束下保险业的增长轨迹是什么样子才算得上最优呢？下面就此展开分析。

设函数Yt=F(Kt，AtPt，Rt)（1）

其中：Yt为t时刻保费总收入。Kt为t时刻保险产业资源的总投入（总资本量）。At为风险管理与保险技术进步因子（以人力资本体现）。Pt为t时刻实现的保单份数。一般情况下，保单份数Pt=ent，n为经营环境常系数。Rt为t时刻保险赔偿金，Rt=R0ent

由于阿罗“边干边学”模型的基本思想认为，人力资本的增长来源于投资和生产过程。因此，这种关系可具体描述为资本存量的增加导致人力资本At的比例增加，即ΔAt=CΔKt，即积分为At=CKt+d，其中C，d都为常数。如果仅从数学上看，At与Kt在生产函数中的作用没有区别，则（1）式可写成Yt=F(Kt，KtPt，Rt)

假定F(x，y，z)对x，y，z是规模报酬不变的。显然，在对F的假定下，F对Kt，Pt，Rt是规模报酬递增的，保费收入变化方程为K·=SF(Kt，KtPt，Rt)-δKt。其中δ为资本折旧率，S为储蓄率。

由规模报酬不变假定有

K·/Pt=SF(kt，Kt，rt)-δkt（2）

其中kt=Kt/Pt rt=Rt/Pt

易知K·t=k·Pt+ktP·t=k·tPt+ktnPt，

从而K·t/Pt=k·t+ktn，代入（2）式得

k·t=SF(kt，Kt，rt)-(n+δ)kt（3）

（3）式中S，n，δ皆为保险公司经营环境常系数，Kt=ktent，Rt=rtent，且Rt为可以被保险合同控制的保险赔偿金。（3）式描绘了每份保单平均保费投入kt随时间变化而变动的经营行为。

用γk表示变量k的增长率，

则γk=k·t/kt=SF(1，Pt，Rt/Pt)-(n+δ)

由Yt=F(Kt，KtPt，Rt)得yt=F(kt，Kt，rt)。其中yt=Yt/Pt 是单位保单保费收入，其增长率为

γy=y·t/yt=k·tF1+k·1F2+r·tF3[]F(kt，Kt，rt)=k·tF1[]F+K·tF2[]F+r·tF3[]F

其中，Fi表示F(kt，Kt，rt)对第i个变量的偏导数（边际值）。

设α，β，γ分别是保费总收入对保险产业资源的投入，可实现的保单数，以及可能支付的赔偿金的弹性，即α=ΔF/F[]Δkt/kt=ΔF[]Δkt·kt[]F=F1[]Fkt

即F1/F=α/kt

类似有F2/F=β/Kt，F3/F=γ/rt，假定α>0，β>0，γ>0，正的弹性意味着经济行为是理性的。于是γy=αγk+βγK+γγr（4）

因Kt=ktPt，InKt=Inkt+InPt

两边对t求导，有K·t[]Kt=K·[]kt+npt[]pt，得γK=γK+n

又γt=Rt/Pt，则求导有 γr=γR-n

从而（4）式为γy(α+β)γk+(β-γ)n+γγR（5）

由规模报酬不变和欧拉定理有F(kt，Kt，rt)=ktF1+K1F2+rtF3=ktF(F1/F)+KtF(F2/F)+rtF(F3/F)=( α+β+γ)F(kt，Kt，rt)

即α+β+γ=1，故（5）式可写成γy=(1-γ)γk+(β-γ)n+γγR

显然，若单位保单保费收入在长期负增长，则保险经营活动必然不可持续。所以γy≥0是保费收入最优增长（即单位保单保费收入正增长，亦即保费收入增长的加速度为正）的必要条件之一，故必有(1-γ)γk+(β-γ)n+γγR＞0（6）

γk=R·t[]Rt和积分得Rt=R0eγkt。因为Rt=R0eγRt，Kt=ktPt=entk0eγkt=entk0e(n+γk)t

把γk=k·t/kt代入（3）

得γk=SF1，ent，R0[]k0e(γR-n-γk)t-(n+δ)

可解出γk=g(γR，S，n， δ

)（假定稳态γk，γR为常数，故函数g不依赖于时间变量t）。

代入（6）式(1-γ)g (γR，S，n，δ) +(β-γ)n+γγR＞0（7）

上式中，γR是政策变量，它决定每期保险赔偿的增长速度。因为，在保费收入最优增长路径下，应有γR<0，否则赔偿增加到一定程度，保险公司就会破产倒闭。在特定条件下，如果政府或保险公司可以控制n，δ，S等经营环境变量，并可以进行组合选择，则使得不等式（7）成立的约束条件之一为

∫∞0Rtdt=R0∫∞0eγRtdt=R0/(-γR)≤R（上界，即最大赔付量），即γR=-γR≥R0/R

γk=S{F2·nent+F3·R0/k0·(γR-n-γk)e(γR-n-γk)t}=0（8）

若S=0，则γk=-(n+δ)≤0

若n=δ=0，则γk=0

从而γy=γγR<0，这与保费收入最优增长矛盾，故n+δ>0是可持续必要条件之一。

此时有γk=-(n+δ)<0

由α+β+γ=1及α>0，β>0，γ>0

有1-γ>0，因γR<0，n≥0

从而γy=-(1-β)n-(1-γ)δ+γγR<0

显然，这也与可持续的最优增长条件矛盾。故必有S>0。

从而（8）式变为F2·nent+F3·R0/k0·(γR-n-γk)e(γR-n-γk)t=0（9）

利用弹性定义，经类似推导有F2·nent=βF，F3·R0/k0·e(γR-n-γk)t=γF

由（10）得∫∞0Rtdt=R0/β-γ[]γn-γR

因0<∫∞0Rtdt≤R，故有γk<［(β-γ)/γ］·n，γk≤［(β-γ)/γ］·n-R0/R

因R0>0，（R0=0，则Rt=0，不合实际），则两个不等式共同解为γk≤［(β-γ)/γ］·n-R0/R

将（10）式代入（6）式得：γk>0

故保费收入可持续增长（γy>0）的必要条件为0<γk≤［(β-γ)/γ］·n-R0/R

该条件能被满足的先决条件是［(β-γ)·n］/γ-R0/R＞0

若n<0，则保单份数负增长且趋于零，在现实操作中是不允许的。

故假定n≥0，由上述约束有n>0及β>γ，由（10）知，保险业要稳定地可持续发展，必然要求［(β-γ)·n］/γ为常数。从而β/γ为常数（因n为常数），γk实际上被式γk=SF1，ent，R0[]k0e(γR-n-γk)t-(n+δ)完全决定，记B=F(1，ent，R0/k0e(γR-n-γk)t)，则由稳态条件知是B主常数，故γk=SB-(N+δ)。

则保费收入最优增长的必要条件为0因0≤S≤1，0<δ<1，n>0，且S和n是政策变量，政府可控制其数值，δ在一定程度上是政策变量，因为，除自然折旧外，还可以通过人为加速折旧来增大δ，但不可能使其降低到零，故δ存在下限δ0，δ≥δ0。γk的最小上界为B-δ0，若B-δ0<0，在实际中，如果正常经营，则出现总收入不能抵消折旧是不大可能的，故一般有B-δ0>0。

因此，如果通过适当选择S，n可使条件（11）中左端不等式得以成立，而右端不等式等价于SB-(β/γ)n-δ≤-R0/R，因R0/R<1（符合实际），若令S=0，n充分小，总可以提高δ使δ<1，δ+n≥R0/R，即(-β/γ)-δ≤-R0/R，所以总能满足。

显然，通过政策调控使政策变量S，n及δ在其可取值范围内适当组合，总可以满足条件（11）。因此，条件（11）存在解。则γR=SB-(β/γ)n-δ≤-R0/R＜0

此结果说明，保费最优增长可在经营环境变量的组合控制安排下，实现保险赔偿金增长率为负数，即逐期减少赔偿的增加，并稳定在一个有规律的期望损失分布范围内。

γy=SB-(n+δ)=γk，即表示保费总收入增长率与保单份数增长率一致。

下面就可以在0≤S≤1，n>0，δ≥δ0>0范围内确定满足条件（11）的最大单位保单收入增长率。条件（11）要求n>R0γ/［R(β-γ)］。

首先，若存在n>R0γ/［R(β-γ)］，且存在S和δ使SB-δ=n+(β-γ)n[]γ-R0[]R>0

由上式0≤S≤1及δ≥δ0决定的（S，δ）平面上的直线段γk=SB-δ-n（图1）是给定n下使γy最大的解，且γy=［(β-γ)γ］n-R0/R。

S，δ，n都是影响γk的经营环境政策变量。当n增大至某一数n0时，该直线段缩为一点，且对应该点有S=1，δ=δ0。此时得到的最大的

γy=(β-γ)[]γn0-R0[]R=B-n0-δ0

故n0=B-δ0+R0[]R/β[]γ，maxγy=B-δ0-γ[]βB-δ0+R0[]R

图1 计算单位保单收入增长率最大值的推理过程其次，若对任意n>R0γ/(R(β-γ))，对任意S和δ都有SB-δ记C=SB-δ直线C=SB-δ，(C>0)与0≤S≤1，δ≥δ0构成的直线段都满足条件，增大S，减小δ，使C增大。当S=1，δ=δ0时C达到最大，减小n直到n0=R0γ[]R(β-γ)

则maxγy=B-R0γ[]R(β-γ)-δ0

显然，后一种情形的条件是B-δ0综合前面两种讨论，最大的γy满足

maxγy=B-δ0-(B-δ0+R0/R)[]β/γ

B-δ0≥R0(1-β+γ)[]R(β-γ)

B-δ0-R0γ[]R(β-γ)

其它则条件（11）有解的先决条件为［(β-γ)/γ］n-R0/R>0

故模型存在解的必要条件是n>0、β/γ为常数、β>γ1+R0[]Rn>γ。

特别地，在本文研究所采用的假定下，可设具体函数为F(Kt，KtLt，Rt)=AKt(α+β)LβtRγt，此时可得B=A(R0/k0)γ。这表明保险收入最优增长的理论模型在实际中是成立的（存在特解），即此理论模型在实际中是可应用的。同理可知，在前面模型里是可求出相关的值或条件，即在此函数下能找到保费增长最大值的先决条件。

三、案例检验

模型讨论中涉及的各种政策变量及其组合形成的经营环境，如果仅从货币金融角度来看，一般表现为利率、储蓄率S、折旧率δ等指标的变化。因此，实务中只要适当调整影响保险经济活动的各种政策变量及其组合，就可使单位保单收入增长率发生变化，进而影响保险增长路径和保险发展。

具有储蓄性质的人寿保险受货币金融政策的变动影响较大，货币金融政策的稍微波动将影响到保险消费者在保险商品与其他金融产品之间的选择，表现为利率波动变化影响保险产品价格，从而影响保险需求。此时，保险产品与储蓄之间存在明显的替代效应。在其他条件不变时，利率上调，会引起保险产品内涵价值的下降，由于保险公司调整保单利率具有迟延性，产品价格高于价值，产品的市场竞争力将减弱，保单持有者通常将以保单抵押取得现金，或直接退保取得现金转向资本市场投资或货币市场获取稳定的利息收入，必然出现保险需求下降，储蓄需求上升，将迫使各公司随即推出新款保单，或调低保险产品预定利率。反之，利率下调，由于产品价格低于价值，产品的市场竞争力增强，此时人们通常会积极投保，利用时间差获得低价格高收益的保障，必然出现保险需求上升，储蓄需求下降，将迫使各公司随即推出新款保单，调高保险产品预定利率。

可以用一个简单的供求模型把替代效应和利率价格效应给以论证。在图2中的保险产品供求曲线D0和S0为降息前的需求曲线和供给曲线，E0为最初的均衡点，均衡价格为P0。降息开始后，由于保险与储蓄之间一定的替代关系，保险需求上升，D0向右发生位移至Dl，与S0相交于El，q0q2即为降息带来的替代效应；同时降息又迫使保险公司一再提高价格，降低供给水平，供给曲线S0左移至S1，S1与D0相交于E2，q0ql即为降息带来的利率价格效应；最后，S1与D1相交于E3，E3为最后的均衡点，P3为新的均衡价格，q0q3为降息所带来的最终效应，其值等于q0q2减去q0q1。从图2结果可以看出，E3在E0右侧，说明降息带来的替代效应大于利率价格效应。同理可证，当利率上升时，利率对保险需求的影响将与上面的情况相反。这与我国1996～2002年以来连续8次降息和2004年来的连续5次加息以来的出现的情况颇为相符，也与前面模型分析得到的结论是一致的。

图2 寿险产品替代效应和利率价格效应供求模型现以我国1996～2002年以来连续8次降息导致我国寿险公司巨额利差损和从2004年来的连续5次加息引发的产品降价促销现象为例来说明。1996～2002年以来连续8次降息，由于保险产品价格低于内涵价值，保险产品的优势凸现，由于替代效应，需求上升引起了在短时间内使得寿险公司的保费收入骤然增多，但这部分高预定利率的保单只能获得较低的投资收益率，出现利率倒挂的利差损，导致我国寿险公司出现巨额利差损。迫使寿险产品价格上升，否则，要么停售，要么开发预定利率更低的或利率敏感型等替代性新产品，否则，保费收入必然下降，从而影响行业整体市场扩张速度，进而影响行业整体发展。因此，在1999～2001间，中国保险市场上开始出现投资连接险、分红险和万能险新型寿险产品，但是，由于固定预定利率相对较低的保险产品的解约率上升与固定预定利率相对较高的保险产品的抢购风潮的同时出现，因此，在2003年前后出现的抢购潮与退保潮“投连险风波”。

2004年开始连续5次加息，利率进入上升通道，由于寿险公司大部分产品都具有固定利率，银行储蓄产品等其它金融资产对寿险产品产生替代作用，出现保险需求减少，保单贷款和解约风险也相应增加，出现消费者减少对固定预定利率相对较低的保险产品的需求，而增加对固定预定利率相对较高的保险产品的需求。由于保险产品价格高于内涵价值，需求缩减引起了保费收入下降，迫使保险公司降价，或者主动向市场推出高预定利率或利率敏感型产品，并不断变换营销方式，加大产品促销力度。因此，近年来中国保险市场上出现新型寿险产品（投资连接险、分红险和万能险产品）的热销态势。

四、研究结论与启示

综上所述，文章构造了某一社会经济系统在某时刻的保险产业资源投入、保险单份数和保险赔偿金的数理模型，上述分析表明，单位保单保费收入增长的充要条件是客观存在的，即在不可再生保险资源约束下通过相关可控政策变量的调整，保费收入最优增长条件（可持续发展条件）是成立的，保险业是可实现最优增长的。这个结论对政府如何采取积极主动的产业引导政策来促进产业发展是很有启迪意义的。

实际上，在保险合约签订成本和风险的制约下，保险合约产生的空间地理半径较小，一般局限在人们熟悉的范围内，而且保险风险的汇集规模较小，满足不了“大数定律”的要求，保险经营效率低下，从而导致保险资源开发利用率不高，保险产业资源使用效率不高，造成保险双方合约成本较高。显然，由于建立和利用保险产业系统的各种组织结构要花费一定的成本，此时，低的人均收入水平意味着人们无力负担这个成本，缺乏保险产业形成的必要条件。同时，由于保险规模也比较小，保单量无法抵补建立保险产业组织结构的成本，也不会有激励使职业保险企业家愿意从事保险经济活动的创新和投资，即缺乏保险产业组织结构形成的充分条件。低的保单签约水平下，保险产业的内生分工和专业化就不会产生。但是，随着人

们收入水平的提高，市场规模的扩大以及保险效率的提高，保险产业资源的相对价格发生变动，就会产生一种潜在的需求，保险双方利用保险产业系统有效率的组织结构后收益增加，满足了保险业形成的必要条件。

传统保险经济学理论建立了不少模型来说明保险产业组织结构产生的条件。但仅仅从这个角度考虑问题，会遗漏掉许多更加重要的条件，或者说在保险产业系统内生的时间路径上，保险产业形成的时点被提前了。因为，当必要条件满足的时候，职业保险企业家专业化于保险经济活动不一定会有收益，保险产业系统内生的充分条件不一定是满足的。尤其是职业保险企业家专业化保险经济活动的创新决策中的成本和收益权衡，在很大程度上取决于其所处的制度文化环境能不能够提供充分的资本剩余索取权保护。这好比“万事具备，只欠东风”，这个“东风”就是制度和文化。由此可见，制度文化环境对于一个产业的形成与演进是多么重要。世界各国制度文化环境的差异，决定了不同国家保险业形成及其演进的历史路径，而保险增长路径模式的差异，也就只不过是保险专业化分工在一定制度文化背景下的演进适应与市场博弈而形成的路径不同而已。

保险产业组织结构演化中产生保险交易费用和风险是和职业保险企业家捕获风险机会的创新行为相联系的，而且保险交易效率的提高也意味着经济网络协调失败的风险加剧（杨小凯，1998）。保险产业系统就是在这样的两难选择中产生和扩展的。无疑在保险产业系统形成演化内生的充分条件中，还包含了一个社会对这种两难冲突的权衡和折衷。因此，只有在考虑保险产业系统内生的充分条件基础上，我们才能更加准确的理解保险发展所具有的内在复杂性，理解为什么不同国家保险增长路径的差异，发展水平的不同，以及保险产业结构的类型、保险发展模式以及相关的制度安排之间具有多样性的原因。一旦把保险产业的形成及其演进视为在一定制度文化环境下的一个分工和专业化水平不断提高的过程，才能够从产业组织和更微观的企业层面来考察保险产业系统的绩效和功能。因此，一个国家只有具备了有效率的经济组织产生的制度文化条件，才能容纳保险产业系统的形成与扩展。只要具备了保险发展和经济增长的这个根本性制度文化条件，即使由于不同国家的保险市场规模、交易效率和交易成本的类型和大小存在差异，即使保险组织结构形式、类型和演进模式有所不同，即使保险产业增长路径的制度安排存在差异，也同样会达到较高的保险深化水平。可见，保险发展对经济增长的促进作用是根植于一个国家的制度文化环境之中。尤其是对发展中国家和转轨国家而言，如果缺乏保险发展所需要的制度和文化条件，想要通过保险产业结构的优化促进保险业最优增长，来达到促进经济增长的目的是不可能的，或者说是很难的。因为，在这样的前提条件下，缺乏必要的制度和文化来防范保险组织内部人的机会主义行为所引发的保险交易费用增加和成长性风险积累，反而会加大经济协调失败的风险。因此，设计制定相关的制度安排来降低这些交易费用增加和风险积累，显然具有其内在的合理性。这既是为什么金融自由化政策在许多国家失败的根源，也是世界保险业出现新型监管模式的理论出发点。

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责任编辑、校对：郭燕庆2008年9月

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