摘" 要：针对弱湍流信道劣化紫外光非直视通信质量问题，文章基于对数正态模型，提出采用OOK调制闪烁衰减的误码率公式。仿真对比表明：在弱湍流信道中，闪烁衰减导致光强概率密度分布曲线偏离光强均值，引起信噪比恶化；湍流强度越强，通信系统的误码率越高；相同条件下，最大比合并（MRC）性能最佳，等增益合并（EGC）次之，选择性合并（SC）最差。且天线数量增加，能提升紫外光通信系统效能。
关键词：紫外光；非直视；分集接收；闪烁衰减
中图分类号：TN929.12" 文献标识码：A" 文章编号：2096-4706（2024）09-0001-07
Research on the Application of Diversity Reception Technology of Weak Turbulence Channel UV Light Communication
FENG Ketao1， LI Xiaoyi2， ZHANG Xiaomeng3， ZHU Gang1， WANG Bin1
（1.Unit 31306 of PLA， Chengdu" 610036， China; 2.Communication Sergeant School， The Army Engineering University of PLA， Chongqing" 400035， China; 3.Unit 31700 of PLA， Liaoyang" 111000， China）
Abstract： Aiming at the problem that the weak turbulence channel degrades the quality of UV light NLOS communication， the bit error rate formula using OOK modulation flicker attenuation is derived for the log normal model. The simulation results show that in the weak turbulence channel， flicker attenuation leads to the deviation of the light intensity probability density distribution curve from the light intensity mean value， resulting in the deterioration of the signal-to-noise ratio. The stronger the turbulence intensity is， the higher the bit error rate of the communication system is. Under the same conditions， the maximum ratio combining （MRC） has the best performance， the equal gain combining （EGC） takes the second place， and the selective combining （SC） is the worst. With the increase of the number of antennas， the performance of the UV light communication system can be improved.
Keywords： UV light; Non Line-of-Sight; diversity reception; scintillation attenuation
0" 引" 言
紫外光通信是通过200～280 nm“日盲”波段紫外光利用散射进行信息传输的一种新型无线光通信方式[1]。相较传统通信方式，紫外光通信具有背景噪声小[2]、低窃听率[3]、抗干扰能力强、全方位性好[4]、非直视通信[5]、隐秘性强[6]等优点，能够有效弥补有线及无线通信的缺陷[7，8]，尤其适用于短距离保密通信，具有广阔应用前景[9]，成为未来第6代移动通信系统的重要通信方式之一[10]，备受关注。
紫外光在大气中传输时，光信号受湍流影响历经散射、折射、反射等一系列过程，产生了多径效应，从而使信号波形产生失真、时延、重叠，严重影响通信质量[11]。同时，大气湍流涡旋引起的闪烁衰减（Scintillation Attenuation， SA），也会降低系统信噪比，增大误码率[12]，引起广泛研究。空间分集技术是自由空间光通信系统对抗湍流信道衰落的常用方法[13]，针对湍流环境，文献[14]提出一种紫外光非直视通信系统最佳跳数精确求解方法，能够有效抑制信道衰落。文献[15]研究了多输入单输出、单输入多输出和多输入多输出链路的中断概率，并研究了不同系统配置下的中断性能，结果表明，通过在紫外光通信非直视链路中部署和适当配置MIMO系统，能显著提高性能。文献[8]基于有效散射体积的划分，采用紫外光通信的窄光束单散射湍流模型，为紫外光湍流信道估计提供一种有效的方法。文献[16]提出一种有效的协作多链路系统，以对抗紫外光非直视通信中的衰减和衰落效应，从而使其适用于远程通信。文献[17]研究了不同仰角、湍流强度、信噪比（SNR）和对收发信机数量的相关性和信道容量，为相关紫外光MIMO系统的最佳参数配置提供了指导。
然而，以上研究都忽略了湍流效应中闪烁衰减对通信系统的性能劣化影响。针对以上问题，本文基于对数正态信道模型，采用分集技术并构建了弱湍流信道中紫外光非直视通信分集接收模型，推导出闪烁衰减的对数正态分布下三种合并方式的误码率公式，仿真分析了在弱湍流中紫外光OOK调制分集接收技术误码性能，并对比分析三种合并方式的性能改善作用。
1" 湍流模型
大气湍流引起大气折射率变化，导致光强发生起伏。研究表明，光波在弱湍流中光强起伏服从对数正态分布。在强度调制/直接检测光通信系统中，接收机收到的光强P（t）为[18]：
式中：Ps（t）为无湍流时的接收功率，n（t）为高斯白噪声，I（t）为光强闪烁。光强I的概率密度函数表达式为[19]：
式中：I为接收到的平均光强，I0为无湍流时接收到的平均光强， 为对数强度方差。
2" 分集接收技术
分集技术主要包括时间分集、频率分集、空间分集等，其中紫外光通信系统普遍使用空间分集技术，能够在不损失带宽利用率的前提下，以最小代价改善通信系统性能。合并技术广泛应用于空间分集中，如图1所示，接收端对接收到的M条携带同一信息的彼此独立的支路信号进行加权相加处理，可获得较高的分集增益。
在图1中，设定系统共有M根接收天线，第i根天线接收到的信号为fi（t），其对应的加权系数为αi，则合并后的输出信号为：
2.1" 最大比合并
最大比合并首先对接收到的各条支路信号调整为同相信号，然后再对各条支路信号fi进行权重叠加，实现信噪比最大。各条支路的加权系数Gi由该支路信号fi与噪声功率Ni的比值所决定。假设共有M条分集支路，则输出信号为：
噪声总功率为：
若各支路噪声功率Ni相等，即N0 = Ni，则噪声总功率为：
记输出信噪比为γMRC，则有：
当Gi = fi / N0时，γMRC取得最大值，即[20]：
式中：γi为第i条支路的信噪比。式（8）表示采用MRC合并的信噪比γMRC为各支路信噪比γi之和。假定各支路平均信噪比" 相同，则γMRC的概率密度函数为：
合并后的平均信噪比为：
2.2" 等增益合并
等增益合并首先将接收到的各条支路信号进行同相调整，再对各支路信号的电压fi进行等权重（即Gi均为1）叠加。假设共有M条分集支路，则等增益合并的输出信号为：
噪声总功率为：
若各支路噪声功率Ni相等，即N0 = Ni，则噪声总功率为：
此时，等增益合并的信噪比为：
假定各独立支路平均信噪比" 相同，则EGC合并的输出平均信噪比为：
2.3" 选择性合并
选择性合并相对简单，易于实现。设每条支路的信噪比为γi，其原理为选择M条支路中信噪比最大的支路的信号作为输出信号，因此，M个加权系数Gi中，仅有一个为1，其余均为0，即：
则SC合并的输出信噪比为：
假定各独立支路平均信噪比" 相同，则第i路信号的信噪比服从如下分布：
其中γi小于门限值A的概率为：
则M条分集支路的信噪比γi都小于A的概率为：
在M条分集支路中，至少有1路信号的信噪比大于A的概率为：
其对应的概率密度函数为：
当A取选择合并的输出信噪比γsc时，对应的信号平均信噪比为：
3" 紫外光分集接收通信系统误码率推导
广泛研究表明，空间分集接收技术已经成为有效抑制大气湍流引起的信号衰落、性能劣化的有效技术[21]。紫外光非直视单次散射过程如图2所示，发射端T以发射仰角θT和发散角φT发出光信号，接收端R以接收仰角θR和视场角φR接收光信号，发射光束TX与接收视场光束RX的重合区域为有效散射体积V，W为两光束中轴线交点，散射角θs = θT + θR。
可将紫外光非直视通信单次散射过程划分为三个阶段[22]：阶段一，光子从T直线传输到V；阶段二，光子在V内进行散射；阶段三，光子从V直线传输到R。
非直视通信分集接收示意图如图3所示，发射端将传输信息加载到紫外LED上向接收端发射，接收端采用多根接收天线对紫外光信号进行接收，为减少因收、发仰角过大引起的路径损耗冗余，降低误码率，收、发端宜采用“切线传输”模式[23]，经转换处理后还原出传输信息完成非直视链路分集接收。
紫外光通信系统的非直视链路可看作是r1和r2两条直视链路之和[24]，因此，2条直视链路的闪烁衰减SA分别为：
式中： 为大气折射率结构常数，k为光波数。则整条非直视链路上的SA为：
在大气湍流中斜程传输的平面波，2条直视链路上的对数辐照度方差分别为：
则2条直视链路上的对数光强起伏方差分别为：
传输的紫外光信号在整条非直视链路上的光强闪烁指数为[25]：
湍流情况下，使用OOK调制基于量子极限的平均信噪比为[26]：
式中：SNRNLOS为无湍流时的信噪比，计算式为[26]：
式中：h为普朗克常数，Rb为数据速率，c为光速，Pr， NLOS为无湍流时的接收功率，计算式为[26]：
式中：Ar为接收端的孔径面积，Pt为发射功率；Ke = Ks + Ka为大气信道衰减系数，Ks为散射系数，Ka为吸收系数；Ps为θs的相函数，表达式为：
式中：KR为瑞利散射系数，KM为米氏散射系数，且有Ks = KR + KM。
瑞利散射相函数表达式为[27]：
式中：γ为模型参数。
米氏散射相函数表达式为[27]：
式中：g为可调的不对称因子，f为散射因子。
从发射端到公共散射体的链路，考虑SA的影响，光功率的对数正态分布概率密度函数为[30]：
式中：I1为在公共散射体的功率；E[I1]为在不考虑SA的条件下，到达公共散射体积的平均光功率为[28]：
式中：IT为发射端发射的光功率。
从公共散射体到接收端的链路，考虑SA的影响，光功率的对数正态分布概率密度函数为[28]：
式中：I2为被接收端接收的光功率，E[I2 I1]为在不考虑SA的条件下，到达接收端的平均光功率[28]：
根据以上推导，可以得到接收光信号强度I2的边缘概率密度函数为：
文献[29]通过仿真实验已验证式（42）符合对数正态分布。
在大气湍流环境下，采用OOK调制的紫外光非直视通信系统的误码率BER可表示为[21]：
3.1" MRC合并误码性能分析
当紫外光非直视通信选择使用MRC合并时，其合并后输出的平均信噪比为：
因此，在对数正态分布的弱湍流信道中采用MRC合并方式的系统误码率为：
3.2" EGC合并误码性能分析
当紫外光非直视通信选择使用EGC合并时，其合并后输出的平均信噪比为[21]：
因此，在对数正态分布的弱湍流信道中采用EGC合并方式的系统误码率为：
3.3" SC合并误码性能分析
当紫外光非直视通信选择使用SC合并时，其合并后输出的平均信噪比为[21]：
因此，在对数正态分布的弱湍流信道中采用SC合并方式的系统误码率为：
4" 性能研究
根据上述公式推导及理论分析，本节设计了仿真实验，分析了在弱湍流条件下，使用OOK调制，采用三种分集接收技术和不同接收天线数量对紫外光非直视通信的性能影响。部分仿真参数取值如表1所示。
仿真分析了" 和SA对其分布概率密度的影响，如图4所示。其中传输距离r = 100 m，取平均光强E[I] = 1。从图中可以发现，当不考虑SA时，" 值越小，则" 越小，分布曲线越向光强均值靠拢聚集，拖尾归零收敛速率也更快；反之，" 越大，则" 越大，分布曲线越偏离光强均值。当考虑SA时，其光强均值要小于不考虑SA时的光强均值，且两者偏离值随" 增大而增大。
仿真分析了不同接收天线数目和通信距离对OOK调制三种合并方式的误码率的影响，如图5所示。其中" = 10-17m-2/3，Pt = 20 mW，Rb = 20 kbit/s，θT = θR = 20°，φT = 20°，φR = 30°，图（a）中M = 2，图（b）中M = 4。从图中可以看出，随着通信距离r增大，误码率都逐渐增加。当r相同时，MRC的性能最佳，EGC次之，SC最差。当r = 100 m时，图（a）中ND（表示没有采用分集接收技术）和MRC、EGC、SC的误码率分别为0.104、5.83×10-3、1.22×10-2、2.93×10-2；图（b）中ND和MRC、EGC、SC的误码率分别为0.104、2.27×10-7、1.15×10-5、4.30×10-3。
仿真分析了不同接收天线数目和发射功率对OOK调制三种合并方式的误码率的影响，如图6所示。其中" = 10-17m-2/3，r = 100 m，Rb = 20 kbit/s，θT = θR = 20°，φT = 20°，φR = 30°，图（a）中M = 2，图（b）中M = 4。从图中可以看出，随着发射功率Pt增大，误码率都逐渐降低。当Pt相同时，MRC性能最佳，EGC次之，SC最差。当设定误码率上限为10-3且Pt不超过20 mW时，显然在图（a）中当M = 2时均不满足条件；在图（b）中，MRC与EGC的最低功率分别为7.4 mW和10.5 mW，而ND和SC不满足条件。
仿真分析了不同接收天线数目和数据传输速率对OOK调制三种合并方式的误码率的影响，如图7所示。其中" = 10-17m-2/3，r = 100 m，Pt = 20 mW，θT = θR = 20°，φT = 20°，φR = 30°，图（a）中M = 2，图（b）中M = 4。从图中可以看出，随着数据传输速率Rb增大，误码率都逐渐增加。当Rb相同时，MRC的性能最佳，EGC次之，SC最差。当Rb = 25 kbit/s时，图（a）中ND和MRC、EGC、SC的误码率分别为0.130、1.20×10-2、2.20×10-2、4.53×10-2；图（b）中ND和MRC、EGC、SC的误码率分别为0.130、3.20×10-6、7.65×10-5、9.38×10-3。
5" 结" 论
本文针对弱湍流信道劣化紫外光非直视通信质量的问题，基于对数正态模型推导出采用OOK调制考虑闪烁衰减的误码率公式，并研究分析了分集接收技术对湍流效应的抑制作用。仿真表明，在弱湍流信道中，闪烁衰减导致光强概率密度分布曲线发生偏离，引起信噪比恶化；随着湍流强度增大，通信系统的误码率提升；在相同条件下，三种分集接收技术都能有效抑制衰落影响，且MRC性能最佳、EGC次之、SC最差，且天线数量增加，能提升紫外光通信系统效能。
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作者简介：冯克涛（1989—），男，汉族，重庆人，硕士研究生，主要研究方向：应急通信、运筹规划。
