摘" 要：光电成像原理与实验是应用型本科院校光电信息专业开设的必修实验课程，根据该课程的教学效果反馈，学生普遍认为红外辐射理论复杂且抽象，实验预习效果差，实验原理理解不透彻，实验总结报告抄袭严重等问题，为了解决上述问题和提高课程的教学质量，提升学生的实践创新能力，该教学设计结合MATLAB语言构建虚拟仿真实验平台，革新传统的实验项目，设计内容主要包括红外辐射特性中普朗克定律、计算普朗克常数、维恩位移定律和红外扫描成像的仿真实验，该教学设计将复杂的理论知识形象化，激发学生的学习兴趣和实践动手能力。
关键词：光电成像；红外扫描；MATLAB；仿真实验
中图分类号：TP39；G434" 文献标识码：A" 文章编号：2096-4706（2024）11-0191-04
Experimental Teaching Design of Infrared Radiation Characteristics and Scanning Imaging Simulation Based on MATLAB
XIONG Danfeng， JIANG Shan， FU Qiang， LIU Chunhong
（School of Physics and Materials Engineering， Hefei Normal University， Hefei" 230601， China）
Abstract： Principle and Experiment of Photoelectric Imaging is a compulsory experimental course offered by the photoelectric information major of applied undergraduate colleges. According to the teaching effect feedback of this course in the college， students generally believe that the infrared radiation theory is complicated and abstract， the experiment preview effect is poor， the experimental principle is not thoroughly understood， and the experimental summary reports are seriously plagiarized. In order to solve the above problems， improve the teaching quality of the course and students practical innovation ability， this teaching design combines MATLAB language to build a virtual simulation experiment platform and innovate traditional experiment projects. The design content mainly includes the simulation experiment of Plancks law， calculation of Plancks constant， Wiens displacement law and infrared scanning imaging in infrared radiation characteristics. The teaching design visualizes complex theoretical knowledge and stimulates students learning interest and practical ability.
Keywords： photoelectric imaging; infrared scanning; MATLAB; simulation experiment
0" 引" 言
红外辐射一般是指波长范围在0.78～1 000 μm之间的电磁辐射，对应的频率范围为300 GHz至400 THz，具有热辐射、分子振动-转动光谱和自由电子的特性，是一种重要的热辐射形式[1]。红外辐射技术利用物体辐射的红外光谱来获取物体的温度、形状、结构等信息，具有广泛的应用价值，其中红外扫描成像是一种利用红外辐射技术进行成像的方法，通过扫描目标区域的红外辐射信号，获取目标区域的温度分布和空间信息，该技术具有高分辨率、无损检测、适应性强等优点，被广泛应用于军事侦察、医疗诊断、环境监测等领域[2]。国防科技大学电子对抗学院的童忠诚利用红外辐射理论建立飞机蒙皮和尾喷口处红外辐射模型，研究在3～5 μm波段红外辐射的空间分布曲线[3]；安徽大学的吴海滨从红外辐射理论出发推导比色测温模型，提出在高温加热炉内利用CCD同时测量待测物体在两个特定红外波长下的光谱辐出度，根据红外热成像灰度值之比反演物体的表面真实温度[4]；桂林理工大学的赵志梅提出一种基于红外辐射热成像技术检测运动损伤区域的识别方法，该方法针对运动损伤区域检测速度快、准确率达到98% [5]。红外辐射特性与扫描成像是红外辐射技术的核心内容，对于理解和掌握这一技术具有重要意义，由于红外辐射技术的复杂性和抽象性，学生往往难以深入理解理论知识。随着传统的实验教学模式在仪器数量限制、场地资源有限和安全隐患等问题，严重制约了学生的学习效率和老师的教学效果，虚拟仿真实验教学是把现代信息技术融入传统的实验教学中，拓展实验教学内容，形象化实验原理，突破时间和空间上的教学局限，充分满足学生个性化学习要求，提高了学生的实验探索能力，培养了学生的创新思维和问题解决能力。武汉理工大学的黄勇利用LabView语言编写虚拟仿真软件，演示黑体辐射定律的相关理论知识[6]；运城学院物理与电子工程系的谢根利用MATLAB的GUI功能设计了有关热学中黑体辐射能量分布曲线的仿真实验，提高普通物理实验的教学效果[7]。本文基于MATLAB软件，提出基于红外辐射特性与扫描成像理论的一套仿真实验教学设计方案，演示普朗克定律、计算普朗克常数以及维恩位移定律和红外扫描成像，帮助学生更好地理解和掌握红外辐射特性与扫描成像的理论知识。
1" 黑体红外辐射理论
高于绝对零度（-273.15 ℃）的任何物体由于内部分子和原子的无规则运动向外发生红外辐射，并且随着温度越高，辐射能量越大。根据能量守恒定律，辐射到物体上的能量只能吸收、反射和透射，为了研究物体的辐射特性，引入能够完全吸收外界辐射的黑体。1990年普朗克在维恩定律和瑞利-金斯公式基础上提出黑体辐射公式：
（1）
可根据光谱辐射的亮度与能量密度之间的关系Lλ = cωλ / （4π）和黑体的朗伯辐射规律Mλ = π Lλ，推导出黑体的光谱辐射出射度公式：
（2）
式中λ为波长，T为热力学温度，普朗克常数h = 6.626 068 90×10-34 J · s，玻尔兹曼常数k = 1.380 650 4
×10-23 J/K，c为真空中的光速。令c1 = 2πhc2，c2 = hc / k，分别为第一、第二辐射常数，则式（2）变形为：
（3）
当hc / λ ≫ kT时，普朗克公式（3）变形为仅适用于短波部分的维恩公式：
（4）
该公式表明随着温度T升高，黑体光谱辐射曲线的峰值强度越大，峰值波长λmax越小，并且峰值波长与温度的乘积是一个常数b，即维恩位移常数，这个关系称为维恩位移定律[8]，如公式（5）所示：
（5）
在λT＜2 698 μmK情况下，普朗克公式（3）和维恩公式（4）的误差小于1% [9]。当hc / λ ≪ kT时，普朗克公式（3）可变形为适用于长波部分的瑞利-琼斯公式：
（6）
基于以上红外辐射定律的扫描热成像技术原理图如图1所示，待测目标的红外辐射光谱经过组合透镜和红外滤波片在红外CCD上转换成视频信号，再经过数字采集卡A/D转换成数字信号传输至工控机进行处理，进而实现红外热图像的采集与信息获取。组合透镜的焦距根据辐射目标的距离选取，辐射目标的温度范围和空间环境干扰以及探测器响应度曲线是选取红外滤波片中心波长的主要因素[10]。
2" 仿真实验设计方案
2.1" 设计实验内容
本院校光电信息专业在大二下学期开设MATLAB程序设计及应用这一专业必修课程，共有32课时，学生已经充分掌握基础编程和GUI设计相关知识，但是缺乏实践动手编程能力。另外，开设的红外辐射和扫描成像实验课时少，只有3个课时，相关实验仪器价格昂贵，一般院校购买数量少，学生只能分组或轮流开展实验，很难充分理解理论知识，无法锻炼学生实践动手能力，同时增加指导教师的工作量。基于以上问题，本文提出红外辐射和扫描成像虚拟仿真实验教学设计，主要内容包括红外辐射特性中普朗克辐射定律、计算普朗克常数、维恩位移定律仿真实验和红外扫描成像仿真实验，如图2所示。
在普朗克辐射定律的仿真实验中，学生将通过MATLAB软件模拟不同温度下随波长变化的黑体辐射能量分布曲线，并自动计算该温度下辐射曲线最大值对应的波长λm，如图3所示，学生只需要输入起始波长和不同的色温系数，点击绘制曲线，右侧显示相对应的黑体普朗克辐射分布曲线，点击自动检峰，输出框显示该温度下的峰值波长，也验证了随着温度升高，黑体辐射能量分布曲线的峰值波长向短波方向移动。
在计算普朗克常数的仿真实验中，学生只需要输入光速、玻尔兹曼常数和维恩位移定律常数的值，利用MATLAB内置nlinfit函数，以式（3）普朗克定律为模型对数值实验数据作非线性最小二乘法拟合，计算得出第一辐射常数和第二辐射常数，进一步算出普朗克常数6.621 9×10-34，如图4所示，经计算，相对误差为0.062 9%。
在维恩位移定律的仿真实验中，学生把之前在普朗克辐射定律仿真实验中记录的温度和对应峰值波长输入文本框中，自动绘制波长和温度倒数的线性曲线和计算曲线的斜率k = 0.002 897 64 m · K，即维恩常量，其理论值b = 0.002 879 m · K，相对误差为0.647 4%，如图5所示。
在红外扫描成像的虚拟仿真实验中，学生先用实验室提供的热辐射与红外扫描成像综合实验仪设定热辐射盒的温度约50 ℃，等待20分钟待温度稳定，保证热辐射盒表面温度的误差小于±1 ℃，使热辐射盒待测样品的表面与红外传感器的敏感面平行，调试二维电动扫描系统确保待测样品全部落入在所扫描的区间之内，测得待测样品的扫描辐射数据。在MATLAB仿真实验中导入实测数据，显示红外扫描的三维图像，如图6所示。
通过以上的实验教学设计，学生将能够深入理解红外辐射特性与扫描成像的基本原理，提高对红外辐射技术的认识和理解。同时，学生将通过实验设计和数据分析，掌握MATLAB软件在红外辐射仿真实验中的应用技能，提高编程和数据处理能力，培养学生的学习兴趣和实践创新能力。
2.2" 考核评价机制
课程考核是提高教学质量、检验教学效果的重要环节，也是教学改革的重要组成部分，通过改革传统的考核方式，研究建立符合应用性人才培养要求和光电专业特点的考核体系，将教学过程考核与期末考核有机结合，采取灵活多样的考核方式。本教学设计中实验成绩考核主要由平时成绩（30%）、实验操作考试成绩（40%）和拓展实验设计（30%）三大部分组成，通过建立这种多层级考核标准结合的成绩评价体系，充分体现出学生的MATLAB编程能力和黑体辐射理论的掌握情况，力求真实反映学生综合知识和技能的掌握程度、分析解决实际问题的能力，进而促进学生应用能力、创新能力的培养，从而使课程考核真正起到检验学生学习效果的作用。
针对本虚拟仿真实验，在平时成绩中又包括每个实验项目的实验预习（30%）、实验操作（40%）和实验报告（30%）三个部分，实验预习涉及的主要内容是MATLAB基础知识，例如实时脚本的建立、数组和矩阵的创建和数值运算、函数文件的编写、二维曲线和三维曲面的绘制和图形属性设置等，以及黑体辐射理论知识，指导教师可以采用向学生发布课件、微课视频以及课堂提问和互动等多种形式展开；实验操作主要考查学生的编程能力和仿真结果合理性；实验报告主要考查学生对整个实验的总结以及红外辐射技术实际应用的了解。
实验操作考试采用闭卷限时形式，学生随机抽取一个实验项目，现场对学生MATLAB编程熟练程度、代码运行效率和仿真结果打分。
拓展实验设计主要考查学生运用所学的软件编程和光学理论知识通过虚拟仿真实验或实物来设计或者改进可用于实际应用的光电系统或产品的综合能力，主要以应用设计报告的形式提交并以PPT形式在课堂进行展示及讲解；或通过选取科研项目和工程实践中具有代表性和前沿性的案例，分析其中涉及的光学知识和相关原理，提出改进性的设计，以案例分析报告的形式提交并以PPT形式在课堂进行展示及讲解。在布置拓展设计题目时应从知识范围、完成难度和实际应用等方面考虑，着重反映光电知识的综合运用。题目设计如果包含课程知识内容较少，不利于培养学生综合运用知识的能力，如果题目设计得太大，涉及的知识点牵涉到多章节甚至多门学科，学生在有限的时间内难以完成，并且设计的题目尽可能结合实际应用和老师课题，一方面加强学生理论知识的巩固和灵活应用，同时激发学生的研究兴趣，为后续的毕业论文和继续深造打下良好的基础。
3" 教学效果反馈
自2019年以来，开设红外辐射特性与扫描成像仿真实验4年，共有光电信息专业4个年级约400个学生参与该实验的学习，在MATLAB课程开设之后的光电成像原理与技术理论课程中开设该虚拟仿真实验，从这四届学生的学习情况和调查反馈来看：
1）增强实验原理和内容的理解。通过虚拟仿真实验，学生可以直观地观察和理解红外辐射特性的普朗克定律的能量分布曲线以及能量和辐射波长、温度之间的关系等。
2）提高实验效果和教学质量。以往在开设红外扫描成像实验中，指导教师首先需要讲解黑体辐射理论和相关定律，推导普朗克公式等，已占用2个课时，再除去实验仪器的讲解时间，学生动手实验时间太少，红外扫描实验仪器价格昂贵，本校仅采购10套，学生多人组合实验，导致学习效率低，虚拟仿真实验可以让学生在任何时间、任何地点进行实验操作，无须受物理条件和设备数量的限制，大大提高了实验效率，使每个学生都有机会进行实验操作。
3）激发学生的学习兴趣，促进实验教学和科研相结合。学生在完成本虚拟仿真实验后，大大提高了自己编程动手能力，对红外辐射技术产生浓厚兴趣，积极参与老师相关的科研课题，多名学生已取得实质性的成果，成为老师的项目组成员，参与老师的科研实验并发表学术文章，组队报名参加相关的学科竞赛并荣获奖项，比如全国和安徽省光电设计大赛、全国节能减排大赛等。
4" 结" 论
本文基于MATLAB语言的GUI功能，提出了一种基于红外辐射特性与扫描成像的仿真实验教学设计方案，引导学生将MATLAB编程知识灵活运用，使复杂抽象的普朗克定律、普朗克常数的计算、维恩位移定律和红外扫描成像等红外辐射理论知识通俗易懂，提高光电成像原理与技术理论和实验课程的教学效果，同时提高学生的编程能力和实践创新能力。本虚拟仿真实验教学设计能够为红外辐射技术的教学和研究提供一定的参考和借鉴。
参考文献：
[1] 宋贵才.红外物理学 [M].北京：清华大学出版社，2018.
[2] 李婷.从红外热像仪开始认识强大的红外技术 [J].百科知识，2023（2）：46-48.
[3] 童忠诚，王亮，吴俊.飞机红外辐射空间分布特性仿真研究 [J].红外与激光工程，2023，52（1）：31-37.
[4] 吴海滨，熊丹枫，陈新兵，等.基于比色测温技术的热处理炉温度场精确测定研究 [J].冶金动力，2016（9）：12-15.
[5] 赵志梅，许淑贤.基于红外光谱图像的运动损伤自动检测研究 [J].激光杂志，2021，42（9）：62-67.
[6] 黄勇，陈长鹏，何长英.基于LABVIEW的虚拟实验仪器研究黑体辐射特性 [J].大学物理实验，2018，31（5）：104-107.
[7] 谢根，苏艳丽，王小平，等.MATLAB GUI在普通物理实验教学中的应用 [J].大学物理实验，2019，32（4）：72-75+91.
[8] 石晓光，宦克为，高兰兰.红外物理 [M].杭州：浙江大学出版社，2013.
[9] 刘纯红，王鹏，夏需堂，等.比色测温理论中带宽对测量误差影响的研究 [J].大气与环境光学学报，2011，6（3）：240-242.
[10] 白廷柱，金伟其.光电成像原理与技术 [M].北京：北京理工大学，2006.
作者简介：熊丹枫（1990—），男，汉族，安徽明光人，实验师，硕士研究生，研究方向：光电检测技术研究和光电综合实验课程教学。
收稿日期：2023-11-28
基金项目：教育部产学研合作协同育人项目（230802116285902，220904090080850）；合肥师范学院校级质量工程项目（2022szsfkc12）；安徽省高校质量工程六卓越一拔尖”项目（2022zybj078）
