摘 要：为探究重庆市地表温度的反演，采用MODIS数据结合劈窗算法进行研究，通过对地理特征、城市布局和气候状况进行分析，揭示了重庆市独特的热环境表现。研究结果表明：重庆市城区六月温度整体呈现西北高温、东南低温的趋势，以中心城区为起点辐射分布；地表温度空间分布格局与建筑指数呈正相关，而与归一化植被指数呈负相关；地形落差成为周遭环境温度的主控因素。
关键词：地表温度反演；MODIS；Kalman滤波器
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）15-0093-06
Research on Surface Temperature Inversion and its Application in Chongqing Based on Split Window Algorithm
WANG Tao， SONG Miao， HOU Qiuyue
（College of Water Conservancy and Hydropower Engineering， Gansu Agricultural University， Lanzhou 730070， China）
Abstract： In order to explore the inversion of surface temperature in Chongqing， this paper uses MODIS data and combines with split window algorithm to research. It reveals the unique thermal environment performance of Chongqing by analyzing geographical features， urban layout， and climate conditions. The research results indicate that the overall temperature in the urban area of Chongqing in June shows the trend of high temperature in the northwest and low temperature in the southeast， radiating from the central urban area. The spatial distribution pattern of surface temperature is positively correlated with its building index， while negatively correlated with the normalized vegetation index. The terrain drop is the main controlling factor affecting the surrounding environmental temperature.
Keywords： surface temperature inversion; MODIS; Kalman filter
0 引 言
地表温度反演在城市气象学和遥感技术领域备受瞩目。随着城市化进程的迅速推进，城市热环境问题逐渐凸显，而地表温度的准确反演成为解决这一问题至关重要的一环。本论文旨在深入研究重庆市地表温度反演的方法和技术，为城市热岛监测与管理提供科学依据。
重庆市位于中国西南地区，面临显著的城市热岛效应挑战。热岛效应是城市相对于周边地区温度升高的结果，其主要是由城市化进程中大规模建筑、道路和工业活动引起的地表覆盖和能量平衡变化所导致。本研究旨在通过重庆市地表温度反演，深入探讨城市热岛的形成机制及影响因素。分析地理特征、城市布局和气候状况，揭示地表温度在该地区的独特表现。同时，研究人类活动对地表温度的贡献，特别是关注城市化进程中的土地利用变化和能量排放，旨在更全面地理解重庆市的城市发展和热环境问题。到目前为止，城市的热环境问题依然是世界三大问题之一[1]。1818年，Howard（霍华德）就已经提出了城市热岛的概念[2]。学术界划分城市热岛为三类：冠层热岛、边界热岛、地表城市热岛[3]。其中第三类地表城市热环境与居民的生活联系最为密切。故而根据城市热环境与土地利用的相对关系分析某一局部地区在目前便显得较为重要。近年来我国学者针对国内重点城市已经做出许多研究，如刘伟东等[4]解释了北京地区冬季和夜间的热岛效应较为强烈；龚志强等[5]的研究指出了长沙市四季的热岛强度为秋冬季高于春夏季，夜间高于白天；刘熙明等[6]指出北京夏季强度有较为明显的日变化。
然而，对于重庆市城市热环境的研究十分匮乏。因此，本研究基于MODIS数据采用劈窗算法[7]反演重庆市主城区的地表温度，并定量探究地表温度（LST）与城市指数（NDVI、NDBI）之间的关系，从而揭示影响城市热环境的核心因子，为其他地区的开发及研究等提供一定的科学借鉴。
1 研究区概况数据及方法
1.1 研究区概况
重庆市是我国“四大火炉”城市之一，是研究城市热岛效应的典型代表。重庆市位于长江中游地区，经纬度范围为29° 33′ N～32° 12′ N，105° 17′ E～110° 11′ E。北有大巴山，东有巫山，东南有武陵山，南有大娄山。重庆市总面积为82 400 km2，东西距离470 km [8]，海拔高度16～2 721 m，主城区海拔高度多在168～400 m之间。辖区内山高谷深，沟壑纵横，山地面积占76%，丘陵占22%，河谷平坝仅占2%。其
中，海拔500 m以下的面积为31 800 km2，占辖区面积的38.61%；海拔500～800 m的面积为20 900 km2，占辖区面积的25.41%；海拔800～1 200 m的面积为16 800 km2，占辖区面积的20.42%；海拔1 200 m以上的面积为12 800 km2，占辖区面积的15.56%。重庆市的气候特征主要受到地理位置和地形的影响，其属于亚热带季风气候区，夏季相对较长而炎热，最高温度为44.6 ℃，极端高温天气为8天。城镇常住人口3 213.34万人，全市城镇化率达70.96%。研究区概况图如图1所示，其中中国地图的审图号为GS（2019）1822号，重庆市地图来源于国家基础地理信息中心（https：//www.webmap.cn/）。
1.2 数据来源
本研究所使用的MODIS数据来源于美国宇航局EarthData数据（https：//modis.gsfc.nasa.gov），数据的获取时间为2018年6月5日，下文将该数据用于反演重庆市的地表温度。MODIS是Terra和Aqua卫星上的中分辨率传感器，其波谱范围在0.4～14.4 mm之间，共包含36个波段，本研究采用其1、2、19、31和32波段进行相关参数的计算。重庆市矢量边界数据源于国家基础地理信息中心，主要用于研究区的裁剪等辅助处理。归一化植被指数数据来源于地理空间数据云（https：//www.gscloud.cn/search）。
1.3 反演流程
首先在ENVI软件中打开数据，使用Georeference MODIS模块进行几何矫正，然后进行裁剪等预处理，由于采用的是覃志豪等[9]的劈窗算法[10]，本研究采用MODIS数据中的1、2、19和31和32波段，用于计算大气透射率τ与地表比辐射率ε两个参数[11]。基本流程如图2所示。
1.4 劈窗算法方程
劈窗算法反演主要方程为：
（1）
其中，Ts为地表温度，A0、A1、A2为参数T31、T32波段的地表辐射温度。
（2）
（3）
（4）
其中，a31 = -64.603 63，a32 = -68.725 75，b31 = 0.440 817，b32 = 0.473 45，Ci和Di为参数：
（5）
（6）
1.5 地表温度反演参数
1.5.1 归一化植被指数
归一化植被指数（NDVI）是反映植被长势和养分信息的重要参数之一。能反映出植物冠层的背景影响。其计算式为：
（7）
其中，ρNIR为近红外波段地表反射率，ρR为红外波段地表反射率。
1.5.2 植被覆盖度
由于不同的数据集有着不同的数值维度，往往在一项研究中需要对不同维度的数据集进行分析，归一化是解决该问题的有效方法之一。本研究选取Min-Max标准化对NDVI进行归一化处理，根据NDVI数值将植被划分为裸土与植被，计算式为：
（8）
1.5.3 归一化建筑指数
归一化建筑指数（NDBI）的计算式为：
（9）
其中，ρMIR为中红外波段的地面反射率，ρNIR为近红外波段的地面反射率。
1.5.4 地表比辐射率
地表比辐射率ε的计算式为：
（10）
其中，Pv为地表植被覆盖度，Rv和Rs为植被与裸土的辐射率[9]：
1.5.5 大气透过率
（11）
其中，W为水汽含量（g/cm2），refi为波段反射率，下标分别表示影像的第19和2波段，α = 0.02，β = 0.651，均为常量，τ与W有如下关系：
（12）
（13）
Redi为i波段的热辐射强度值，利用普朗克函数计算亮度温度以及式中各常数为：
（14）
1.6 Kalman-Filter预测步骤
第一步：计算Kalman Gain。
第二步：计算 。
第三步：更新 。
其中， 为第k次测量后的平均值，Zk为第k次的测量值，Kk为Kalman Gain（卡尔曼增益）。
计算Kalman增益（Kk）：
（15）
其中，、 为第k-1次的估计误差与第k次的测量误差。
卡尔曼滤波器是一种最优化、递归数字处理算法，常用于解决不确定系统的控制，不确定性包括：模型不确定、系统扰动、测量误差（传感器误差）等，大气温度在较小的气温区间内存在不确定扰动，故在短期内预测使用Kalman滤波是一种较为可行的方法。
2 结果分析
2.1 重庆市地表温度反演
根据表1所示的城市热环境的划分标准，对MODIS影像数据反演的重庆市地表温度进行分类，将地表温度依次划分为：低温区、较低温区、中温区、较高温区和高温区，其空间分布格局如图3所示。其中地图来源于国家基础地理信息中心（https：//www.webmap.cn/），温度栅格数据来自美国宇航局EarthData数据（https：//modis.gsfc.nasa.gov）。
研究结果表明，重庆市地表温度空间分布差异显著，温差范围较大，从最低温20 ℃到最高温31 ℃，温差达到了11 ℃，其平均温度为25 ℃，从空间分布来看，温度分布不连续，从东南到西北地区温度逐渐升高，最低温位于东南的边缘区。最为显著的是中间分布的独立热岛，属于高温区，该区域是重庆市主城区，高温归因于城市道路和居住地建筑主要以柏油马路与人工建筑为主体，由于建筑物的导热性能优良，容易吸收热能，提升了整体温度，此外人口密度大、机动车辆的尾气排放等人类活动，共同促进了城市的升温，导致该区域成为主要的热岛，显著不同于周边区域。对于东南部的低温而言，该区域的海拔较其他地方高，随着海拔的升高，温度降低，是自然演化的过程。从东南山区到主城区过渡的区域，温度逐渐增高，属于较低温区域，该区域受植被覆盖等影响，地面吸收热量然后再升温是一个缓慢的过程[12]。
2.2 不同土地利用类型的定量分析
从上面的地表温度分布来看，其变化也呈现出一定的分布规律。为了进一步明确影响地表温度的因素，本研究对不同的土地利用类型的温度进行了统计分析，其结果如图4所示。从中可以看出，在6种土地利用类型中，建设用地地表温度最高，其温度为27.634 ℃，这与建设用地吸热迅速增温有关，也是城市热岛效应产生的原因。居住地的地表温度位居其次，其值为25.793 ℃，主要是居住地海拔相对降低，而且人类活动增加了区域地表温度。西部河流与西部林地均高于东部河流与东部林地，而西部河流与西部林地位于城市边缘较近处，海拔低温度高，城市热岛效应影响大，而反观东部地区，地势平坦开阔，主要靠近山区，海拔高，温度低。与西部河流相比，东部河流的温度较低，这也许与主城东西部植被覆盖量有关。
2.3 地表温度与城市指数的关系
通过上述分析，已经明确了城市热岛效应主要与建设用地的类型有关，而建设用地可以用城市指数中的归一化建筑指数（NDBI）来表示。因此，本研究通过对NDVI（归一化植被指数）和城市指数与地表温度反演进行相关性分析，以期揭示主要的影响因素[13]。城市指数的空间分布如图5所示，地图来源于国家基础地理信息中心（https：//www.webmap.cn/）。其空间分布与图3的分布极其相似，尤其是城市热岛的孤立分布，十分吻合。
通过相关性系数分析，如图6所示，地表温度与城市指数呈现显著的正相关关系，而与NDVI呈负相关。这表明地表温度较高的地区与较高的城市指数联系密切，即城市指数是城市热环境形成的主要控制因素。相反，温度较低的区域与较高的NDVI相关，显示出植被覆盖较大的区域温度较低，暗示植被覆盖等因素对于温度的降低具有重要影响。这一分析有助于深化对城市热环境形成机制的理解。
2.4 植被指数时空演变与温差预测
自2000年始，重庆市主城区地表温度逐渐微升，这种趋势表明城市热环境在逐渐升温。通过与归一化植被指数的关联，发现温度与绿植覆盖存在密切关系[14-16]。然而，2019年第四季度温度呈下滑趋势，这一现象可能受新型冠状病毒疫情封控的影响，导致人类活动显著减少。此外，主城区的建筑覆盖呈逐步扩张状态，先东西扩张，后南北增幅继而趋于稳定，这一趋势在图7中得以展示，地图来源于国家基础地理信息中心（https：//www.webmap.cn/）。运用Kalman-Filter对2011年到2022年的全年最大温差进行预测，结果显示未来1年重庆市主城区最大温差预计为20.42 ℃，如表2、图8所示。这些发现对于深入理解城市热环境的时空演变提供了重要线索。
3 结 论
本研究利用MODIS数据通过劈窗算法成功反演了重庆市地表温度，揭示了城市热环境的空间分布范围。研究表明城市温度显著高于周边区域。这一模态的形成与建设用地的土地类型紧密相关，其升温速度明显快于其他利用类型，同时受到人类活动的影响，共同导致了城市热环境的形成与发展。建筑指数被确认为城市热岛环境的核心控制因素，而与植被覆盖度无关。尽管本研究在城市热环境的识别及影响因素方面取得了一定进展，但在揭示其驱动机理方面仍有待深入研究。未来的工作将进一步加强对机理的探索，为城市规划与发展提供更为准确的科学借鉴。
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作者简介：王涛（2002—），男，汉族，甘肃天水人，本科在读，研究方向：摄影测量与遥感。
