摘 要：由于航天型号项目WBS模板应用过程中存在经验依赖性强、效率低下等问题，文章分析了当前主流推荐算法在型号项目WBS模板智能推荐中存在的问题，结合航天型号项目WBS模板的具体应用场景，研究了历史型号项目对WBS模板的操作行为（全部应用、部分应用、收藏、查看、未操作等）、属性偏好（类型、名称、部门、应用范围、其他等），提出了基于型号项目的协同过滤推荐方法，寻找与当前型号项目偏好相似的“型号项目群”，为当前型号推荐合适的WBS模板。
关键词：型号；WBS模板；相似度；智能推荐
中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）17-0120-04
0 引 言
目前，国内常用的企业级项目管理软件都有WBS模板库，将以往实施成功的型号项目的WBS作为模板存储到模板库中，供后续型号项目在编制WBS时使用。实际型号项目WBS计划编制过程中，最常用的也是应用模板自动形成本型号项目的WBS计划，但型号项目主管在应用模板时，往往根据模板分类、模板的关键属性信息与型号项目的已有属性信息进行匹配，然后根据个人经验自主从模板库选择最合适的模板进行应用[1]。这种型号WBS模板应用思路，不仅对模板分类的科学性、模板属性信息的完整性与准确性、型号信息的完整性及模板应用人员的经验具有较强的依赖性，而且航天型号研制过程复杂，一个型号项目通常包括系统、分系统、单机、零部件等[2]，可应用的WBS模板众多，如果仅依靠模板保存时填写的关键属性信息和模板应用人员的个人经验，人工比对会严重影响模板应用的准确度，降低工作效率。故探索一种适合航天型号项目WBS模板应用的智能推荐方法，并将其应用于航天型号项目WBS计划编制过程中，不仅能够避免人工选择的烦琐，而且能够提高型号计划编制效率和准确性。
1 术语解释
工作分解结构（Work Breakdown Structure， WBS）：主要是将一个项目分解成易于管理的若干部分，以便明确项目工作范围所需的所有工作要素。它是一种在项目全范围内分解和定义各层次工作包的方法，用来描述项目范围和项目分工。
WBS模板：指型号项目计划主结构框架，包括总体、控制、弹（箭）体等分系统、单机等计划结构。实际业务中，可直接创建模板，也可通过从现有成功的型号计划中提取一部分，形成WBS模板。
模板库：用于保存WBS模板的数据库。后续相同或类似型号项目在编制WBS计划时可以选择WBS模板进行整体或部分应用。
模板应用：在编制新的型号计划时可以利用模板库中相似度高的WBS模板快速复制形成新的型号项目计划。
2 现状与问题
航天型号项目从阶段上划分为预研、研制、批产和售后，其中研制又可分为方案、初样、试样、正样等。从产品构成上包括系统、分系统、单机、部组件等[3]，与此对应产生了大量的型号项目WBS模板。如何在大量WBS模板和型号计划主管经验不足的场景下，帮助型号计划主管从WBS模板库中更精准地选择与型号项目更匹配的WBS模板并直接应用，避免漏项、缺项、结构层次、工作项、前后顺序等错误的发生，提升型号项目WBS计划编制效率和质量愈发重要[4]。
在当前的推荐系统中，经常使用的算法主要有基于内容的推荐算法和协同过滤推荐算法[5]。基于内容的推荐算法主要是通过分析对象自身的属性、内容等信息来提供个性化的推荐[6]；而协同过滤推荐算法则采用矩阵分解技术，将用户与物品之间的关系投射到同一个隐因子空间中，进而实现推荐[7]。协同过滤算法作为一种经典推荐算法，已经广泛应用于各种商业领域。这种算法主要可以分为两种类型：基于领域的协同过滤和基于模型的协同过滤[8]。前者主要根据物品间的相似性来推荐，而后者则是基于用户的历史数据建立模型，再根据模型进行预测和推荐[9]。对于航天型号项目WBS模板的推荐，基于领域的协同过滤算法似乎是一个不错的选择[10]。然而，在实际应用中，航天型号项目WBS模板的推荐涉及用户（型号主管）、型号项目和WBS模板三个主体，单纯地使用基于领域的协同过滤算法来计算用户与WBS模板之间的相似度无法完全满足实际需求[11]。因此，为了更精准地为用户提供航天型号项目WBS模板的推荐，需要结合其他算法或对现有算法进行优化，以更全面地考虑用户、型号项目和WBS模板之间的关系和相似性。
3 智能推荐算法
3.1 基本原理
本文结合单位的航天型号项目数量、WBS模板数量及型号项目WBS模板应用的实际业务，在传统协同过滤算法的基础上，提出了基于型号项目的协同过滤推荐方法。基本原理主要是根据所有型号项目对WBS模板的操作行为（全部应用、部分应用、收藏、查看、未操作等）和对模板的属性偏好（类型、名称、部门、应用范围、其他等），发现与当前型号项目偏好相似的“型号项目群”，然后基于型号项目群的偏好信息，为当前型号推荐合适的WBS模板，如图1所示。
3.2 算法流程
基于型号项目对WBS模板的历史操作行为和属性偏好数据，构建型号项目与WBS模板的综合评分矩阵是基于型号项目的协同过滤推荐算法的基础。算法流程具体如下。
3.2.1 WBS模板平均评价值计算
WBS模板平均评价值计算的首要任务是构建型号项目与WBS模板的综合评分矩阵（P-W），评分制是（1-4），分数越高代表型号项目对WBS模板的偏好度越高，在此基础上，分别计算每个型号项目对所有WBS模板的平均评价值。具体计算式为：
（1）
3.2.2 型号项目相似度计算
在计算两个航天型号项目之间的相似度时，选择合适的相似度计算方法是至关重要的。结合航天型号项目、WBS模板的特点及计划编制实际过程，我们认为Pearson系数更能够客观地衡量两个型号项目之间的相似程度，不受人为因素或主观偏见的影响，且计算公式简单明了，并能够适应不同类型的型号项目数据。在此基础上，结合WBS模板中的各个工作包与计划编制过程中的关键要素，可以更加准确地评估两个型号项目在各个方面的相似程度。
Pearson相关系数主要用于度量两个变量i和j之间的相关性，取值范围从+1.0（强正相关）到-1.0（强负相关），其中0.8～1.0表示高度相关，0.6～0.8表示相关，0.4～0.6表示一般相关，0.2～0.4表示弱相关，0.0～0.2表示无相关。在WBS模板推荐中，引用Pearson相关系数度量方法来计算型号项目之间的相似度，主要是将两个型号项目共同偏好的WBS模板作为度量两个型号项目相似度的依据。用Pearson相关系数在型号项目WBS模板推荐中的计算式为：
S（i，j）=（2）
其中，Iij表示型号项目i和型号项目j共同偏好模板的集合，w表示这个集合中的WBS模板元素，ri，w表示型号项目i对模板w的评价值，rj，w表示型号项目j对模板w的评价值，和分别被用来表示型号项目i和型号项目j对模板的平均评价值。
根据型号项目相似度计算结果，找到与目标型号项目相似的型号项目群体N（u）。
3.2.3 型号项目对WBS模板的偏好度预测
型号项目对WBS模板的偏好度预测主要是根据型号项目之间的相似度，找到目标型号项目可能偏好的，但是还没有应用、收藏或查看过的WBS模板，进行推荐。预测公式如下：
（3）
式中，Puw表示型号项目u对模板w的偏好程度， 表示型号项目Ni对模板j的评价，S（u，Ni）表示型号项目u和型号项目Ni的相似度。最后根据Puw候选的模板按照用户偏好值进行加权、去重、排序，为用户推荐分值高的Top-N个模板。
4 算法实例
在WBS模板智能推荐中，本文根据型号项目对WBS模板的历史操作和属性偏好构建的综合评分矩阵（P-W）示意，如表1所示。
以表1为例，预测篇P1对模板W1的偏好程度。首先采用式（2）计算型号项目之间的相似度，可得如下：
0.969
同理可得S（1，3）=0.976，S（1，4）=0.324，在此基础上通过式（3）预测P1对模板W1的偏好程度，具体如下：
进一步，预测型号项目P1对模板W5的偏好程度可能为：
所以按照该表向型号项目P1推荐WBS模板时，由于模板1的预测值大于模板5，故首先会推荐模板1，其次推荐模板5。
5 应用验证
应用验证方面，本文以航天软件公司的AVPLAN企业级项目管理系统为基础，在型号项目—WBS模板综合评分矩阵中对型号项目—历史操作行为和型号项目—模板属性偏好两种评分机制进行了融合，一定程度上改进了传统协同推荐算法存在的数据稀疏性、冷启动等问题，并将该智能推荐算法成功应用于型号项目WBS计划编制过程中，应用效果较为理想。具体应用过程如下：
1）计划编制过程中，项目经理选择项目根节点，点击应用模板计划。
2）系统根据推荐算法进行计算，按照预测结果从高到低的顺序将WBS模板推荐给项目经理。
3）项目经理可直接应用系统推荐的WBS模板，也可根据需要选择其他模板，确定后，系统根据模板自动产生项目计划。
如图2所示，型号项目WBS模板计划智能推荐的应用，不仅降低了型号项目计划编制难度，而且提高了计划编制效率，后续还将结合航天型号项目WBS计划编制实践与模板特点进一步优化。
6 结 论
本文从现有航天型号项目WBS模板应用的实际情况出发，明确了WBS模板智能推荐技术在型号项目WBS计划编制中的必要性，分析了市场上现有的常用推荐算法的局限性，在此基础上，结合航天型号项目计划编制的实际情况，设计了基于型号项目的协同过滤推荐方法，主要是基于型号项目之间的相似性及对WBS模板的综合评分，更准确地从模板库中选择最合适的WBS模板推荐给目标型号项目，并将其应用于型号项目WBS计划编制过程中，不仅解决了型号项目计划主管在编制型号项目WBS计划时过度依赖个人经验的问题，而且提高了WBS计划的编制效率和质量，成功避免了人员流动所带来的经验不足问题。当然，本文的研究还不够深入，有关该算法的持续性验证还值得继续关注。
参考文献：
[1] 熊丹丹，淮斌，侯旭东.AVPLAN面向军工行业的型号项目管理系统 [J].中国制造业信息化，2008（4）：72-73.
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[4] 李晓娟，王志庆.航天军工企业构建项目管理新体系 [J].项目管理评论，2019（3）：74-77.
[5] 蒋宗礼，田聪聪.基于融合元路径的图神经网络协同过滤算法 [J].计算机系统应用，2021，30（2）：140-146.
[6] 刘强.构建企业级推荐系统：算法、工程实现与案例分析 [M].北京：机械工业出版社，2021.
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[10] 朱梦婷.数据稀疏背景下基于协同过滤的推荐算法综述 [J].计算机应用文摘，2023（5）：82-85.
[11] 于蒙，何文涛，周绪川，等.推荐系统综述 [J].计算机应用，2022，42（6）：1898-1913.
作者简介：李晓娟（1982—），女，汉族，陕西渭南人，高级工程师，硕士，研究方向：项目管理、科研生产管理。
DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.17.023
收稿日期：2024-02-28
Research and Application of WBS Template Intelligent Recommendation Technology for Aerospace Model Project
LI Xiaojuan， LUAN Sen， HU Yangbo
（Beijing Shenzhou Aerospace Software Technology Co.， Ltd.， Beijing 100094， China）
Abstract： Due to the problems of strong dependency on experience and low efficiency on WBS template application process of aerospace model project， this paper analyses the problems existing in the WBS template intelligent recommendation for model project of the current mainstream recommendation algorithms. Combining the specific application scenarios of WBS templates for aerospace model project， this paper studies the operation behaviors （full application， partial application， bookmark， view， no operation， and so on）， attribute preferences （type， name， department， application range， and so on）， proposes a Collaborative Filtering recommendation method based on model project， and searches “model project groups” with similar preferences to the current model project， so as to recommend suitable WBS templates for the current model.
Keywords： model; WBS template; similarity; intelligent recommendation
