摘 要：在高中数学函数教学过程中，如何提升学生的数学核心素养是教师需要研究的问题。学生学习数学的过程，是学生的认知过程与其情感、意志形成相辅相成的过程，也是学生建构新知、经历思维、提升创新意识、塑造健全人格的过程。而教师借助信息技术在高中数学教学中的应用，能对学生数学核心素养的培养起到非常重要的作用，本文通过案例阐述了在高中数学函数教学过程中如何利用信息技术来培养学生的核心素养。
关键词：数学核心素养;信息技术;超级画板;高中数学;函数教学
中图分类号：G623.5;G434 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）13-0129-03
Mathematics Function Teaching in Senior High School under
“Information Technology plus Mathematics Core Literacy”
YAN Chun
（No.6 Middle School of Changde，Changde 415000，China）
Abstract：In the process of high school mathematics function teaching，how to improve studentsmathematics core literacy is a problem that teachers need to study. The process of studentslearning mathematics is a process in which their cognitive process is complementary to the formation of studentsemotion and will. It is also a process in which students construct new knowledge，experience thinking，enhance innovative consciousness and shape sound personality. With the help of information technology，teachers can play a very important role in the cultivation of students mathematics core literacy. This paper expounds how to use information technology to cultivate studentscore literacy in the process of high school mathematics function teaching through a case study.
Keywords：mathematics core literacy;information technology;super sketchpad;high school mathematics;function teaching
1 高中数学函数教学中利用信息技术培养学生数学核心素养的背景
数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力，具体包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个主要的关键能力，以及在这些能力培养的过程中逐渐形成运用数学的眼光和数学的方法来发现和解决各种实际问题的思维品质和创新意识，也包括在长期习得数学知识的过程中养成的对数学的兴趣和数学活动经验。函数是贯穿高中数学课程的一条主线，函数知识是培养学生数学核心素养的一个重要载体，信息技术在高中数学函数教学中的应用对培养学生数学核心素养具有重要的意义，然而目前大部分数学教师在信息技术的使用上陷入了误区：部分教师的多媒体教学以使用PPT课件演示为主，将课本上的内容或者教学内容通过多媒体展示出来，很少使用真正适合数学教学的信息技术软件和智能平台，如超级画板、立体几何、几何画板等，使得多媒体的功能仅仅体现在展示这个层面上，没有起到真正培养学生数学核心素养的作用。
事实上，高中数学函数教学涵盖大量的数学概念、图像与性质、数学运算等教学内容，在学习函数的过程中离不开学生的主动参与和动手实践，也离不开学生的自主建构与合作探究，而超级画板、立体几何、几何画板等信息技术软件和智能平台能够与高中数学函数的教学实现深度融合，从而培养学生的数学核心素养。笔者通过多年的教学实践，努力探索一条利用信息技术来培养学生数学核心素养的途径，下面通过举例来阐述在高中数学函数教学中如何通过信息技术手段来将数学核心素养的培养真正落到实处。
2 高中数学函数教学中利用信息技术培养学生数学核心素养的策略与案例分析
2.1 利用信息技术把抽象的函数问题具体化，培养学生的抽象思维能力
函数知识对高一的学生来说过于抽象，教师可以利用信息技术引导学生将函数问题中的变量通过具体的数字表格来观察，通过智能软件的动态功能，从具体到一般，培养学生的数学抽象能力。例如在教学指数函数的图象与性质这节课中，教师利用“Z+Z”智能教育平台中的超级画板软件做好课件，如图1、图2所示，并提问：从下面的图象中，你能说出指数函数y=ax的哪些性质？
教师引导学生观察课件演示的图象，从定义域、值域、单调性、以及底数的不同对单调性的影响等方面引导学生进行合作讨论，由于超级画板课件的动态性和图象的直观性，可以通过改变参数a的值来观察相对应的函数图象，因此学生容易理解和讨论得出指数函数的相关性质，教师还可以进一步引导学生归纳得出指数函数y=ax与两者图象之间的关系，学生不仅容易理解，而且印象深刻。通过利用超级画板的动态数据功能，可以引导学生从数量与数量的关系、图形与图形的关系中抽象出指数函数的性质，并用数学符号予以表征，最大限度地提升学生的抽象思维能力。
2.2 利用信息技术创设实际情境将数学问题生活化，培养学生的直观想象与逻辑推理能力
高中数学函数知识本身比较抽象和难以理解，如果教师重点停留在数学符号的讲解和表述上，肯定难以让学生喜欢与理解数学。要调动学生学习函数的兴趣，首先要让函数的学习和生活实际联系起来，而信息技术是连接数学课堂与生活实际最有效、最便捷的手段。例如函数y=Asin（ωx+φ）图象的教学中，教师利用“Z+Z”超级画板制作课件，创设如下实际背景：观察与思考简谐运动中弹簧振子和单摆运动对平衡位置的位移y与时间x的关系，如图3、图4所示。
教师通过演示弹簧振子和单摆的运动，提问：
（1）弹簧振子和单摆在运动的过程中形成了怎样的曲线？
（2）为什么会形成与正弦曲线类似的图形？
（3）形成的曲线所对应的函数与正弦函数y=sinx有哪些不同？
教师引导学生思考前两个问题，第三个问题组织学生合作讨论。学生通过观察运动过程，在教师的引导下通过合作讨论最后得出弹簧振子和单摆运动所得曲线在振幅、周期和相位三个方面与正弦函数的图像可能有区别，从而教师引出形如y=Asin（ωx+φ）的函数（其中A，ω，φ都是常数）这个重要的数学模型，然后进一步提问：为什么在上述三个方面可能有所变化，有哪些依据？学生各抒己见，最终得出正确的结论。
在上述整个学习的过程中，教师利用超级画板创设了动态的实际情境，吸引了学生的眼球，激发了学生对所学内容进行探究的强烈欲望，通过观察运动过程，学生在思辨和讨论的过程中认清函数y=Asin（ωx+φ）与正弦函数y=sinx的图象内在联系，既激发了学生探求知识的强烈欲望，也培养了学生的直观想象和逻辑推理能力。
2.3 利用信息技术构建一个可动手探究的智能平台，丰富学生的数学活动经验，提升学生的创新意识
学生的数学活动经验是学生数学核心素养的重要组成部分，要在数学活动中培养学生探究数学知识和解决数学问题的能力，培养学生的创新能力，需要为学生创造一个可探究和实践的环境，而通过信息技术可以更好地解决这个问题。“Z+Z”超级画板不仅是一个数学作图软件，而且还是一个强大的智能平台，它的功能主要体现在数字计算、符号演算、智能画图、动态测量、机器证明、自动求解等方面，老师讲课时，既可以根据课堂反映即兴写字画图以及计算、推导、实际测量、解方程等，也可以让学生自己动手操作，是学生可以自主探究和实践的一个灵活而开放的智能操作平台。
例如在教学人教A版高一年级必修4第一章第2节“三角函数线”这部分内容时，教师课前使用“Z+Z”超级画板先做好课件，并安装在计算机机房，上课时，学生直接使用计算机操作“Z+Z”超级画板进行自主探究与合作探究学习。教师先利用Z+Z超级画板的动画演示功能，让学生理解三角函数线的作法。如图5所示。
点P是角α的终边和单位圆的交点，拖动图中的P点，就可以相应得到角α的正弦线MP、余弦线OM、正切线AT。教师提问：
（1）各三角函数在每个象限的符号分别是什么？
（2）同一个角的三角函数值即sinα，cosα，tanα，之间存在什么关系？
学生自主操作“Z+Z”超级画板，利用超级画板作出垂线段MP，并拖动点P改变角的终边位置，观察终边在各个位置的情形，学生通过自主探究与合作讨论发现有向线段的方向和三角函数值正负的对应关系，进而得出各三角函数在每个象限的符号，并猜想出sin2α+cos2α=1，两个主要的关系式。然后老师进一步提问：终边与角a的终边关于原点对称的角的三角函数值与角a的三角函数值有何关系？如图6所示。
学生继续利用超级画板进行合作探究，这时，教师引导学生利用超级画板的动态测量功能进行观察思考，学生通过讨论得出三角函数的三个诱导公式：sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα。在这个探究与合作的过程中，学生能够体验到数学探究的乐趣，体验自我探索数学知识的成功，由此可以培养学生的数学能力和探索精神。教师可以进一步利用超级画板对三角函数的所有诱导公式进行探究并由学生得出结论，这样的探究活动，为学生提供了一个开放的可操作的平台，让学生获得数学认知与数学活动经验，增强学生的创新能力，从而很好地培养了学生的数学核心素养。
3 信息技术与高中数学函数教学深度融合是培养学生数学核心素养的有效途径
上述案例在高中数学函数的教学过程中，教师利用“Z+Z”超级画板这个信息技术手段，将抽象的函数问题具体化，创设能激发学生探究数学知识的实际情境，构建适合学生自主探究与合作学习的开放性平台，能让学生更加直观的理解函数的有关概念与性质，充分激发学生利用数学知识探究新知的主观能动性，在教师的引导下学生学会发现问题、抽象思考，利用平台进行探究与讨论，既培养了学生的创新思维能力，还能增强学生的数学活动经验，通过信息技术与高中数学函数教学的深度融合，实现了“信息技术+数学核心素养”的高中数学函数教学，让原本枯燥无味的函数知识学习变得生动有趣，让每一位学生都能积极思考问题、探索数学知识，有效地培养了学生的数学核心素养。
参考文献：
[1] 孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径 [J].教育科学研究，2017（6）：5-11.
[2] 宋卫东，游爱玲.信息技术助推高中生数学核心素养培养的探究 [J].中学数学月刊，2018（4）：46-47.
作者简介：颜春（1980.01-），男，汉族，湖南涟源人，高中数学教师，中学一级教师，毕业于湖南师范大学，理学学士，研究方向：基础教育。
