摘 要：【目的】研究基于UAS-8无人机采集数据，运用归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index）模型估测玉米产量，为大田无人机多光谱预测玉米产量提供理论依据。
【方法】以新疆18份春播玉米为研究对象，获取开花期多光谱图像，经过辐射校正、大气校正、建立掩膜、提取NDVI图，计算植被覆盖率，得到区光谱反射率和归一化植被指数实际数值，将NDVI值与田间实测产量值进行模型拟合。
【结果】幂函数Y = 23 411.46-10 997.99 / X（R2 = 0.488 6），二次函数为Y = 39 003.00-117 963.03X + 103 130.25X2（R2 =0.562），正反比函数（Inverse Proportional Function）为Y2 = 2 840.5 X/（1-X）（R2 = 0.495），利用偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression），其线性函数 Y = 24 458.22X-9 620.55（R2 =0.521）。
【结论】在数值0.5～0.8区间，NDVI与玉米产量具有较高的相关性，线性函数方程NDVI值可预测玉米的产量。
关键词：玉米；产量；归一化植被指数（NDVI）；偏最小二乘回归（PLSR）
中图分类号：S512 文献标志码：A 文章编号：1001-4330（2024）04-0845-07
0 引 言
【研究意义】玉米各个生长发育时期受多种环境因素的影响，光、温、水是决定玉米产量的重要环境因子，且与玉米生长期的冠层结构密切相关。实时监测作物生长状况可提供准确有效的农艺管理措施，随着光谱分辨率遥感技术的发展，为监测农业灾害奠定了基础［1］。遥感技术可以获得田块大尺度的土壤养分含量不同时期作物的长势和产量数据变化，构建快速、低成本的精准管理分区技术体系，更为精准定时、定位、定量、定配方施肥。低空无人机遥感技术在农作物生长状况的监测、评估、应用的作用越发明显［2］。【前人研究进展】NDVI是反应农作物长势和养分信息的重要参数之一，无人机遥感平台研究表明，大豆［3］、高粱［4，5］和玉米［6］的生物量与NDVI值之间呈线性相关。已有文献将NDVI值用于跟踪生物量、氮水平和叶面积指数等［7-9］。在干旱胁迫下，NDVI与产量的密切关系已得到证实［10-12］。NDVI水平越高，营养期生长速度越快，生物量积累越多，籽粒灌浆期越长，可以延缓成熟期叶片的衰老，从而提高产量［13］。获取作物最重要的生育时期的实时信息［14］。利用遥感数据对产量估计和预测的研究取得了研究进展［15］。利用遥感数据对作物产量进行建模分为三类：第一类是基于作物和作物相关变量（如温度、降水量、蒸发量和植被指数等）之间的统计关系的经验模型［16］；第二类是半经验模型，如光能利用率模型或者生产效率模型，依据作物生长机理或者作物生理过程应用于作物产量的经验公式［15］；第三类是基于遥感数据和农业气象或植物生理模型相结合的物理模型。作物的最终产量受众多环境因素影响，通常使用遥感数据得到产量相关变量，但是最终产量与产量相关变量之间一定是线性关系［17］。【本研究切入点】传统的作物生长监测方法只能获取部分区域上的信息，不能满足大面积检测需求，农业生产上迫切需要大面积、快速、动态、无损的监测方法。有必要研究基于无人机数据运用归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index）模型估测玉米产量。【拟解决的关键问题】通过无人机多光谱遥感系统，获取玉米成熟期的多光谱影像。拼接图像后经过矫正提取玉米植被指数信息后，结合玉米成熟后的测产分析，与无人机多光谱遥感技术得到的NDVI进行相关性比较，为大田玉米作物产量及其表型组数据的无人机遥感估算提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 材 料
以新疆18份春播玉米种质为材料，按照新疆北疆膜下滴灌栽培模式，田间设置株距为20 cm，每穴2粒大小行设计，平均行距55 cm，每个品种种植6行，重复4次。于2021年4月25日播种，出苗完全后人工间苗，确保出苗率98%以上。采集信息包括：密度、公顷株数、作物品种、苗情、株穗数、穗粒数及千粒重。无人机飞行高度50 m，分别在玉米苗期、花期、灌浆期，选择在午间天气晴朗、无风条件下采集数据。利用田间实测的千粒重、小区实收产量计算玉米单产。表1
1.2 方 法
1.2.1 图像获取设备
采用UAS-8无人机采集图像数据。多光谱相机可实现全像素5张每秒，采集5个波段的图像信息。
1.2.2 图像获取过程
利用Mission Planner无人机软件在试验田小区内生成航线，自动飞行、自动拍摄并完成相关数据接收、处理和发送。在航线和航点规划时，相邻图像的重复率应设置在65%～90%，在该范围内重复率越高图像拼接精度越高，选取航向重叠率约为70％，并剔除重复率过低的图像。
1.2.3 无人机影像处理
获取的图像利用Pix4Dmapper多光谱反射率转换软件进行辐射校正。使用Pix4Dmapper软件进行拼接处理 ，将经过辐射校正完的影像导入到Pix4Dmapper软件，选择农业多光谱处理模板，输出并保存各生育期的正射影像。花期正射影像进行几何校正，再以始花期影像为参考，对其他生育时期的正射影像进行配准。将经过拼接、几何校正后的正射影像导入到Arc GIS 10.6软件中，利用试验小区矢量文件对玉米开花期多光谱正射影像进行掩膜提取，保留试验区域。通过ENVI 5.3软件完成光谱反射率的提取。图1，表2，表3
1.3 数据处理
利用玉米在苗期、花期、灌浆期的平均NDVI值和玉米产量进行回归分析。采用二次函数（ Quadratic Function）、正反比函数（ Inverse Proportional Function）、线性函数（ Linear Function）和幂函数 （Power Function），选择趋势符合理论基础、数据拟合较好的模型作为产量的预测模型。
2 结果与分析
2.1 产量与NDVI相关模型拟合
四种模型中，二次模型（Y1）是抛物线方程，在NDVI 为5.5左右具有极小值，当NDVI值小于5.5时，NDVI减小会得到更大的预测产量，二次抛物线模型不能用于以NDVI预测产量。
理论上NDVI等于零时产量一定等于0， 随着NDVI不断增大，产量将随之增加。因此，正反比模型（Y2） 在较大的NDVI范围预测产量， 将不会出现过大的误差，该模型的拟合决定系数R2为0.495 。
在NDVI值0.5～0.8 的试验区间，产量和NDVI的关系近似直线（Y3，R2=0.521），但如果测得的NDVI值小于0.5，则预测产量会显著偏低。
幂函数模型（Y4），呈现出一条近似饱和曲线的关系，且当NDVI小于0.55时，预测产量也会显著偏低。
二次模型（Y1）、直线模型（Y3）和幂函数模型（Y4），在 NDVI 0.5～0.8区间都有较好的拟合度，但均存在NDVI低于0.5后的产量预测风险。最可信的产量预测模型应当是符合NDVI为0产量也为0的生物学理论基础模型，即模型Y2；而线性模型（Y3） 因简单且拟合效果较好，可以在NDVI 0.5～0.8的区间使用。图2，表4
2.2 精度检验
研究表明，幂函数绝对误差的最大值最小，为2 374.54 kg/hm2。正反比函数绝对误差的最小值最小，为5.94 kg/hm2。在相对误差的结果中，线性函数的最大值、最小值和均值更为均衡，离散程度也最小。四种估产模型中线性函数的精度最高。表5
幂函数的平均偏差最小，为1 227.69。线性函数的均方根误差最小，为390.41。线性函数的标准偏差也最小，为1 656.41，线性函数的精度最高。表6
3 讨 论
3.1
一元非线性回归（univariate nonlinear regres-sion）亦称一元曲线回归一种简单的非线性回归。偏最小二乘回归（Partial Least Squares Regression）主要是单因素或者多因素对单自变量或者多自变量的回归建模，一般使用典型相关分析、主成分分析和多元线性回归分析。利用PLSR的标准回归系数比较各个自变量之间重要性，为了使模型R2更接近1，所以尽量减少自变量个数并剔除标准系数最小的自变量，最后利用非标准回归系数建立回归模型。田明璐等［18］构建棉花花铃期叶绿素含量反演模型，结果表明偏最小二乘回归精度高。孟沌超等［19］利用无人机获取无人机影像得到多种植被指数，基于一元线性回归和偏最小二乘回归建立叶绿素含量反演模型，结果表明偏最小二乘回归模型精度最高。研究中利用一元非线性回归和偏最小二乘回归，结果表明线性函数的精度最高（R2 =0.521）。
3.2
现阶段农作物产量预测较为成熟，但是卫星遥感在检测中有许多局限性，如受天气影响，时效性差，效率低等［20］ 。在研究中利用无人机进行图像采集，在低空区域获取作物冠层的光谱数据，具有精度高，便于操作的有点，也能很好的规避天气变化的影响。
同一植物由于其内部所含叶绿素、水分以及其自身结构会随着生育期进行变化，导致其光谱特性也会变化，新疆玉米区种植密度较大，株数在7 000～8 000株/667m2，不同种植密度对植被覆盖指数也有影响。邹楠等［21］设置3个玉米种植密度，密度处理分别为6×104、12×104、18×104株/hm2，玉米在12×104和18×104株/hm2的密度下对光谱反射率具有极显著的相关性。试验设置的种植密度在对不同品种提取的光谱特征同样具有显著的相关性。
3.3
贺佳等［22］研究表明，在一定范围内LAI会随着水肥的增加而增加，过量水肥LAI不再增长。玉米的拔节期到成熟期，LAI呈现“低-高-低”的态势。贺佳等［22］认为玉米抽雄期能更好地估测玉米LAI。在研究中利用无人机影像获取NDVI数据，建立与其理论产量的最适模型，但是受制于玉米生长的微环境、水体、土壤和当地气候等多种因素的影响，其NDVI数据在这一过程中出现一些波动，导致玉米冠层NDVI数据与产量在成熟期未呈现良好的相关关系。
基于无人机影像和产量构建回归反演模型，模型且有较好的反演能力，有一定的可信度。但也有不足，利用的建模方法较少，在后续的研究能够多用一些建模方法如支持向量机、BP神经网络、随机森林等。其次利用的植被指数单一，在后续的研究中可以利用到比值植被指数（RVI）、增强植被指数（EVI）、绿光归一化植被指数（GNDVI）等。
4 结 论
采用4种模型估测产量，筛选出线性模型预测产量：Y = 24 458.22 NDVI-9 620.55，预测区间NDVI= 0.5～0.8，拟合R2 =0.521。利用无人机影像NDVI值预测玉米产量具有可行性。
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