摘 要：【目的】筛选不同选择目标下最适宜的谷子品种，综合评价适宜不同选择目标的最佳谷子品种。
【方法】2021～2022年分析对比20份谷子新品种的25个农艺性状、产量和品质指标，利用熵权法对各指标赋权，采用DTOPSIS法、灰色关联度分析法评价对不同品种的农艺性状及产量与品质。
【结果】除千粒重外，其余24个指标的谷子品种间差异均达极显著水平。2种分析方法的排序结果与产量排序结果的吻合程度更高，即灰色关联度分析较DTOPSIS法更注重评价产量。Ci最大差异值为30.01%，ri最大差异值为7.71%，γ最大差异值为11.85%，DTOPSIS法更能体现出各谷子品种的差异性。
【结论】DTOPSIS法和熵权法赋权的加权灰色关联度分析法适用于综合评价谷子品种。半干旱生产区应选择张杂谷16号；各性状更平衡的品种应选择金苗K2；兼顾产量和各性状平衡的品种应选择济谷22号。
关键词：谷子；综合评价；灰色关联度；DTOPSIS法；熵值
中图分类号：S515"" 文献标志码：A"" 文章编号：1001-4330（2024）12-2902-11
0 引 言
【研究意义】随着育种水平和手段的提高，玉米、小麦、水稻等主粮作物产量快速提升，伴随着高产作物种植面积的增加，谷子（Setaria italica L.Beauv.）的种植面积有所减少［1］。国家谷子高粱产业技术体系的建立，为谷子育种技术提升和产业发展提供了支持［2］。随着我国谷子新品种培育水平不断提高，谷子品种数量随之激增，筛选谷子新品种的综合评价分析方法对不同选择目标下谷子品种的选择有实际意义。【前人研究进展】传统分析方法多采用方差分析对产量及产量性状进行分析和评价，存在指标量纲不一致等问题，尚缺乏对品种的全面、客观评价方法［3］。DTOPSIS法和灰色关联度分析法通过统一各指标为量化标准，将其与目标的关联程度排序，据此进行综合评价。该法已广泛应用在玉米［4-8］、小麦［9-11］、水稻［12-13］、大豆［14］等主粮作物上进行品种筛选。【本研究切入点】熵权法能够通过计算所有指标的影响客观赋权，降低指标中对结果贡献率低的指标［15］。在谷子品种筛选中采用熵权法、DTOPSIS法以及灰色关联分析法综合评价的研究鲜见报道。【拟解决的关键问题】分析对比20份谷子新品种的25个农艺性状、产量和品质指标，利用熵权法对各指标赋权，采用DTOPSIS法、灰色关联度分析法下评价不同谷子品种，筛选不同选择目的下的最适宜品种及综合评价不同育种目标的谷子最佳品种。
1 材料与方法
1.1 材 料
试验于2021～2022年设在吉林省白城市农业科学院试验地（45°38′N，122°50′E）进行，该地区海拔155.4 m，属温带季风气候，年均日照时数2 814 h，年均降水量374 mm，年均有效积温3 005℃·d。土质为淡黑钙土，地势平坦，肥力中等，翻地深度30 cm，整地质量良好。前茬作物均为花生。图1
选用来自我国13个育种单位的20份谷子新品种（系）。表1
1.2 方 法
1.2.1 试验设计
试验采取随机区组排列，3次重复，6行区，行长5 m，行距0.6 m。播种量7.5 kg/hm2。在播种时机械同时施入复合肥（有效成分45%，N∶P∶K＝15∶15∶15），施肥量600 kg/hm2。中耕、除草3次，追施尿素（N：45%）150 kg/hm2，其他管理措施同大田。
1.2.2 测定指标
拔节期、抽穗期调查茎节数、叶片数、倒二叶长、倒二叶叶宽；成熟期调查茎节数、叶片数、倒二叶长、倒二叶宽、株高、茎粗、穗长、穗粗、单穗重、单穗粒重和千粒重。方法参照《谷子种质资源描述规范和数据标准》［16］。
收获时不收获两侧边行（两侧各1行），收获中间4行用于测产（测产面积12 m2）。
蛋白质含量按照GB 5009.5-2016《食品安全国家标准 食品中蛋白质的测定》测定［17］；脂肪含量按照GB 5009.6-2016《食品安全国家标准 食品中脂肪的测定》测定［18］。
1.2.3 计 算
1.2.3.1 熵权法
熵值：ej=-1lnNNi=1PijlnPij.
式中，Pij为第i个品种的第j个指标的值站全部品种第j个指标值之和的比重。
权重：ωj=1-ejNi=1（1-ej）.
1.2.3.2 DTOPSIS法
该法可将多品种的多个质保无量纲化，使其可以相互比较，在通关建立正、负理想解，使目标品种的优劣程度转化为对理想解的相对接近度并建立序列评价品种。
对指标进行无量纲化处理。按照筛选方向，将指标分为正向指标和逆向指标，形成比较矩阵：Y=（eij）m×n·
式中，正向指标公式为yij=xij/xmax（j）.
负向指标公式为yij=xmin（j）/xij.
xij为第i个品种的第j个指标的值。
建立加权决策矩阵：Z=（yij×ωj）m×n.
式中，ωj为第j个指标的权重。
计算各指标的正理想解S+和负理想解S-：S+={S+1，S+2，…S+n}， S-={S-1，S-2，…S-n，}.
式中，S+j=max（zj），S-j=min（zj）.
计算各品种与理想材料的接近度Ci：
Ci=D-iD+i+D-i .
式中，D+i=nj=1（zij-s+j）2 .
D-i=nj=1（zij-s-j）2.
1.2.3.3 灰色关联度分析法
构建由最佳指标组成的理想品种，将理想品种与各参试品种组成关联系数矩阵，计算各品种与理想品种的关联系数，按照关联系数的大小对品种进行排序，从而评判品种的优劣。对指标进行无量纲化处理。计算方法同DTOPSIS法。
以各指标的最大值组成理想品种Ｘ0，计算参试品种各指标与理想品种各指标的差值。
Δi（j）=X0（j）-Xi（j）.
并求出各指标的最大差值maxΔi（j）与最小差值minΔi（j）。
计算参试品种各指标与理想品种各指标的关联系数。
ei（j）=minΔi（j）+ρmaxΔi（j）Δi（j）+ρmaxΔi（j）·
式中，ρ为分辨系数，取值0.5。
计算各参试品种的关联度：
等权关联度γi=1nΣnj=1εi（j）.
加权关联度
γ＇i=Σnj=1ωjεi（j）.
1.3 数据处理
采用Microsoft Excel 2021和DPS 9.5软件进行数据处理与分析。
2 结果与分析
2.1 不同品种各指标方差比较
研究表明，除千粒重外，其余24个指标的品种间差异均达到极显著水平。V2的生育期极显著低于其他品种，表现为最早熟品种；V10在抽穗期的茎节数极显著低于其他品种；V13在成熟期的茎节数、在拔节期的倒2叶长和株高均极显著低于其他品种；V1在抽穗期的叶片数显著高于其它品种；V6和V10在成熟期的叶片数显著低于其他品种；V9和V19的产量显著高于其他品种。在单一指标下的方差分析可以体现品种两两之间的差异性，但难以对所有品种进行综合区分和评价。表2，表3
2.2 各指标的熵权法权重对比
研究表明，各指标权重由高到低依次为单穗粒重＞株高＞粗脂肪＞单穗重＞抽穗期茎节数＞成熟期茎粗＞穗长＞拔节期倒2叶长＞抽穗期叶片数＞成熟期茎节数＞抽穗期茎粗＞穗粗＞拔节期茎节数＞成熟期倒2叶宽＞拔节期茎粗＞粗蛋白＞成熟期叶片数＞产量＞抽穗期倒2叶长＞抽穗期倒2叶宽＞成熟期倒2叶长＞拔节期倒2叶宽＞千粒重＞拔节期叶片数＞生育日数。表4
2.3 各品种的DTOPSIS法对比
研究表明，Ci值排序前8位的品种依次为V7＞V4＞V12＞V5＞V9＞V17＞V10＞V3。表5
2.4 各品种的灰色关联度排序
研究表明，等权灰色关联系数ri排序前8位的品种依次为V13、V1、V9、V2、V3、V19、V16、V7；加权灰色关联系数r′i排序前8位的品种依次为V1、V2、V8、V18、V3、V11、V14和V20。表6
2.5 不同分析方法比较
2.5.1 分析结果的一致性检验
研究表明，产量排序趋势线与r＇i值排序趋势线的吻合度较高。产量排序与r＇i值排序结果呈极显著正相关（0.89**）一致。Ci值排序、ri值排序结果与产量排序结果的相关性均不显著，是由于DTOPSIS法确定各指标权重时，产量的权重占比较低（3.10%），而与加权灰色关联度分析相比，等权灰色关联分析未考虑权重对结果的影响。除产量排序结果与r＇i值排序结果极显著相关外，4种分析方法两两相关性均不显著，各指标的权重及分析方法均对排序结果造成影响。灰色关联分析2种分析方法的排序结果与产量排序结果的吻合程度更高，在谷子品种的综合评价中，灰色关联分析比DTOPSIS法分析更注重对产量的评价。表7，图2
2.5.2 灰色关联度法的优势
研究表明，产量排序前5位的各品种间产量差异不显著，排序第1位的V1与第6位以后的品种表现出显著或极显著差异。各品种之间彼此区分的程度，差异值越大，相应的分析方法更能体现出不同品种的差异性。灰色关联分析下，ri的最大差异值为7.71%，r＇i的最大差异值为11.85%，基于熵权的加权法比等权法更能表达出各品种的差异性。Ci的最大差异值为30.01%，DTOPSIS法更能表现出各品种的差异性，由于该法与产量分析法的相关性不显著，相对于灰色关联度法，该法更注重平衡各指标的综合评价。表8
2.5.3 不同分析方法下的综合评价
研究表明，产量排序第1位的V9品种，除等权灰色关联度排序靠后（第18位），DTOPSIS法和加权灰色分析法排序均位于前5位。r＇i值排序第1位的V4品种，且位于综合评价分析方法Ci值排序（第2位）、ri值排序（第4位）前列，但产量排序中仅为第8位。V17的产量排序、Ci值排序、ri值排序、r＇i值排序均位于前列，分别为第5位、第6位、第6位和第2位。表8
3 讨 论3.1
综合评价新品种的产量和生态区适应性等是新品种推广的基础。对品种产量的单独考量易受到样本大小、测量误差等因素干扰［3］。张晓申等［19］采集了11个谷子品种的9个农艺性状，开展了针对区域试验的综合评价。吕建珍等［20］对23个谷子新品种的6个产量相关性状开展评价，根据不同方向筛选出了相应品种。试验选择了不同生育期内的谷子茎、叶性状、产量性状和品质指标，通过对25个指标的综合分析，确定的适宜不同筛选方向的评价方法具有较强代表性。3.2
与试验研究类似，张晓申等［19］同样利用DTOPSIS法和灰色关联度分析法综合评价谷子的研究。在灰色关联度分析部分，采用了等权分析，未根据不同性状赋予权重。贾小平等［21］对71个谷子种子资源的灰色关联度分析中采用了与试验不同的赋权方法。相对于其他方法，熵权法能够客观地根据各指标的离散程度计算权重。
4 结 论
DTOPSIS法和经熵权法赋权的加权灰色关联度分析法适用于对谷子品种开展综合评价。在与半干旱生产区按照不同筛选方向，需要产量更高的品种，应选择V9（张杂谷16号）；需要各性状更平衡的品种，应选择V4（金苗K2）；需要兼顾产量和各性状平衡的品种，应选择V17（济谷22号）。
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Comprehensive evaluation of foxtail millet varieties based on entropy weight method and grey relational analysis
HAO Xiyu1，2， LIU Tingting3， WANG Hui3， LENG Jingwen3， GONG Shihang3， LIU Wei3， LIANG Jie1
（1." Northeast Agricultural Research Center of China /Jilin Academy of Agricultural Sciences， Changchun 130033，China; 2. Heilongjiang Feihe Dairy Co.， Ltd.， Beijing 100015， China; 3. Baicheng Academy of Agricultural Sciences， Baicheng Jilin 137000， China）
Abstract：【Objective】 It is necessary to determine the most suitable variety under different selection goals and the best comprehensive evaluation method for different selection goals of millet varieties.
【Methods】 "In this study from 2021 to 2022， 25 agronomic traits， yield， and quality indicators of 20 new millet varieties were analyzed and compared.Meanwhile， the entropy weight method was used to assign weights to each indicator， and DTOPSIS method and grey relational degree analysis method were used to evaluate different varieties.
【Results】 "Except for thousand-grain weight， the differences between varieties in the other 24 indicators reached a highly significant level.The ranking results of the two analytical methods， DTOPSIS and grey relational analysis， showed a higher degree of agreement with the yield ranking results.This indicated that grey relational analysis payed more attention to the evaluation of yield than the DTOPSIS method.The maximum difference value of Ci was 30.01%， the maximum difference value of ri was 7.71%， and the maximum difference value of γ was 11.85%， indicating that the DTOPSIS method could better demonstrate the differences between varieties.
【Conclusion】 The DTOPSIS method and the weighted grey relational analysis method based on entropy weight are suitable for the comprehensive evaluation of millet varieties.In semi-arid production areas， if higher yield varieties are needed， Zhangzagu 16 should be selected; if varieties with more balanced traits are needed， Jinmiao K2 should be chosen; if varieties with a balance between yield and various traits are needed， Jigu 22 should be selected.
Key words：foxtail millet; comprehensive evaluation; grey relational degree analysis; dtopsis method; entropy
Fund projects：China Agriculture Research System （CARS-06）
Correspondence author：LIU Wei （1974-）， male，from Baicheng， Jilin， male， researcher， research direction： breeding and cultivation techniques of castor crops， （E-mail）jlhyliuwei@126.com
LIANG Jie （1973-），" female，from Baicheng， Jilin， female， researcher， research direction：" crop breeding and cultivation techniques， （E-mail）liangjie9669@163.com
基金项目：国家现代农业产业技术体系（CARS-06）
作者简介：郝曦煜（1990-），男，辽宁铁岭人，副研究员，硕士，研究方向为食用豆育种与栽培，（E-mail）haoxiyu1990@foxmail.com
通讯作者：刘伟（1974-），男，吉林白城人，研究员，研究方向为蓖麻育种与栽培，（E-mail） jlhyliuwei@126.com
梁杰（1973-），女，吉林白城人，研究员，研究方向为作物育种与栽培，（E-mail） liangjie9669@163.com
