摘 要：为提高突发事件下血液保障水平，寻求合理的应对策略，通过分析血液供应链的历史运营情况，构建一个考虑采集、库存、生产以及用血等情况的数学模型，基于此构建多智能体仿真模型，并将突发事件系统动力学模型融入多智能体模型中，将系统动力学参数作为影响系统运作的环境变量。结果表明，构建的仿真模型能较好地模拟现实情况，突发事件影响力对血液保障水平具有显著影响，需在突发事件发生后的一周降低影响水平，同时设置订单优先级，以提高血液保障水平。
关键词：突发事件；血液供应链；血液保障；多智能体建模
中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）08-0167-05
DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.08.036
收稿日期：2023-09-26
基金项目：重庆工商大学研究生创新型科研项目（CYS22607，CYS23549）
0 引 言
现今社会正面临着自然和人为疾病日益增加的挑战[1]。而自然灾害或认为灾害等突发事件的发生，对血液保障有严重影响[2]。血液供应链涉及血液的收集、生产、储存和分配[3]。血液供应链的特殊性使其不同于一般的工业供应链，成为一个极具挑战性的研究领域[4]。血液是一种高度稀缺的资源，而血液的供应不足会影响输血治疗进度，甚至威胁患者生命，而过期会造成稀缺资源的浪费[5]。近年来血液产品的需求规模也在不断上升，而血液产品的供给增长相对需求增长则低很多，近10年来血液产品供求关系始终处于紧张状态[6]。特别是突发事件发生期间，由于突发事件的发生，若政府采取管控、社交距离等紧急措施[7，8]，采集、供应血量会急剧下滑，医疗机构的血液供应会处于严重不足状态，如2020年2月，全国多地献血总量较同期下降了67%左右，血液供给面临严峻考验[9]。在此背景下，通过基于多智能体的仿真建模方法，并融合系统动力学，研究突发事件下血液保障问题，寻求合理应对策略，提高突发事件发生后血液保障水平。
1 模型构建
1.1 问题描述
构建一个由献血者、献血点、血液中心以及需求点组成的血液产品供应链结构，并基于此设计一个基于多Agent的供应链系统框架。供应端由献血者及献血点Agent组成，完成血液的采集。血液中心Agent负责收集献血点采集到的血液，并进行生产加工入库。需求点主要由医院Agent等用血单位组成，该类Agent从中心血库订购血液制品，以满足自身的血液需求。中心血库及医院等有血液库存的单位，会进行库存检查，去除过期的血液产品。取某市血液中心在某突发事件影响下的运作数据作为参考，进行数值仿真。
1.2 模型符号
本章使用的模型及参数符号如表1所示。
式（1）中，第一项为献血点采集成本，第三第四为过期和短缺惩罚成本，最后一项为检测成本，判断献血者是否符合献血条件，如传染病事件发生时，需要确定献血者是否携带病毒，才能决定是否进入下一环节。式（2）表示实际采集入库量不能超过可采集量，式（3）表示血液中心期末库存量等于期初库存量减去出库量和过期量，加上入库量。式（4）表示t期血液中心的采集入库量，式（5）表示血液中心实际出库量等于医院总需求减去血液中心短缺量。式（6）表示血液中心第t期过期量，式（7）表示血液中心剩余有效期为s的k类血的库存量，式（8）表示医院期末库存量等于期初库存量减去实际用血量和过期量，再加上补货量。式（9）表示医院h的短缺量，式（10）表示医院h第t期k类血的过期量，式（11）表示医院剩余有效期为s的k类血的库存量。
2 仿真模型构建
本文采用Anylogic实现上述血液供应链模型的仿真建模，Any logic相比其他仿真软件，能够结合多智能体、系统动力学以及离散智能体建模方法混合建模，本文利用其特点，将突发事件系统动力学融入多智能体模型中，模拟突发事件发展进程，并反馈到仿真系统中。设置献血者智能体、献血点智能体、血液中心智能体、需求点智能体类型。并设置订单、血液智能体类型，模拟订单类型、血液库龄和血液类型。另外，构建系统动力学模型以模拟事件发展情况，仿真系统捕捉系统动力学运行参数，并反馈到供需水平以及智能体的决策中。系统动力学模型基于传统传染病动力学模型进行改进，考虑实际案例情况，以使仿真系统更接近现实系统，得到更佳的拟合效果。
2.1 智能体行为决策规则
献血者献血方式分为4种，每种对应可采集血量和成分血制备量按一定比例生产血液。而献血点则分为流动献血点和固定献血点，受突发事件影响，能够到达固定献血点的献血者数较少。因此，需要增加献血车或临时的献血点去采集更多的血液。另外，还需进行检测以确保献血者能够献血。
血液中心Agent行为主要有出库、补货决策和库存更新。而医院主要行为有用血、补货决策以及库存更新。现实中，血液中心通常在上午10点前收到医院订单，并全天发送。本文仿真模型中，血液中心第t期接收医院t-1期的订单，并与t+1期开始时送达医院，血液中心根据订单类型和订单总量，包括正常订单和紧急订单，按照先进先出规则按比例分配。完成血液分配后，血液中心根据出库后以及采集血液入库前的库存情况，进行库存更新，将库存中所有过期的血液产品取出并作废弃处理，然后做出下一期的补货计划。随后，当期采集到的血液在下一期开始前被添加到血液中心库存中并于下一期可用。
而医院每天结合需要用血的医疗救治活动，预测当日的需求量，合理利用库存处理用血需求。通过历史数据分析，将医院的用血需求量拟合为正态分布，且一周中每天统计分布参数值不同。医院第t期的订单于t+1期期初到达血液中心，并于t+1期期末送达，t+2期可用。医院补货决策与库存更新与血液中心方式相同，且医院根据先进先出规则满足用血需求。由于血液中心或医院库存量可能存在不足以满足自身需求的情形，故可能出现成分血短缺。
2.2 突发事件模型
构建突发事件系统动力学模型，以模拟事件发展情况。以突发传染病事件为例，构建传染病系统动力学模型，如图1所示，主要存量除易感者、接触人群以及确诊之外，本文结合现实情况考虑了暴露人群、隔离人群、境外输入、无症状、无症状转有症状等特殊情况，使得模型更接近实际情况，得到更好的模拟效果。另外，相关转换数据基于经典传染病系统动力学模型进行一定改进，如治愈率、死亡率，根据实际数据进行拟合，在系统动力学中作为动态变量。隔离和暴露人群由控制力度等参数确定。
2.3 仿真步骤
前期准备包括各种数据的分析与整理。在分析血液供应链历史运作情况，构建数学模型，基于数学模型构建仿真框架。完成基于多智能体仿真模型的构建，在构建系统动力学模型，将参数反馈到多智能体系统中，完成相应的反馈代码编写。完成模型构建后，运行仿真实验，将各种参数调到合理水平，再获取可靠的运行数据。模型中相关执行步骤如下：
1）血液中心接收中所有需求点发出的需求订单并处理订单信息。
2）血液中心根据血液分配决策和出库策略，向需求点配送血液制品。
3）血液中心通过库存更新规则更新库存状态，去除过期并接收新鲜成分血。
4）需求点在期初接收血液中心分配的成分血，记录期初库存状态。
5）医院预测当日成分血用血量。
6）医院按照其的用血规则，使用成分血，并统计成分血的短缺量。
7）医院根据其库存更新规则更新期末的库存状态，统计过期量等指标。
8）通过控制器输入某些参数，控制仿真系统的运行，生成需求订单并发至血液中心。
9）进行下一周期循环。
3 实验与结果分析
3.1 实验设计
在仿真模型中，初始构建10个献血点、1个血液中心以及多个需求点，以I类血为例进行仿真结果分析，其中I类成分血的最大保质期设置为5天。单位采集成本为10，单位短缺惩罚成本为100，单位过期惩罚成本为50，单位检测成本为5。可献血人数、可采集量以及需求等数据通过历史数据进行拟合，且服从一定的概率分布[10]。突发事件影响力分为3个等级，且3种等级对应突发事件发展阶段，先后发生，对应的供需影响情况如表2所，等级1影响较大，但持续时间较短，而等级2影响相对适中，对应现实中爆发后响应措施逐渐成熟的情况，但其持续时间会较长，根据现实情况，本文初始设置持续时间为2周。另外，突发事件影响力会逐步减弱，但需要较长的时间处理后续的问题，因此也会持续较长时间的影响。考虑到现实中一些不确定性，在仿真模型中奖影响水平以随机分布的形式反馈到仿真系统中。
3.2 仿真结果分析
3.2.1 仿真结果
由图2可知，突发事件爆发期拟合情况良好，累计确诊与实际情况接近。由图3可知，献血人数与现实情况相符，在突发事件爆发时，即图中第20期左右，累计献血人数上升出现明显下降趋势，日均献血人数减少，但人均献血量有所增加，与现实条件吻合。由图4可知，突发事件发生前，短缺水平先对较低，出现一定的过期情况，突发事件发生后，系统短缺急剧上升。从图5可以看出，突发事件发生后，系统累计成本急剧增加，其中短缺惩罚成本较高。从保障水平变化趋势看，突发事件的发生对系统有显著影响。
3.2.2 策略分析
由图6可知，在设置订单优先级时，可一定程度减少短缺严重时紧急情况无法被解决的情况。由图7三条曲线代表不同的突发事件影响水平，突发事件影响水平对考虑订单开发的系统成本有一定影响。此外出现明显差别主要集中在突发事件为2的情况，因此，在突发事件爆发后，需尽快处理，以在发生一段时间后尽量降低影响水平，提升血液保障水平。
4 结 论
血液在临床治疗中发挥着不可替代作用，是极稀有的资源。针对突发事件的影响，本文构建血液供应链数学模型，设计了多智能体行为决策规则，并基于数学模型描述建立基于多智能体建模方法血液供应链仿真模型，同时构建了突发事件的系统动力学，将其纳入仿真系统中。结果证明，所构建的仿真模型能够准确模拟血液供应链的运作，具有较强的可靠性。此外，在突发事件发生时，应尽快采取措施，降低影响水平。另外，优先满足紧急订单的措施可提高系统的满意度，提升系统整体保障绩效。
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作者简介：毛国伟（1999—），男，汉族，湖北荆州人，硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理。
Research on Emergency Blood Support Based on Multi-agent Simulation
MAO Guowei
（School of Business Administration， Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）
Abstract： In order to improve the level of blood support in emergency situations and seek reasonable response strategies， a mathematical model considering collection， inventory， production， and blood usage is constructed by analyzing the historical operation of the blood supply chain. Based on this， a multi-agent simulation model is constructed， and the emergency system dynamics model is integrated into the multi-agent model. System dynamics parameters are used as environmental variables that affect system operation. The results show that the constructed simulation model can better simulate the real situation， and the impact of emergency has a significant impact on the level of blood support. It is necessary to reduce the impact level one week after the occurrence of emergency， while setting order priority to improve the level of blood support.
Keywords： emergency; blood supply chain; blood support; multi-agent modeling
