摘" 要：现有的微波检测油水混合溶液的精度需要得以提升，为此提出一种基于谐振腔法微波滤波的结构，其不但可以通过计算管道内充满不同溶液和空气时的S11谐振频率的比值平方，得到介质的相对介电常数，还可以观测其S21低通频点，通过拟合曲线的函数计算得到其含水率。在0%～100%的含水率区间内，得到的仿真结果是：最大误差4.6%、平均误差仅为0.8%，证明该方法测量得到的含水率误差明显较小，有较好的应用前景。
关键词：微波滤波器；同轴谐振腔；含水率；水油分布；谐振频率；传输系数
中图分类号：TP212；TN713" 文献标识码：A" 文章编号：2096-4706（2024）24-0132-04
Measurement of Oil-water Mixing Ratio Based on Resonant Cavity Microwave Filter Method
WANG Xueyu， YANG Xiaoqing， XU Yu
（Sichuan University， Chengdu" 610065， China）
Abstract： The accuracy of the existing microwave detection of oil-water mixing solution needs to be improved， so a microwave filtering structure based on the resonant cavity method is proposed. It can not only obtain the relative permittivity of the medium by calculating the square of the ratio of the resonant frequency of S11 when the pipeline is filled with different solutions and when it is filled with air， but also observe its S21 low-pass frequency point， and obtain its water content by calculating the function of the fitting curve. In the water content interval of 0%～100%， the obtained simulation results are that the maximum error is 4.6%， and the average error is only 0.8%. It is proved that the obtained water content error measured by this method is obviously small and has a good application prospect.
Keywords： microwave filter; coaxial resonant cavity; water content; water-oil distribution; resonant frequency; transmission coefficient
0" 引" 言
石油工业是当今世界发展的主要动力之一，是我国工业发展的重要基础，石油的开采和产量监测在全世界都是需要不断改进的问题。目前我国油田开采主要采用高压注水的方式，水是原油生产中最大的副产品，因此持水率的测量是准确计算原油产量的重要组成部分，但油井不同时段产出的油水含量并不固定，在检测时管道中可能全是水，也可能全是油，因此我们需要可以实现全量程检测的持水率测量仪器[1]。
目前的检测方法大致可分为离线检测和在线检测，由于离线检测需要的时间和人工成本过高、检测步骤烦琐、存在人工误差，所以我们需要探索更加方便的在线测量方法，实现快速、去人工误差的检测。现有的在线检测方法有：射线法[2]、电导法[3]、电容法[4]和微波法[5]等。但射线法存在大量辐射，不但代价昂贵而且不够安全；电导法适用于水为连续相（含水率＞40%～60%）的情况；电容法适用于油为连续相（含水率＜40%～60%）的情况，使得全量程的连续相准确检测仍然是一个挑战。而微波法就是一项经过验证的技术，微波传感器在过去许多工业中的介电物体检测中已经表现出较好的测量特性[6]，不但成本低安全性高，而且可以实现含水率的全量程检测。
微波法分为透射法、反射法和谐振腔法。透射法已经是大家广为考虑的方法，Karimi等[1]根据谐振频率特性研究了T型谐振器传感器的全量程测量，考虑到实际生产中盐度的影响，Bai等也提出了一种双螺旋微波传感器，以精度更高的方法解决了油水分布不均的问题[7]。虽然透射法已经实现了全量程的测量，但精度仍需得到提升，而原油的需求产量如此之高，以至于1%的误差都会造成不小的损失。因此，我们需要一种高精度的微波持水率测量方法，而谐振腔法的原理是当谐振腔内的电介质介电常数发生微小变化时，可以通过检测系统谐振相关参数反映含水率的变化[8]。而许多谐振腔法仅考虑了通过无线传输的方式将微波辐射出去再接收，通过S21的谐振点来观测[9]，但这样很难覆盖全量程的含水率。我们首先采用通过S11的谐振点来观测，通过双螺旋链接，不但对电磁波起到了导引的作用，且双螺旋的结构更能与溶液充分接触，在将来的实际应用中对溶液混合不均起到了一定的补偿作用；其次，提出的结构还实现了低通滤波器的功能，通过观测S21的低通频点计算得到含水率，两者结合进行观测，使得检测准确率更高。
综合考虑，本文提出了一种检测水油的介电特性（介电常数）差异的微波谐振腔滤波器方法，不但可以实现全量程检测，而且可以实现两种方法进行观测，并且达到了较高精度的检测，为未来的实际应用打下了良好的基础。
1" 油水混合相对介电常数的设置
鉴于油水混合的情况太过复杂，不便检测，在此我们仅考虑油水两相充分混合的情况，当油水混合均匀时，混合介质的状态非常复杂，在极化电场的作用下油水两相既有串联关系又有并联关系，其等效介电常数可以表示为[10]：
（1）
其中，εc表示油水混合介质的相对介电常数，εw表示水的相对介电常数，εo表示油的相对介电常数，而ρ表示原油混合介质中的含水率，式（1）中k表示原油混合介质的并联系数，是一个经验值，根据研究发现k = 2ρ（5-3ρ）-1。
考虑在常温状态下，水的相对介电常数为78，油的相对介电常数为2.33，计算得到的不同油水比例的相对介电常数如表1所示，损耗角正切是通过先得到水和油的损耗角正切，再算出该比例下的相对介电常数实部，然后与水和油的实部成比例计算得到的。
2" 同轴谐振腔微波滤波传感器
设计了一种有金属螺旋链接的传输结构，如图1所示，在金属管道中插入两根同轴探针，内导体伸出到管道中间，通过两段反向旋转的阿基米德螺旋金属棒进行链接，形成了一个同轴谐振腔的结构。
当管道中充满空气时，其S11和S21的结果如图2所示，可以看到S11在0.1～6 GHz内有四个谐振点，谐振点处S11＜-10 dB，S21＞-10 dB；而观测S21可以看到，该结构在0.1～6 GHz内则起到了一个低通滤波的作用，当频率大于4 GHz时，S21＜-10 dB。
两探针之间的距离设定为50 mm，阿基米德螺旋系数是（pipe_rin-4*port_rin）/2πn，pipe_rin是管道半径，设为20 mm，port_rin是探针半径，设为0.635 mm，n是螺旋圈数，设为1。可以算出管道中的两探针加上金属螺旋链接长度之和约为170.90 mm，而S11谐振点则是λ/2谐振点，第一个谐振点的λ/2为165.64 mm，第二个谐振点的λ为154.08 mm，第三个谐振点的3λ/2为169.02 mm，可以看到第三个谐振点计算得到的值与管道中的金属长度更加接近，故选择S11第三个谐振点，即3λ/2谐振点进行观测。
3" 仿真计算
在0%～100%的含水率区间内，因其准确度的要求，每间隔5%测量一次，利用CST进行仿真，管道中的介质设置不同的相对介电常数，即为不同比例的油水均匀混合溶液时，可以看到其S11结果图及其谐振点如图3所示。100%含水设置参数和Debye模型S11对比如图4所示。
从图4可以看到，设定的水的参数和水的德拜模型对比谐振点相同，说明参数设置正确，在可谐振的损耗内，仅实部的相对介电常数设置对谐振频率产生了影响，所以我们在观测时，仅考虑对相对介电常数的实部进行测量。
分别将填充不同含水率的溶液介质的模型进行仿真计算，得到3λ/2谐振点及其与其中填充空气时的3λ/2谐振点比值平方，代入式（1）中计算得到测量含水率，与实际含水率比较得到误差如表2所示。
可以看到，3λ/2谐振点的比值平方与设定的相对介电常数误差较小，用谐振点比值的平方倒推出的含水率与实际含水率的平均误差仅为0.8%，误差较大处出现在50%～60%，此时第二三谐振点相互影响，导致误差较大，但整体误差都在5%以内，与现有使用的原油含水率在线分析系统相比，测量准确度更高[11]。
同时，我们观测该谐振腔在空气中和不同油水混合比下的S21可以发现，其在0.1～5 GHz范围内呈现一个低通微波滤波器的性质，如图5所示。
如图6所示，其在不同油水混合比下，-10 dB处的频率随着含水量的升高而降低，对其进行拟合，其拟合曲线的函数为：f = 0.000 2x2-0.042 7x+2.757，其中，x表示含水率，f表示低通频率，拟合误差R2表示0.997 7，通过观测低通频率，即可代入计算出含水率。
4" 结" 论
综上，可以看到，本文设计的结构，由于油水介电常数的差异，引起了谐振腔谐振频率的变化，不但可以观测S11，且其与空气谐振频率之比的平方即为其相对介电常数，实现了较高的检测精度，虽仍在50%～60%含水率的时候误差稍大、有待进一步的解决，但总体平均误差在0.8%，且设计的阿基米德双螺旋的结构能够较有效地充分接触溶液。观测S21是由于油水介电常数的差异引起了微波滤波器低通频率的偏移，拟合误差R2为0.997 7，可以通过观测其低通频点，带入拟合曲线函数计算得到含水率。在实际应用中将二者结合进行观测，可以更加有效地提高检测准确度。
参考文献：
[1] KARIMI M A，ARSALAN M，SHAMIM A. Design and Dynamic Characterization of an Orientation Insensitive Microwave Water-Cut Sensor [J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2018，66（1）：530-539.
[2] ROSHANI G H，FEGHHI S A H，MAHMOUDI-AZNAVEH A，et al. Precise Volume Fraction Prediction in Oil-Water-Gas Multiphase Flows by Means of Gamma-ray Attenuation and Artificial Neural Networks Using One Detector [J].Measurement，2014，51：34-41.
[3] WEI J D，JIN N D，LIAN E Y，et al. Measurement of Water Holdup in Oil-in-Water Flows Using Three-Channel Conductance Probe With Center Body [J].IEEE Sensors Journal，2018，18（7）：2845-2852.
[4] JIANG B，TANG Z Y，DAI R S，et al. Comparison Between 180° and 360° Double Helix Capacitance Sensors for Measuring Water Holdup of Horizontal Oil-Water Stratified Flows [J].IEEE Sensors Journal，2023，23（6）：5490-5500.
[5] MA H M，XU Y，YUAN C，et al. A Dual-Parameter Measurement Method for Oil-Water Flow Based on a Venturi Embedded With Microwave Transmission Line Sensor [J].IEEE Sensors Journal，2022，22（24）：23877-23887.
[6] ZARIFI M H，DEIF S，ABDOLRAZZAGHI M，et al. A Microwave Ring Resonator Sensor for Early Detection of Breaches in Pipeline Coatings [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2018，65（2）：1626-1635.
[7] BAI L D，JIN N D，MA J，et al. Water Holdup Measurement in Oil-Water Flows With Staggered Double Helix Microwave Sensor [J].IEEE Sensors Journal，2023，23（19）：22323-22331.
[8] RIBAS R A，GELOSI I E，URIZ A J，et al. A High-Sensitivity Cylindrical Cavity Resonator Sensor for the Characterization of Aqueous Solutions [J].IEEE Sensors Journal，2021，21（6）：7581-7589.
[9] 王菁.文丘里伪段塞流仿真与微波谐振腔法含水率测量研究 [D].天津：天津大学，2021.
[10] 高维.高精度含水率测量系统优化与校正方法研究 [D].西安：西安石油大学，2023.
[11] 张爱东，林振胜，陈亮.新型原油含水率及密度智能在线分析系统应用总结 [J].炼油技术与工程，2023，53（6）：36-39+64.
作者简介：王雪雨（2000—），女，汉族，河南郑州人，硕士在读，研究方向：微波传感器；杨晓庆（1978—），男，汉族，四川成都人，教授，博士，研究方向：微波传感器、电磁超材料和多物理场分析；徐宇（1999—），男，汉族，四川攀枝花人，硕士在读，研究方向：微波传感器。
