摘 要：航材消耗预测是航材库存精准管理的前提，提高航材消耗量预测精度能显著降低库存管理成本。为解决航材消耗预测中因航材消耗影响因素较多、样本数据量少而造成的预测效果差、精度低等问题，提出一种将粒子群算法及支持向量机相结合的航材消耗预测模型，首先使用粒子群算法寻优支持向量机参数组合，然后结合原始数据优化支持向量机参数组合得到PSO-SVM航材消耗预测模型，结果表明，PSO-SVM模型的预测效果较好，泛化能力较强。
关键词：航材消耗；粒子群优化；支持向量机；消耗预测
中图分类号：TP18；V267 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）08-0142-04
0 引 言
现如今中国民航业高速发展，通航飞行时间和飞行员培训量日渐增加，航材保障压力增大，这就对航材备件需求预测工作提出了新的、更高的要求[1]。假如航材库存比较多时，容易造成航材积压且资金紧张，相反假如航材备件不足，维修工作得不到保障，所以对航材消耗进行有效预测具有重要意义，期望达到降低航材库存量、提高经济效益并且提高维修保障度的目的[2]。航材消耗预测是一项需要将科学定量分析与历史数据相结合的工作。航材消耗预测发展较早且现已有很多预测方法，最早出现的为时间序列预测法。毕钊[3]等考虑季节时间变化、长期走向和随机干扰等因素之间的相互影响，克服时间序列法短期预测精度较低的问题，但考虑的因素比较少且中长期预测误差较大。Teunter [4]等使用Bootstrap法预测间断性航材的需求量，该方法在处理小样本数据时准确率较低。随着人工智能算法的兴起，谷雨轩[5]提出了一种考虑全过程优化的支持向量机（SVM）航材消耗预测方法，该方法将样本先分类再选择不同的核函数和参数建立SVM模型进行预测，预测精度有一定提升。曾浩然[6]使用支持向量机模型进行航材消耗量预测，支持向量机处理小样本数据时拟合效果不错，不过支持向量机的参数组合对其分类精确度有较大影响。类似的预测方法在处理小样本数据时具有优势，但是对数据完整度要求较高，在处理不完整数据时预测精度都偏低。综上所述，航材消耗预测面临的问题有影响因素冗余、预测时间长和预测误差大等。
针对以上问题，本文提出PSO-SVM的方法进行航材消耗预测，PSO和SVM的组合方法能去除影响航材消耗的多余因素也能满足小样本航材消耗预测的需求，处理不完整数据时效果好，PSO算法优化后的SVM模型分类预测的精度较高。
1 航材消耗影响因素分析
航材消耗数量受多种因素影响，并且各因素之间也会相互产生影响。航材消耗影响因素包括航材自身影响因素、飞行影响因素、环境影响因素和人员影响因素[7]。航材消耗影响因素分析如表1所示，航材自身因素主要为其本身失效率，主要受其制作工艺及保存条件影响，飞行影响因素包括总飞行时间及起落次数，飞行时间越长或起落次数越多航材消耗相应越快，环境因素为飞行环境的温度和湿度，人员因素则为维修人员以及飞行人员的操作熟练度，可通过计算得到[8]。
2 基本理论
2.1 粒子群算法
粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO）通过引入一种无质量的粒子来模拟鸟群中的鸟[9]。粒子具备位置和速度两个属性，分别代表其在定义域中的运动方向和运动快慢。每个粒子独立在定义域中运动寻找解，并将最优解记为当前粒子的极值，再将极值与其他粒子共享，通过分享极值找到的解记为粒子群的当前最优解，粒子使用共享的最优解来改变自己的位置和速度。
PSO的基本算式为：
（1）
式中： 为第k次迭代粒子i速度矢量第d维分量； 为第k此迭代粒子k位置矢量第d维分量； 为粒子k经历的最佳位置；c1和c2为学习因子。
2.2 支持向量机
支持向量机（Support Vector Machine， SVM）是一种优秀的线性分类方法，SVM分类方法其原理就是找到一个超平面将原始样本分为正样本和负样本，且每一类样本到超平面距离都最大，线性空间中分类面方程为：
（2）
要找到最合适的超平面要满足下列条件：
（3）
基于线性可分的样本数据空间能够得出以上结论，但是在实际应用时大多数样本空间都是线性不可分的[10]。假如样本空间中的数据线性不可分时，此时就找不到最优分类面，只能通过核函数将样本所在低维空间转换到高维空间。在高维空间寻找满足条件的最优分类面，能够完成转换的核函数需要满足Merce条件。目前能够作为核函数进行运算的函数主要包括：线性函数、多项式核函数、径向基核函数和Sigmoid核函数[11]，在实际运用时，核函数的不同也就代表从低维空间到高维空间的映射不同，得到的支持向量机也不一样，在本实验中，采用径向基核函数（RBF）即：
（4）
作为转换空间的核函数完成SVM模型的训练，此时得到的判别函数为：
（5）
通过判别函数对输入数据进行分类，将不同类别得分进行累加，得分最高类别就是输入数据所属类别。最后将该类别作为此次的分类结果输出，就能解决样本空间线性不可分的问题[12]。
3 航材消耗预测模型的建立
首先利用PSO算法寻优支持向量机关键参数组合，再将原始数据作为支持向量机输入结合寻优得到的参数组合训练得到航材消耗预测模型[13]，基于PSO-SVM的航材消耗预测模型计算流程如图1所示，主要步骤如下：
1）收集航材消耗历史数据，并划分训练集和测试集。
2）初始化设置PSO模型的参数，运用PSO算法结合SVM模型对划分的训练集反复迭代运算，得到SVM模型的参数组合惩罚因子c和核函数参数g。
3）将训练集结合寻优得到的参数组合训练得到SVM模型。
4）将测试集输入SVM模型得到预测值，分析模型预测性能。
4 实验案例分析
4.1 实验数据
选取文献[14]中部分数据，某无人机一种航材从2013年第1季度到2017年第4季度期间，每季度的航材消耗及影响因素相关数据，共20项数据[14]。选取表1中影响航材消耗的相关因素共7项，具体数据如表2所示。
4.2 参数寻优
PSO参数设置影响其最后运算结果[15]。种群规模过大算法收敛速度慢，计算时间大幅增加，而种群规模过小时算法虽然收敛速度快，但是非常容易陷入局部最优，一般取20～40，最大迭代次数为算法停止条件，次数过少易引起不稳定，次数过多使得寻优时间过长，学习因子c1、c2分别改变粒子向个体最优或群体最优移动的最大步长，惯性权重表示粒子寻优的步长大小，采用动态改变惯性权重，为使PSO算法充分发挥其优势提升预测精度，先对其参数进行设计。具体参数设计参考文献[15]如表3所示。
将航材历史消耗数据拟合效果均方差作为粒子群的适应度函数，粒子群迭代结果如图2所示，从图2看出，粒子群迭代到20次左右就寻到最优参数组合，此时最优参数组合为c = 10.183 6，g = 0.208 3。
4.3 模型验证
将经过PSO寻优得到参数组合结合训练集输入到SVM模型完成PSO-SVM航材消耗预测模型的训练，将测试集输入到模型中得到预测值，将均方根误差RMSE和平均绝对误差MAPE如式（6）（7），作为模型预测性能评价标准[16]，进行拟合效果和泛化能力验证。
（6）
（7）
式中，n为样本数， 为预测值，yi为实际值。
采用RMSE和MAPE作为指标，来评价模型预测值与实际测量值的变化趋势，为进行对比分析，使用SVM模型、LSSVM模型、PSO-SVM模型进行预测及其误差分析计算，分别得到的RMSE和MAPE指标如表4所示，通过表4可以看出，SVM模型的RMSE为12.32、MAPE为17%，LSSVM模型的RMSE为10.67、MAPE为15%，PSO-SVM模型的RMSE为8.56、MAPE为12%，PSO-SVM模型的均方根误差、平均绝对误差比SVM模型和LSSVM模型小，拟合效果好且泛化能力较强，能够满足实际航材消耗预测。
从表4可知，PSO-SVM组合预测模型相对误差较小预测精度较高，因为PSO算法收敛快寻优得到的参数组合提升了支持向量机的分类性能，使得支持向量机在分类预测时更快速精确。
5 结 论
建立了PSO-SVM航材消耗预测模型，并对模型进行了分析与评价，得到以下下结论：
1）将机器学习方法应用到航材消耗预测领域中，对精细航材库存管理以及保障维修工作，推动民航智能化管理具有重要的现实意义。
2）建立基于PSO-SVM的航材消耗预测模型，粒子群算法作为智能寻优算法具有实现容易、精度高、收敛快等优点，将其应用在SVM模型有良好效果，相关误差系数的评价指标都产生良好反馈，且测试输出样本和实际样本差距较小，具有很好的泛化性。
3）采用PSO算法寻优SVM参数组合，PSO算法收敛速度较快，寻优得到的模型最优惩罚因子c为10.18，最优核函数参数g为0.20，测试集的RMSE和MAPE分别为8.56和12%，PSO-SVM模型的预测效果较好泛化能力强，为航材消耗预测提供了新的参考依据和新思路，有利于提高保障效率。
参考文献：
[1] 郭峰，赵宏强，王雷，等.航空装备维修器材筹措供应标准体系 [J].兵工自动化，2019，38（6）：1-8.
[2] 康子旭，周栋，李会欣，等.基于飞机状态的备件动态规划技术 [J].北京航空航天大学学报，2024，50（1）：276-285.
[3] 毕钊，侯胜利.基于R语言SARIMA模型的航材需求预测分析 [J].价值工程，2019，38（15）：151-154.
[4] TEUNTER R H，SYNTETOS A A，BABAI M Z. Intermittent Demand： Linking Forecasting to Inventory Obsolescence [J].European Journal of Operational Research，2011，214（3）：606-615.
[5] 谷雨轩，徐常凯，倪彬.考虑全过程优化的支持向量机航材消耗预测方法 [J].火力与指挥控制，2022，47（6）：81-86.
[6] 曾浩然，冯蕴雯，路成，等.基于支持向量机回归的民用飞机航材消耗预测研究 [J].航空工程进展，2021，12（5）：75-79.
[7] 陈博，徐常凯，任佳成.基于灰色神经网络的携行航材消耗预测 [J].指挥信息系统与技术，2018，9（5）：86-90.
[8] 宋传洲，王瑞奇，刘天庆，等.基于XGBoost-GRA-DEMATEL面向任务携行航材消耗预测方法 [J].航空兵器，2021，28（4）：88-96.
[9] 孙世政，向洋，党晓圆，等.基于粒子群解耦算法的FBG流量温度复合传感研究 [J].仪器仪表学报，2022，43（1）：2-10.
[10] 张熙，许浩，李沁程.基于SVM的飞机驾驶舱头顶板字符识别方法研究 [J].电子测量技术，2020，43（22）：82-87.
[11] 王永超，唐求，马俊，等.基于复合核SVM的智能电表基本误差预测方法 [J].电子测量与仪器学报，2021，35（10）：209-216.
[12] 王文凯，邓斌.基于DAE-IPSO-SVM的电缆早期故障识别方法 [J].国外电子测量技术，2021，40（8）：29-35.
[13] HUANG L S，WU K，HUANG W J. Detection of Fusarium Head Blight in Wheat Ears Using Continuous Wavelet Analysis and PSO-SVM [J].Agriculture，2021，11（10）：998.
[14] 李文强，刘颖.基于灰色关联分析与PLS-LSSVM的航材备件需求预测模型 [J].数学的实践与认识，2021，51（7）：54-60.
[15] 范婕，许欣怡，周诗岽，等.基于PSO-SVM的天然气水合物生成条件预测 [J].天然气化工—C1化学与化工，2022，47（5）：171-176.
[16] 李黄琪，蔡开龙，郝明，等.基于GRA-IPSO-SVM的航材携行需求预测研究 [J].航空工程进展，2022，13（6）：166-172.
作者简介：许浩（1996—），男，汉族，四川德阳人，助理工程师，硕士研究生，研究方向：通航维修。
收稿日期：2023-08-16
基金项目：2023年度中央高校基本科研业务费资助项目（QJ-2023-006）
DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.08.031
Aerial Material Consumption Prediction Model Based on PSO-SVM
XU Hao， TIAN Caiyan， MAO Ruike， GU Xinglei， CHANG Chuan
（Civil Aviation Flight University of China， Deyang 618307， China）
Abstract： Aerial material consumption prediction is a prerequisite for precise management of aerial material inventory， and improving the accuracy of aerial material consumption prediction can significantly reduce inventory management cost. To solve the problems of poor prediction performance and low accuracy caused by multiple influencing factors and small sample data in aerial material consumption prediction， an aerial material consumption prediction model that combines Particle Swarm Optimization and Support Vector Machine is proposed. Firstly， the Particle Swarm Optimization is used to optimize Support Vector Machine parameter combination， and then， combined with the original data， it optimizes Support Vector Machine parameter combination to obtain the PSO-SVM aerial material consumption prediction model. The results indicate that the PSO-SVM model has good predictive performance and strong generalization ability.
Keywords： aerial material consumption; Particle Swarm Optimization; Support Vector Machine; consumption prediction
