摘" 要：作为我国民航两翼之一的通用航空正迅速发展，为全面掌握通航运营企业发展规律，基于2010—2022年的数据分别运用SPSS26、Python 3.9和SPSSPRO建立ARIMA与GM（1，1）两种模型并对我国通航运营企业数量规模预测比较，选择拟合度更佳的模型进行短期预测分析。结果表明：ARIMA（0，2，0）模型和GM（1，1）模型的预测值与实际值拟合度均满足对未来短期数据的预测，但GM（1，1）模型后验差比值为0.001，模型平均相对误差为1.868%，模型不仅精度高，模型拟合效果也好，在预测中更佳。预测结果可为通航发展规划战略提供相应的数据支持。
关键词：通用航空；运营企业数量；ARIMA；GM（1，1）
中图分类号：TP391" " 文献标识码：A" 文章编号：2096-4706（2024）09-0136-04
Prediction of the Number of Chinese General Aviation Operating Enterprises
Based on ARIAM and GM（1，1） Models
HU Juntao， YU Changchun
（School of Economics and Management， Nanchang Hangkong University， Nanchang" 330063， China）
Abstract： As one of the two wings of Chinese civil aviation， general aviation is developing rapidly. In order to fully grasp the development law of general aviation operation enterprises， this paper uses SPSS26 and Python 3.9 to establish ARIMA and GM（1， 1） models based on the data from 2010 to 2022， and compares the number and scale of Chinese general aviation operating enterprises， and selects the model with better fitting for short-term prediction analysis. The results show that the fit between the predicted value and the actual value of the ARIMA（0，2，0） model and the GM（1， 1） model both meet the prediction of future short-term data， but the post-posterior difference ratio of the GM（1，1） model is 0.001， and the average relative error of the model is 1.868%， which not only has high accuracy， but also has good model fitting effect and is better in prediction. The prediction results can provide corresponding data support for the general aviation development planning strategy.
Keywords： general aviation; number of operating enterprises; ARIMA; GM（1，1）
0" 引" 言
2010年11月，国务院、中央军委联合印发《关于深化我国低空空域管理改革的意见》[1]，并紧接着开展较大范围的低空空域管理改革试点工作，全国各地发展通航产业情绪高涨；2016年，国务院发布《“十三五”国家战略性新兴产业发展规划》和《国务院办公厅关于促进通用航空业发展的指导意见》，明确将通用航空业作为战略性新兴产业发展，大力培育通用航空市场，促进通航制造与运营服务协调发展[2，3]，使得我国通航产业保持了快速发展的势头。进入“十四五”以来，随着相关政策陆续出台，通航入门门槛被进一步地降低，通航运营环境不断优化，通航主要发展指标快速增长，通航产业逐渐成为我国新的经济增长点。由于通航产业链上下联动，作为承上启下的通航运营则成为产业链的核心环节。因此有必要立足于通航市场规模，对我国通航运营企业数量规模进行预测，从通航服务供给侧角度判断未来市场容量，不仅为相关从业人员和预从业人员提供重要的指导实践意义，同时助力我国政府各部门、相关组织进一步持续深化低空空域管理改革，优化我国通用航空作业市场发展格局指引方向[4]。
鉴于此，本文将应用ARIMA和GM（1，1）模型对我国通航运营企业数量预测。通过对比两种模型的适配性、精准度以及预测效果，选择预测通航运营企业数量规模的最佳模型，为维持产业供需平衡提供数据支撑，为政府部门及相关组织制定合理的通航产业政策和发展战略提供参考。
1" 文献综述
早在20世纪80年代末，邓寿鹏针对国内通航产业现状，指出以市场为导向，建立计划指导下的通用航空市场，逐步理顺成本与价格关系，鼓励多方兴办通航企业的重要性[5]；张波采用指数平滑法对国内通航飞行市场进行预测，并基于我国通航企业的运营模式提出破除我国通航产业市场培育瓶颈的对策[6]；李瑞从政策工具视角切入，对通用航空产业的政策供给进行研究，指出国内通航开发市场策略性措施过溢，对通航运营企业培育缺乏操作性细节，并针对问题提出助力我国通用航空产业的发展的策略性建议[3]。此外，这几年疫情对通航市场的冲击，使得通航企业面临着巨大的机遇与挑战[7，8]。虽然已有不少研究着眼于通航市场的预测，但大多数聚焦于需求市场的预测，由此显得对通航市场容量预估的重要性。
目前，研究通航市场的预测模型以灰色预测模型为主。黄涛和杨璐源都基于GM（1，1）对通航作业市场进行了预测[4，9]，结果显示该模型具有较好的拟合度，并就预测结果提出相应的政策意见。除了灰色预测模型外，时间序列分析预测也广泛应用于预测分析当中。张波对航空摄影、航空探矿、航空遥感、石油服务、空中拍照等飞行市场规模进行预测，都取得了较好的预测结果[6]。因此，本文在理论与实证的基础上，创造性的应用ARIMA模型与GM（1，1）模型分别对我国通航运营企业数量预测，并通过对比择其最优。
2" 模型构建
2.1 " 数据的选择
本研究数据来源于《从统计看民航》，但由于对我国历年通航数据分析可知，从1991年到2010年，20年间通用航空企业从10家增加到111家，2010年以前我国通航政策相对偏紧，航空市场开放度不高，致使早年数据参考性不强。本文选取2010—2022年份为自变量，通航运营企业数量为因变量。对该指标分别用SPSS26做ARIMA预测，再用Python3.9和SPSSPRO做GM（1，1）预测。
2.2" ARIMA建模步骤
ARIMA（p，d，q）模型称为差分自回归移动平均模型，该模型由ARMA模型演变而来，包含了AR（Auto Regression）模型和MA（Moving Average）模型。相较于ARMA模型，ARIMA模型能够实现对非平稳序列差分处理使得序列平稳建模，因此ARIMA模型应用更加广泛。
ARIMA（p，d，q）模型表达式为：
式中，ΔdXt表示不平稳序列Xt经过d次差分转换形成的平稳序列，εt表示误差，φi（i = 1，2，…，p）和θj（j = 1，2，…，q）表示模型的待定系数，p和q表示模型的阶数。
1）先建立时序图，观察数据是否做季节性ARIMA模型或是ARIMA模型。
2）选择好模型后做差分处理，使序列平稳建模，并根据差分次数确定d值。
3）根据差分数据自相关（ACF）和差分数据偏自相关（PACF），确定p和q值。
4）确定d值、p值和q值后，对模型残差做白噪声检验。
5）通过验证后，建立模型公式，输出预测值。
2.3" GM（1，1）建模步骤
GM（1，1）模型是表示一个变量对时间的一阶微分方程[10]，其公式为：
其中，α表示发展系数，b表示灰色作用量。
1）做级比检验，使得X （0） （n） = {x （0） （1），x （0） （2），…，x （0） （n）}所有级比值都位于区间 ，经过累加后生成的数列X （1） （n） = {x （1） （1），x （1） （2），…，x （1） （n）}。
2）构建向量矩阵和数据矩阵，用最小二乘法求出α和b。
3）对方程求解，得到最后的GM（1，1）模型[11]：
4）计算出原始数列的标准差与残差数列的标准差分别为S1、S2 [11]，最后确定后验差比值C。
3" 建模结果
3.1" ARIMA预测结果
应用SPSS26软件先对我国通用航空运营企业数量做差分处理，使序列平稳建模，输出ADF检验表，结果如表1所示。根据表中结果可知，在二阶差分时，显著性p值0.000***，水平上呈现显著性，拒绝原假设。
对模型定阶和做白噪声检验，输出ARIMA检验表，结果如表2所示。根据二阶差分序列的自相关（ACF）图和差分数据偏自相关（PACF）图，分析出p = 0，q = 0，即构建出ARIMA（0，2，0）模型。模型构建完后则进行白噪声检验，基于变量，从Q统计量结果分析可以得到：Q6在水平上不呈现显著性，不能拒绝模型的残差为白噪声序列的假设，同时模型的拟合优度R2为0.828，模型表现优秀，模型基本满足要求。
3.2" GM（1，1）预测结果
应用Python3.9做GM（1，1）预测，输出级比值检验表，如表3所示。根据表中结果可知，数据并不能完全位于区间" 中，但经平移转换后序列的所有级比值都位于区间（0.867，1.154）内，说明平移转换后序列适合构建灰色预测模型。
由发展系数和灰色作用量可以构建灰色预测模型，而后验差比值C可以验证灰色预测的精度，后验差比值C值小于0.35则模型精度高，C值小于0.5说明模型精度合格，C值小于0.65说明模型精度基本合格，如果C值大于0.65，则说明模型精度不合格。从表4中分析可以得到，后验差比值为0.001，模型精度高。
表5展示了灰色预测模型的拟合结果表。相对误差值越小越好，一般情况下小于20%即说明拟合良好。模型平均相对误差为1.879%，意味着模型拟合效果良好。
4" 预测结果及瓶颈分析
4.1" 预测结果
根据2010—2022年的通航运营企业数量规模分别建立了ARIMA模型和GM（1，1）模型，由分析可知，两个模型都可适用于通航运营企业数量预测。但针对输出结果分析发现ARIMA模型拟合优度R2为0.828，模型基本满足要求，而GM（1，1）模型后验差比值为0.001，模型平均相对误差为1.868%，模型不仅精度高，模型拟合效果也好。由此可见，GM（1，1）模型检验结果优于ARIMA模型的检验结果，在预测中GM（1，1）模型更佳。
基于数据对2022年后五年我国通航运营企业数量用GM（1，1）进行预测，结果如表6。预测可知，我国通航运营企业数量稳健上升，到2027年行业企业数量规模达到1 012家左右。
4.2" 通航运营企业瓶颈分析
通航运营处于整个产业链的中间位置，它对整个通航产业链的衔接起到纽带作用。截至2022年底，我国通用航空在册航空器总数达到3 186架，通航机场399个，通航运营企业661家，通航飞行员7 955人，每家企业运营的通用航空飞机数量平均不到5架，每家运营企业能依托的机场不足1个，专业人员和硬件配套设施严重不足，运营规模普遍偏小。目前，除了国有通航企业能有丰厚的资源，取得较高的绩效水平，而大多数通航运营企业以地方性公司为主，业务范围受区域限制，未能形成规模效应，抗风险能力较弱。
通过对我国通航运营企业数量规模预测分析发现，从整体角度来看，通航产业整体的发展情况和市场环境是较好的，但目前我国通航运营企业的经营绩效水平较低，且波动较大，稳定性较差。从企业角度来看，通航运营企业之间经营绩效水平参差不齐、分化明显，发展空间和发展潜力仍有待提高。从消费者角度来看，在通航软硬件配套设施不足的情况下，难以被普通民众所接受，消费市场难以打开，通航产业要融入经济社会还需要一段较为漫长且曲折的过程。
5" 结" 论
本文对2010—2022年我国通航运营企业数量进行ARIMA及GM（1，1）建模发现：ARIMA（0，2，0）模型和GM（1，1）模型的预测值与实际值拟合度均满足对未来短期数据的预测，但GM（1，1）模型后验差比值为0.001，模型平均相对误差为1.868%，模型不仅精度高，模型拟合效果也好，在预测中更佳。
通用航空作为民用航空“一体两翼”中重要的一翼，对于航空产业的均衡发展具有重要的意义。针对我国通航运营企业发展的瓶颈，提出如下建议：
1）破除消费者的观念桎梏。相关单位需通过科普及宣传的方式，扩大消费者对通航产业的认知度，为发展通用航空斧正视听，进而赢得更为广大的消费市场。
2）深化改革，确保政策能平稳落地。在现有的改革的成果基础上，应进一步完善相关管理措施，可以考虑采用立法等措施来确保各个部门组织间的权责统一，为通航运营发展赢得更加舒适的环境。
3）完善软硬件配套设施。积极鼓励政府部门参与进通航运营，通过政企合作的方式，解决通航运营所需的软硬件设施与资金配套的问题，同时可以帮助政府明确当地通航发展预期。
4）补缺通航人才队伍。坚持以市场为导向，遵循通航人才培养的规律，不断充实通航人才队伍，进而为通航运营发展保驾护航。
参考文献：
[1] 刘鲁江.关于持续深化我国低空空域管理改革的探讨 [J].中国民用航空，2011（7）：13-16.
[2] 董念清.中国通用航空发展现状、困境及对策探析 [J].北京理工大学学报：社会科学版，2014，16（1）：110-117.
[3] 李瑞.我国战略性新兴产业体系的政策文本分析——以通用航空产业为例 [J].科技管理研究，2020，40（16）：31-38.
[4] 杨璐源，李章萍.我国通用航空作业市场需求预测分析——基于GM（1，1）模型与生命周期识别模型 [J].综合运输，2022，44（4）：61-66.
[5] 邓寿鹏.我国通用航空产业的发展及其政策设计 [J].管理世界，1989（4）：138-145.
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[10] 杨国华，颜艳，杨慧中.GM（1，1）灰色预测模型的改进与应用 [J].南京理工大学学报，2020，44（5）：575-582.
[11] 罗渝川，许雅楠，邓雪梅，等.基于ARIMA与GM（1，1）模型的民航月度运输总周转量预测 [J].现代计算机，2023，29（4）：43-48.
作者简介：胡俊涛（1998—），男，汉族，江西德兴人，硕士研究生在读，研究方向：服务模块化;余长春（1974—），男，教授，硕士生导师，博士，研究方向：服务模块化。
