摘" 要：文章基于消费者点击流数据和网络结构，使用时态指数随机图模型（TERGM）和消费者点击流数据建构了消费者动态共同购买网络，从产品点击次数、相对浏览时间、好评数、差评数和产品入度等维度测度了影响消费者共同购买行为发生的关键变量，并与指数随机图模型（ERGM）进行了比较。结果表明：产品相对浏览时间、好评数和产品入度促进消费者共同购买行为发生，而产品点击次数会降低消费者共同购买可能性；TERGM模型适合于消费者共同购买行为的网络分析，且拟合效果优于ERGM，验证了TERGM模型对消费者共同购买行为的适用性；文章提出点击流的隐式反馈中应加入时间网络结构视角研究对共同购买网络形成的影响，可为推荐系统优化设计提供有益参考。
关键词：共同购买；消费者点击流数据；网络分析；指数随机图模型；时间指数随机图模型
中图分类号：TP391.4；F713.8 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2024）12-0138-08
Research on Consumers Dynamic Co-purchase Network Based on Clickstream Data
YI Minqi1， WEN Zhanming2
（1.Guangdong Peizheng College， Guangzhou" 510830， China; 2.Guangdong University of Technology， Guangzhou" 510520， China）
Abstract： Based on consumer clickstream data and network structure， this paper uses Temporal Exponential Random Graph Model （TERGM） and consumer clickstream data to construct a consumer dynamic co-purchase network， identifies the key variables of consumer co-purchase behavior from the dimensions of product click times， relative browsing time， positive comments， negative comments and product penetration， and compares it with Exponential Random Graph Model （ERGM）. The results show that product relative browsing time， praise number and product penetration promote the occurrence of consumers co-purchase behavior， while the number of product clicks will reduce the possibility of consumers co-purchase. TERGM model is suitable for the network analysis of consumers co-purchase behavior， and the fitting effect is better than ERGM， which verifies the applicability of the TERGM model to consumer co-purchase behavior. This paper suggests that the network structure perspective should be added in the implicit feedback of clickstream to study the impact on the formation of co-purchase network， which provides a useful reference for the optimal design of recommendation system.
Keywords： co-purchase; consumer clickstream data; network analysis; exponential random graph model; time exponential random graph model
0" 引" 言
随着当前信息技术发展与电子商务的应用普及，电商平台已成为当前消费者购物的重要场景和渠道[1，2]。近年来，各线上购物平台与企业为保证其市场竞争优势并满足消费者的异质性偏好，开始依托平台积累的消费者购物与行为数据开发推荐算法，向消费者营销可能满足其需求与偏好的商品[3，4]，以期进一步提升消费者购物体验与企业市场占有份额[5，6]。
在平台商家精准营销与捆绑销售背景下，消费者在选择其意向购物商品时，往往受到平台营销推介的影响，而同时购买其他商品，而这即为消费者的共同购买行为。共同购买作为消费者线上购物场景中的普遍现象，是当前消费者购物行为研究热点，Sodsee将共同购买商品构建成共同购买网络，产品中心度作为产品排名，根据历史用户偏好记录预测得出产品评级矩阵，结合二者预测求出最符合用户的最佳产品，有利于提升多目标推荐的准确率[7]；Horani在研究共同购买商品时，通过商品中心性指标和用户历史推荐产品数量与点赞产品数量来识别有影响力的用户，通过这两个因素，识别出在社交网络中具有影响力的用户，有利于提升购买率[8]；Zhao等人通过用户共同购买数据构建出产品之间的关系，从研究产品关系的角度出发，根据共同购买数据对产品进行排序和嵌入式学习的方法，证实了从产品之间的关系进行推荐有助于提高推荐的准确性[9]。一般而言，消费者的购物行为会跨越一个或多个时间段，其购物行为也通常被认为是阶段性的决策行为，一个完整的消费者购物过程将历经信息获取阶段、考虑阶段和选择阶段[10]，在消费者完成整个购物行为的每一个决策阶段都能产生大量的点击流数据。而伴随Web 2.0的发展，消费者在电商平台中的交互点击行为及数据已经可以被记录与获取，通过消费者在页面级和产品级的点击流数据来刻画其在电商平台上的购物行为与偏好需求成为可能[11，12]，而基于点击流数据的消费者购物行为网络分析及其影响因素解析，也就成了当前学界研究消费者购物行为的重要方向。
此外，考虑到消费者记忆效应的影响，消费者的需求与兴趣偏好被认为具有动态性特征，通常随着时间推移将产生波动和变化[10，13]。而实质上消费者群体与行为的异质性特征也正是其需求与偏好在时间动态性上的表征。然而，正是由于其动态性与异质性的特点，使得当前的消费者购物意愿与可能性的测度仍存在较大的困难，特别是考虑消费者需求动态性变化情况下的共同购买行为研究仍留有较大的空间。同时，国内的电商平台已经高度集中[14]，电商平台寡头格局逐渐形成（如天猫、京东等）导致消费者产生网购锚定，消费者总是倾向于在自己熟悉和信赖的大电商平台中进行购物，而且消费者在完成整个购物过程前通常也会发生平台间的比价行为，平台入驻商家在选择入驻的电商平台时也会考虑各平台要求的入驻费用与营运成本。在消费者—平台入驻商家、平台入驻商家—电商平台、消费者—电商平台三者之间实际上形成了网络节点并产生相互依赖与博弈的复杂网络化特征，使得消费者的共同购买行为预测及其影响因素测度在运用诸如Logistic回归等传统统计方法上出现局限。消费者需求与偏好的时间动态性、平台入驻商家—消费者—电商平台的网络化特点俨然成为当前消费者线上购物行为研究无法回避的两个基本情况。
随机指数图模型（Exponential Random Graph Model， ERGM）起初是由Frank等人[15]提出的针对网络结构建模的统计模型，该模型基于Markov网络假设并擅长于处理网络中关系与关系间的依赖性，被认为能够刻画网络形成及其内部的因果关系并适用于网络分析[16-18]。ERGM能够把网络形成机制问题转变因果度量，将网络结构中的外在结构统计表征为因果关系的推断，克服了传统回归统计模型中无关性假设局限，甚至被认为是进行网络分析时的标准工具[19，20]。伴随ERGM的应用开展，模型在学者们的推动下进一步发展和成熟[21-24]。在此基础上，Hanneke等[25]开发了时态随机指数图模型（Temporal Exponential Random Graph Model， TERGM），它能够将纵向的时间因素考虑进网络结构的分析中，能够解决网络数据的时间依赖问题[24，25]，进一步完善了随机指数图模型。近年来，这两个模型在国内外开始被重视并广泛应用于全球货物贸易网络、协同创新网络、科研合作网络、知识产权贸易网络、国家经济网络等多个领域的网络结构与关系的分析中[26-30]，但应用于消费者行为的网络分析仍较为鲜见，特别是在消费者共同购买的商务场景中。
本文创新之处在于，突破过往既有研究中关注指标仅停留在消费者隐式反馈或显示式反馈的局限性。本文不仅关注隐式反馈和显示反馈信息，同时考虑了在共同购买网络中，不同产品之间形成的结构对消费者购买可能性的影响，将TERGM应用于具有时间动态变化和节点网络化特征的消费者共同购买行为的网络分析中，分析其影响因素对共同购买网络的影响，为优化推荐系统设计提供有益参考。
1" 假设提出
随着线上电商平台的飞速发展与点击流数据的易用性提高，平台不仅能够依靠显式反馈对消费者进行推荐，还可以从消费者的浏览行为和点击行为切入的隐式反馈，提高了个性化推荐的准确性和稳定性。例如，王智圣[31]通过隐式反馈推荐模型对隐式反馈数据进行建模分析，结果表明于基于在线浏览和点击行为对消费者进行实时推荐，能够强化推荐的时效性；Moe [32]将消费者查看页面划分为浏览和搜索部分，对消费者浏览和搜索行为进行了动态模型和静态模型对比分析，结果表明动态视角下更能促进消费者的购买意愿；Jenkins使用递归神经网络却证明了历史点击数据不仅能预测用户未来的点击情况，也能够提高线下购买转换率[33]。而阿里算法团队研究用户动态兴趣过程中，也认为从点击视角研究对用户的兴趣偏好是有意义的[34]；可见，通过消费者点击流的隐式反馈是当前研究消费者行为的重要路径。然而事实上，以上研究都局限在单品层级的购物行为，而基于消费者点击流数据对共同购买行为的影响却少有涉及。此外，在产品点击次数与产品浏览时间上对消费者购物行为的因果推论与解析上同样仍存有争议，例如张玉连等[35]放弃传统从用户显式反馈行为研究视角，仅通过量化用户的浏览行为和点击行为对消费者建立兴趣模型，认为浏览时间越长越能够提升用户对产品的兴趣，有助于提高个性化推荐效率。高鸿铭等[36]从消费者介入度理论角度分析消费者隐式反馈行为，对动态消费者虚拟购物车选择行为建模，认为随着消费者对某一产品浏览的时间越久，做出加入购物车和购买的可能性相应越高。相反且有趣的是，高鸿铭学者却认为点击次数越高对产品的购买意愿反而降低，提出当消费者想要更全面了解商品属性时，就会在页面上做出点击动作，在了解商品属性后，用户的兴趣也会随着对商品属性的深入了解随之改变；Ding和Han [37，38]等同样认为点击次数和高参与度不是消费者完成交易行为的必要条件，在购物过程中所遭遇的不确定因素或事件会引起消费者兴趣的波动，从而影响消费者的购物意愿与行为发生。需要特别指出，以上研究表明在产品点击次数与产品浏览时间上对消费者购物行为的因果推论与解析上存有争议之外，同样只聚焦于单品层级的购物行为上，对于共同购买行为场景下的点击流于行为发生的因果推断上同样存有空白。对此，本文在共同购买网络中提出以下假设：
假设1：产品点击次数越高越可能不发生共同购买关系。
假设2：产品相对浏览时间越高越可能发生共同购买关系。
消费者在浏览不熟悉的产品时，在线评论会影响消费者的购买欲望，消费者更容易根据已购买的评论信息预估对产品的期望值，评论数越多的产品越能吸引购买者的注意，这在一定程度上代表了产品的可靠性。有参考价值的商品评论内容通常包含了正面评论和负面评论[39]，因此，在研究影响消费者的购买因素时，一般结合正面和负面评论综合分析，正面评论往往凸显出产品的优势，认为这能很好地说服消费者进行购买。梁剑平等研究网络口碑对消费者购买意愿的影响时，发现口碑评论越正面，越能够鼓舞消费者进行购买[40]。然而，研究者发现相比正面评论数，负面评论对产品销量的影响更具参考性[41]，负面评论一般指出产品的问题与不足，提醒消费者要仔细考虑后再对产品做出购买动作。然而，这些研究聚焦于购买单个产品，对共同购买的研究很少，特别是在好评数与差评数对于消费者购物行为发生的影响机理存在差异观点的情况下。因此，在共同动态购买网络中提出假设：
假设3：产品好评数越多越可能发生共同购买关系。
假设4：随着评论数量的增长，产品差评数对共同购买关系影响不大。
除了产品（节点）属性影响着共同购买关系的形成，同时，网络自身的结构也对其有影响，当某一产品被不同消费者多次购买后，电商平台往往将此类产品定义为受欢迎产品，在共同购买网络中该产品表现为高入度产品。因此，当推荐系统识别到有和该品类类似的属性时，则更容易将该产品推荐给消费者，Xu等[42]在构建产品品牌网络时，发现当产品品牌入度越高时越受欢迎，在社交网络中此类现象也称为“富者越富”，随着产品入度越高，消费者在其他产品信息界面上可能会出现高入度产品页面信息的跳转链接，促使消费者更容易关注到高入度产品。因此，在共同动态购买网络中提出假设：
假设5：产品入度越高越可能发生共同购买关系
2" 数据、变量及模型构建
2.1" 数据来源及处
本文使用京东商城2018年2月至4月的消费者点击流数据，共产生91 410次购买。删除数据集中重复购买产品（仅购买产品i）的信息，其中共同购买（购买产品i的同时购买产品j）次数为61 840次，共同购买占据了交易数据集的67.65%。研究动态购买网络时，将数据集划分为3个区间段，构造3个不同时间阶段下共同购买网络，数据结构如表1所示。
2.2" 被解释变量与解释变量
被解释变量yij表示共同购买网络的边，若节点产品i与节点产品j之间存在共同购买关系，则yij定义为1，否则为0。通过消费者点击流数据构造出产品点击次数、相对浏览时间、好评数、差评数和入度作为解释变量，具体公式定义如下：
1）消费者i：
，" " " " " " " " "（1）
2）产品j：
，" " " " " " " " （2）
3）产品品类m：
，" " " " " " " " （3）
4）会话Si表示消费者i在同一个网站中持续访问，若超过20分钟没有做出任何新的请求动作，则结束该段会话；由于每个消费者的行为习惯不同，因此消费者浏览的会话数也不尽相同，文中用式（5）表示消费者i会话数量：
，（4）
（5）
5）点击次数" 表示消费者i在会话Si内，对产品品类m中的第j个产品累计点击统计量。
，，" " " " " " （6）
6）单个产品浏览时间" 表示消费者i在会话Si内，对产品品类m中的第j个产品浏览时间统计量。
（7）
7）产品品类m浏览时间" 表示消费者i在会话Si内，对产品品类m的浏览统计量。
（8）
8）相对浏览时间" 表示消费者i在会话Si内，对产品品类m中的第j个产品在该段会话中与浏览整个产品品类m的时间比值。
（9）
9）好评数Gj表示消费者i在会话Si内对产品j的累计好评数量，其中：
（10）
10）差评数Bj表示消费者i在会话Si内内对产品j的累计差评数量。
（11）
11）入度Ij表示网络中任意一产品i对产品j指向性（i → j）的累积量，由式（12）得出，其中e表示网络中边，E表示边集合。
（12）
2.3" 模型构建
指数随机图模型（ERGM）研究的是网络中任意两个节点之间链接形成的概率，该链接通常被当作研究问题的因变量，网络中节点链接的概率不仅受节点属性（即外生变量）的影响，而且也受到网络自身结构（即内生变量）的影响。然而，ERGM通常用作分析静态网络，为实现动态网络分析，引入时间指数随机图模型（TERGM），在ERGM的基础上，考虑了时间依赖性，反映了上一阶段的网络对当前阶段网络特征的影响。ERGM模型中，Y表示共同购买网络，式（13）中θ表示模型的系数列向量，h（Y）表示基于共同购买网络Y中包含内生和外生的统计向量。为使（1）式的概率控制在0到1之间，常数k（θ）的表达式如式（14）所示[43]：
（13）
（14）
在TERGM模型中，将t时刻共同购买的网络定义为Y t。根据离散时间马尔可夫链的原理，定义一个K阶马尔可夫相关的TERGM模型，即第t期共同购买网络只与第t期前K期的网络有关。式（15）中Y t表示单个共同购买网络在单个时间点的TERGM。通过选择适当的K，将单个共同购买网络的概率与其他共同购买网络的概率乘积作为条件，对时间K+1到T之间观察网络的联合概率进行建模，如式（16）所示[43]，通过表2可更直观地观察到变量在模型中的应用。
（15）
（16）
3" 实证分析与结果
3.1" 共同购买网络节点特征
为了更好地展现共同购买网络Y在不同时段上产品节点和共同购买关系（边）的更新情况，Y也可表示为一组有向图 ，。其中，本文选取3个不同时段，产品节点（）是随时间变化发生共同购买关系的产品，边（）表示不同时间处的共同购买关系，通过表3可知不同时间戳上节点和边缘估计数。
使用R语言可视化共同购买网络，如图1（a）展现了在2018年2月至4月所有发生共同购买关系的产品图，外环通量中产品的联通性较低，结构相对于内环通量更稀疏，表现了这些产品发生共同购买的次数低。为更好地从不同时段观测共同购买网络的动态性，图1（b）至图（d）分别表示t1时段共同购买产品图、t2时段共同购买产品图及t3时段共同购买产品图，显示了产品随着时间变化发生共同购买的关系也会随之变化，即共同购买网络实质上具有动态性特点。因此，从不同时段基于消费者点击流数据角度研究其对共同购买关系的影响是必要且有意义的。
3.2" 解释变量的结构特征
在模型参数估计前，通过表4可知变量的结构，观察到每个变量的标准差都要大于均值，这也突显出消费者在发生共同购买行为时具有异质性特点。同时，为排除变量之间存在多重共线性的可能，使用方差膨胀因子对变量进行多重共线性诊断，VIF值均小于10，表明变量之间并不存在多重共线性。此外，由于变量都是连续型数据且量纲差异较大，因此我们对变量进行了对数变换。
3.3" 网络影响因素分析与模型比较
在静态网络中，可观察的真实共同购买网络有6 103个产品节点，最多可发生共同购买次数为6 103×（6 103 - 1） = 37 240 506，然而真实网络中共同购买仅发生61 840次，该网络密度估计为61 840/37 240 506×100% = 0.16%，表明了共同购买网络是稀疏的。由ERGM模型结果显示可知，若不考虑其他影响因素之前，观察到的共同购买关系（边缘）发生系数为-8.076，概率为exp （-6.577） / [1 + exp （-6.577）] = 0.14%，与真实网络发生的概率相差不大，这也意味着产品之间发生共同购买关系不是随机的，存在因果机制。需要特别指出的是，TERGM模型中稳定性指标通常用来衡量共同购买网络中边与非边在t1、t2、t3时段下的稳定性。稳定性的系数3.347，验证了模型动态演化的稳定性，且结果在5%的显著性水平上线显著，表明动态变量对网络关系的形成具有显著影响，因此基于动态视角研究更具解释性。
为验证TERGM模型的拟合效果，将ERGM与TERGM两种方法对共同购买网络数据进行了拟合，从表5的拟合结果得知，ERGM和TERGM方法中对相同属性变量的估计系数有显著差异。产品点击次数系数由-0.150下降为-1.158，且结果具有显著性，对共同购买网络中边的形成具有消极作用，在动态购买网络中，对共同购买链接的形成贡献率降低exp （-1.158） / [1 + exp （-1.158] = 0.24，结果表明随着消费者不断点击产品属性信息，获取更多相关信息，在深入了解产品后，可能会对产品产生厌恶情绪而引起意愿波动，导致购买发生可能性的降低，同时，文献[11]从产品介入度角度衡量产品点击次数，也证实了产品点击次数越高也会降低购买发生的可能性，因此，在共同购买动态网络中，点击次数越高越不可能发生共同购买关系，验证假设1；消费者对产品浏览时长越长，表明消费者对该产品处于高购买意愿状态[11]，对于静态网络而言，产品品类浏览总浏览时长对网络链接形成的贡献率为exp （0.055） / [1 + exp（0.055）] = 0.51，且结果显著，然而在动态网络中，随着时间的变化，该变量对共同购买链接形成的影响结果并不显著，然而产品相对浏览时间在静态网络中的贡献率为exp （0.075） / 1 + exp （0.075）] = 0.51，而在动态网络中对共同购买链接的贡献率exp （0.087） / [1 + exp（0.087）] = 0.52，结果说明关注动态消费行为时，电商平台并不能依据消费者对所有产品总浏览时间去推测其具体喜好，而某个产品若在整个浏览时长中占比（相对浏览时间）最高，则该产品更应被推荐，尽管动态网络中从此变量维度考虑相较于静态网络对共同购买关系形成的概率差别不大，但在线上电商平台市场上，提升0.01%的购买率即可带来大量销售额[44]，验证假设2。
结合消费者显示反馈信息，基于消费者对产品评论角度可知，不论在动态网络还是静态网络中研究产品好评数对共同购买链接形成的影响是正向且显著的，在动态购买网络下，对共同购买链接的贡献率exp （0.367） / [1 + exp （0.367）] = 0.60，验证假设3；然而为更全面了解产品信息，仅关注产品好评数远远不够，因此考虑产品差评数对共同购买的影响，结果可知在静态网络下，产品差评数对共同购买链接的贡献率降低exp （-0.081） / [1 + exp （-0.081）] = 0.48，在动态网络下，对共同购买链接的贡献率下降为exp （-0.168） / [1 + exp （-0.168）] = 0.46，且影响结果并不显著，这说明研究消费者动态购买行为时，随着产品评论信息逐渐增加，该产品差评数对消费者购买意愿的影响逐渐变得没那么重要，负面信息稀释，验证假设4；产品入度在动态网络下对产品共同购买链接形成的贡献率为exp （0.411） / [1 + exp （0.411）] = 0.60且结果显著，说明“富者越富”[40]的现象在线上购物平台中也同样适用，越受欢迎的产品越能被消费者所购买，验证假设5。综上，基于消费者点击流行为数据对现实共同购买动态网络的形成具有解释意义。
4" 结" 论
本文使用了点击流数据对消费者的共同购买行为进行研究。基于消费者介入理论并结合隐式反馈提出了共同购买行为的影响假设；考虑到消费者购物行为的决策阶段性、意愿动态性、时序网络性的特征，使用和对比了随机指数图模型（ERGM）与时态随机指数图模型（TERGM）在消费者共同购买行为测度的适用性，分析和验证了影响共同购买行为的因素。研究发现：
1）消费者共同购买行为与意愿具有时间流变性特征，而点击流数据为消费者共同购买行为的精准动态刻画提供可能；由基于点击流数据的网络分析结果（图1）可知，消费者的共同购买行为在分段的时间尺度流变中表现出了节点关系流变与稀疏性变更，表明消费者的共同购买行为及其对产品意愿变化确实具有时间动态性，而这种隐含时间要素的点击流数据使得共同购买行为的动态刻画成为可能；产品点击次数会显著负面影响消费者行为，随着时序推进和点击量累加，消费者共同购买的意愿会下降；而产品相对浏览时间则正向显著地影响着消费者共同购买行为的形成，当消费者浏览某一产品的时间占比在类别的总浏览时间很大时，消费者发生购买行为的可能性会越大；组合的产品关联度（产品入度）会显著正向影响消费者的共同购买行为。因此，通过分析消费者历史购买记录和浏览记录可以推测出消费者未来的购买趋势，启示商家在进行组合荐购时，要依据预测后续购买的可能性来为消费者进行推荐，推荐高关联商品，以提升购买率。
2）消费者的共同购买行为存在异质性，共同购买的产品市场存在细分市场；从基于点击流数据的样本数据集变量描述性统计中（表4）可知，每个隐式反馈变量的标准差均要远大于均值，这表明消费者在发生的91 410次共同购买偏好中存在着很强的异质性，这种偏好异质性体现在不同共同购买商品的产品点击次数、相对浏览时间、产品好评数与产品关联性（产品入度）上，而就消费者感知的视角而言，共同购买产品市场上存在着市场细分与细分市场，这为更深刻的认识共同购买行为的市场结构提供了遵循。
3）本文使用了静态的ERGM模型和TERGM模型分别对消费者共同购买行为的预测概率与现实概率进行了比较，发现动态模型TERGM相比于静态模型ERGM更好，说明共同购买网络具有动态性，打破以往将所有连续时间戳作为整体研究对象的不足，由于消费者在不同的时间段对产品的喜好程度不同，同时随着时间推移，产品的相关信息也逐渐增多，消费者可能会改变过去对产品购买欲望，因此从动态性角度分析能够使推荐结果更理想，能够提高推荐的准确性。
4）本文基于静态ERGM模型和TERGM模型对差评数对共同购买行为的影响进行了网络分析，由ERGM模型中可知负面评价对消费者共同购买行为的发生有负面显著的影响，而将时间尺度纳入考虑的TERGM模型中，负面评价对消费者共同购买行为的影响同样是负面的，但这种影响却变得不再显著。根据消费者的记忆效应，消费者往往对于产品的态度往往具有时期依赖性，因而随着时间推移这种负面影响削弱，且这种影响会被相对快速增长的好评数所稀释，这启示商家在制定共同购买的营销策略时可以扩大好评数的基本面，这是确定的可以提高销售量的因素，而负面评价带来的消极影响会随着时间推移而被弱化。
然而，本文虽然结合消费者意愿的动态性并考虑时序对共同购买行为的影响，但在时序跨度（尺度）的选择上仍具有一定的局限性，没有对不同时间跨度下的TERGM模型进行横向对比；对于产品差评数在考虑时序的情况下影响效度变化的临界条件与机理未能得出相应深刻的管理启示；由于数据的限制，未能结合消费者人口特征数据对消费者进行群体特征刻画，这也是后续研究的可能方向。
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作者简介：易闽琦（1997—），女，汉族，江西宜春人，硕士研究生，研究方向：消费者行为决策、大数据与智能数据分析；温展明（1992—），男，汉族，广东梅州人，讲师，博士研究生，研究方向：数据可视化与消费者行为研究。
