●柴益琴 高丽英
一、引言人才是经济社会发展的决定性因素，人才资源是社会发展的第一资源。21 世纪经济全球化飞速发展，世界、国家、地区、企业间的竞争主要表现为科技的竞争与经济的竞争，实质上是人才的竞争。山西省正处在调整产业结构，转变发展方式、优化经济结构、转换增长动力的转型攻关时期，只有走创新驱动的道路，促进新旧动能顺利转换，才能真正实现经济腾飞。为此，山西省更需要积极地开发人才，有效地利用人才，特别是高级人才，以便在经济转型中实现跨越式发展。
掌握山西省高级人才资源的变化趋势，是制定人才政策有效的基本依据，从而为有关部门制定人才政策、吸引各类急需人才提供科学依据，为人才个体发展和就业提供参考坐标。本文主要选择国民生产总值、人口总量、三次产业从业人员人数及高校毕业生就业数等指标，研究高级人才需求量与山西经济发展速度和规模的相关程度，利用时变增长、灰色分析、回归系统等理论，建立了山西省高级人才需求预测数学模型，对山西省2021年至2025 年社会经济发展所需高级人才总量、三次产业高级人才需求量及分行业高级人才需求量进行了预测。
二、高级人才预测数学模型的建立（一）预测的基本思路通过对人才资源历史与现状的调查分析，研究人才变化内在的规律及人才与社会经济发展的关系，综合地进行定量和定性的科学分析，依据社会经济发展的速度于目标，结合经济供应状况，预测人才未来发展趋势和需求量，确定我省人才规划。在利用传统理论分析的同时，针对地区管理体制、组织结构、人的观念及行为对于全省人才系统的影响我们也予以充分考虑。为避免由片面性和静止观点产生失误，我们遵循整体的观念、动态的思路，从多方面着手采用多种方法来研究全省人才问题。由于是对经济转型时期人才需求量的预测，市场的变化将直接引起各行业人才需求的变化，为充分反映当前市场经济体制下人才需求的趋势，各行业人才需求量将随着市场的变化发生很大的改变，我们在预测中主要采集了2011 年至2017 年的统计资料的数据。对于高级人才的流动、自然减员及突发因素等等，我们在整个宏观和分类预测中，均暂时忽略不计。随着全省产业结构的调整、社会经济的发展、市场经济体制的完善及人才结构的变化，具体数据有待进一步精确。预测结果笔者认为基本能准确反映山西省“十四五”期间社会经济发展对高级人才的需求。
（二）预测的前提由于人才问题涉及因素多，数据资料统计繁杂，且错综复杂的因素间均存在高度不确定性与非线性，因此，人才预测是一个非常复杂的问题。人才预测涉及范围极其广泛，它涉及到社会进步、科技创新、经济发展等多个因素的多个指标。而人才统计数据不全、样本少，现有的统计数据缺乏。再加上种类繁多的影响人才需求量的指标中，有些可以定量表示，而有些则很难量化，诸如文化差异、人才观念、生活环境等等。因此我们假设：山西省人才流入量与流出量在预测期内相当；在短时间内没有发生自然灾害，不考虑突发事件的影响；没有发生重大政策变化。由于系统的全社会历年人才数量资料缺乏，而国有企事业单位人才数量资料相对齐全，因此，我们先对国有企事业单位人才需求量予以预测，再推算全社会人才需求预测值。本文的高级人才指具有大专以上学历的人才。文中数据资料主要来源于《山西省统计年鉴》。
（三）高级人才需求预测数学模型1. 时变增长率模型对高级人才的预测。在山西经济转型时期，高级人才的需求受到多种因素的影响和制约，其过程是一个非常繁杂的动态过程。通过对2012 年至2017 年的数据资料分析计算（见表1），把高级人才需求看成动态的连续的过程，对高级人才的年增长率进行线性模拟，建立了时变增长率预测模型。经比较、分析最后得出如下模型:
表1 2012 年—2017 年的历史数据 （单位：人）
Y1=17376-506.34t
Y2=148425.67-6906.24t
Y3=1882432.8-10755.16t
Y=Y1+Y2+Y3
其中：Yi表示第i 产业目标年度国有企事业单位高级人才需求量，i=1,2,3;Y 表示目标年度国有企事业单位高级人才需求量；t 表示年份所对应的序号,一、三产业中（t2017=5,t2018=7，t2019=9...，）,二产业中(t2017=2,t2018=3，t2019=4...）。
运用时变增长率模型，对山西省企事业单位2021—2025 高级人才进行预测，预测结果如表2 所示：
表2 山西省企事业单位高级人才需求预测 （单位：人）
2.基于二元回归预测模型对高级人才的预测。人才资源需求数量受到社会、经济、教育投资、自然死亡、迁移变动等等多种因素的影响。这些因素错综复杂，各因素之间常常存在多重共线性，而某些数据往往又无法收集，使得模型的稳定性受限。但我们始终以所选模型科学、简便、实用、可靠为出发点。通过对2012 年至2017 年的数据资料分析计算，发现高级人才人数与从业人员人均国内生产总值及人口总数有很大关联性。因此,我们以从业人员人均国内生产总值、人口总数为自变量，以人才数量为因变量，建立含两个自变量的回归预测模型。经过对可供选择的几种模型试算、比较、分析, 最后得到如下模型:
Y1=－55384.1507+0.3346X11＋15.7327X2
Y2=832751.487-0.1659X21-183.5369X2
Y3=6615788.1048+1.5094X31-1322.2598X2
Y=Y1+Y2+Y3
其中：Yi表示第i 产业目标年度国有企事业单位人才需求量，(i=1,2,3）;Y 表示全省目标年度国有企事业单位人才需求量；Xi1表示第i 产业从业人员人均国内生产总值（单位：元/人），(i=1,2,3);X2表示全省目标年度人口总数。
由于从业人员人均国民生产总值的计算，要用到从业人员的预测数，为此，需要建立从业人员数量的预测模型。主要选取2011 年至2017 年度的数据资料，建立各次产业从业人员数的一元回归预测模型：
其中：wi表示第 i 产业从业人员数(i=1,2,3)；w 表示三次产业从业人员总数;th表示年份所对应的序号（t2015=1，t2016=2，...，t2025=11）。
运用从业人员数量预测模型，对于2021—2025 山西省三次产业及全社会从业人员人数进行预测，预测结果如表3 所示。
表3 从业人员预测结果 （单位：万人）
同样，第一、三产业运用2011-2017 年的数据资料，第二产业运用2016-2018 年的数据资料，建立GDP 计算的一元回归预测模型:
其中：Gi为第 i 产业 GDP 值，（i=1，2，3）；G 为国内生产总值；tp为年份序号（t2019=5,t2020=6,…，t2025=11。）
运用GDP 预测模型结合山西省“十四五”规划，对山西省三次产业国民生产总值值进行预测，并加以调整，其结果如表4 所示。
表4 GDP 预测值 （单位：亿元）
运用表3、表4 的数据，计算出各次产业从业人员人均国民生产总值，预测结果如表5 所示。
表5 从业人员人均国民生产总值预测结果 （单位：元/ 人）
根据山西省2011 年至2017 年人口资料数据，建立山西省人口的一元回归预测模型:
X2=3647.14+17.97tp（μ=2.50×e-4）
其中：tp为年份所对应的序号（t2018=4，t2019=5，...，t2025=11）。
运用山西省人口数量预测模型，计算出全省人口总量预测值,其结果见表6.
表6 全省人口预测结果 （单位:万人）
将表5、表6 数值代入高级人才二元回归预测模型，计算得出全省企事业单位高级人才需求数量，预测结果见表7
表7 山西省企事业单位高级人才需求预测结果 （单位:人）
3.一元回归预测模型对高级人才的预测。通过对2012 年至2017 年的国民生产总值、各次产业企事业单位专门人才数量分析计算，发现专门人才人数与相应产业国民生产总值有很大关联性。因此, 建立以人才数量为因变量，以国内生产总值为自变量的一元回归预测模型。经过对几种可供选择的模型试算、比较、分析, 最后得到如下模型:
Y1=58022.130+0.0057X1，
Y2=84513.2074+10.38X2，,
Y3=2084459.497+32.0815X3,
Y=Y1+Y2+Y3
式中: Yi—第i 产业人才资源需求量,i=1,2,3；
Xi—第i 产业国民生产总值,i=1,2,3；
Y—人才资源需求总量。
运用该模型对山西省企事业单位高级人才进行预测,预测结果见表8。
表8 山西省企事业单位高级人才预测结果 （单位：人）
4.灰色模型预测。灰色预测模型就是通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型。灰色模型运算方便，精度高，是处理小样本预测问题的有效工具。人才数量在变化过程中所显示的是随机的、杂乱无章的，但它毕竟是有序的、有界的，任何事物在发展过程中都有其内在规律，这一数据集合是具备潜在规律的。灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型进行预测。
GM（1，1）模型是灰色系统理论的具体应用，为单序列的一阶动态模型，它以给定的原始时间数据序列为基础，建立连续微分方程并得出灰色模型。
经以上计算得如下灰色预测模型：
三次产业检验预测值见表9，表10，表11。
表9 第一产业的检验值
表10 第二产业的检验值
表11 第三产业的检验值
其中t 为时间序列。利用上述GM（1，1）模型对山西省企事业单位高级人才进行预测，预测结果见表12。
三、预测结果的综合处理为避免由片面性产生的失误，我们遵循整体的观念、动态的思路，运用算术平均方法，对上述四种类型模型预测结果进行综合处理，最后得出山西省企事业单位高级人才数量预测结果，如表13 所示。
表12 山西省企事业单位高级人才预测 （单位：人）
表13 山西省企事业单位高级人才需求预测值综合处理结果（单位：人）
根据人才需求预测综合结果，对三次产业人才需求预测进行调整，得出全省企事业单位各次产业人才总量需求预测结果，如表14 所示。
表14 山西省三次产业企事业单位高级人才需求预测结果（单位：人）
四、全社会人才资源需求预测结果上述结果只是国有企事业单位人才需求量预测，体现不了全社会人才需求状况。山西省正处在调整产业结构，转变发展方式、优化经济结构的转型时期，经济增长朝多元化方向发展，全省在转型时期国有企事业单位人才资源呈下降趋势，每年约减少6 万人，由此模拟出的数学模型预测数据呈下降趋势。而全省总的就业人员数以约0.8%平均增长率呈上升趋势，高等学校毕业生人数年均增长率约为4.24%因此，参照公有经济企事业单位专业技术人员年平均增长率约2.27%，视其为国有企事业单位高级人才增长率对预测结果加以调整，结果如表15 所示。
表15 山西省三次产业企事业单位高级人才需求预测结果（单位：人）
由于缺乏系统的历年全社会的人才资料，我们采取国有企事业单位人才需求预测值乘以比例系数的方式来确定全社会人才资源。资料显示2017 年山西省高级人才数约401.8 万人。其中,企事业单位人才数量约为196.3 万人，其比例数约为1.2。为此，文中将本省全社会人才总量与国有企事业单位人才总量比例系数暂定为1.2，第一、二产业比例系数分别为3.5 与2.1。由此得出山西省全社会人才需求预测结果，如表16 所示。具体数据根据实际情况、政策变化等再做进一步调整。
五、预测结果的可行性分析（一）人才应用及效益的预期分析2015 至2019 年间,山西省经济正处于转型升级、破解资源型经济困局的特殊时期，围绕资源型经济转型发展，不确定不稳定因素依然较多，国内生产总值年均递增约5.48%。山西省国民经济和社会发展“十四五”规划国民生产总值保持6%~7%的发展速度。为确保实现跨越式发展的总体目标, 不仅要求高级人才绝对数量有显着的增长,而且，高级人才相对数量也应随着人口增长和从业人员数量的增长有大幅度提升。根据文本预测结果，计算出每万人口中高级人才比例，每万从业人员中高级人才比例和高级人才效益，如表17 所示。其中，高级人才效益表示按高级人才数平均的国内生产总值,值越大,高级人才效益越高，高级人才效益定义为:
高级人才效益=国内生产总值/高级人才数。
表16 山西省全社会人才总量预测结果 （单位:人）
每万人口中高级人才比例逐渐提高。由表16 可见, 从2021年至2025 年每万人口中高级人才比例从608 人上升到625 人，每万从业人员中高级人才比例稍有所下降, 高级人才的效益逐年提升。预测结果表明,这一时期山西省经济转型取得了阶段性成果，科技进步对经济增长的贡献显着增加。转型发展，社会进步，使山西省经济建设依靠科技进步和提高劳动者的素质来完成，预测结果与这一目标是相一致的。
表17 高级人才相对数量及效益
同时可以看出，山西省2021—2025 年对高级人才需求量一直处于攀升的状态，表明人才需求量还有很大空间。人才资源平均占全省常住人口的6.16%; 人才资源平均占全社会从业人员的8.98%，人才总量不足，不能满足社会经济发展需求。要实现跨越式发展，还须进一步改进现有的人才政策，优化人才环境，健全人才选用机制，切实做好引进人才、培养人才、留住人才、用好人才的系列工作，扩大人才总量，提高人才质量，为山西省实现跨越式发展奠定坚实的根基。
（二）预测结果与山西省经济发展目标的相关性分析预测结果显示2021 年高级人才在三次产业占比为6.2:10.7:83.1，2025 年为5.1:10.1:84.8。第一、二产业高级人才比重下降，第三产业高级人才比重上升。三次产业国内生产总值结构2015 年为5.7:41.1:53.2。预测 2021 年为 3.7:47.6:48.7，2025 年为 3.0:50.5:46.5，第一、三产比重下降，第二产业比重上升，如表18 所示。
坚持用新发展理念引领山西省转型发展，加强第一产业的发展仍是全省新型规划的目标：稳步形成现代农业生产、经营、产业体系；增强农业综合生产能力、可持续发展能力和市场竞争力；基本形成农业生产发展、农民生活富裕、农村生态良好的局面。虽然预测结果显示第一产业高级人才数量程下降趋势，但对于加快发展特色现代农业，用高新技术改造传统的农业，加大发展农业资源环境保护与生态建设所需要的人才数量还有很大的空间，大力吸引高级人才致力于全省农业的振兴崛起仍是全省的必然选择。
现阶段，山西已基本实现了资源型经济转型发展的战略任务。“十四五”期间，山西仍将围绕绿色发展之路，突出自身优势，着力于创新驱动，提高产业竞争力，大力发展新产业，培育新动能。加大培育发展装备制造、煤化工、新材料等新兴产业投资比重，优化投资结构，加快工业结构转型升级步伐，增强经济增长的活力和动力。这对高级人才提出了更高更新的需求。为此，全省亟待解决的问题是：调整高等教育专业结构设置，大力培养电子信息、生物工程、环境保护、新材料、新工艺、新能源等急需人才；加大引进培养高新技术人才力度；吸引第二产业的高级管理和建设人才。
表18 三次产业GDP 及人才的比重
第三产业对全省经济增长的贡献稳步上升，加速全省第三产业的发展，在宏观政策上予以引导、鼓励。对于拥有优势的行业及有较大发展前景的行业，要加大政策支持和资金投入，使之成为发展全省经济的新途径。大量高级人才的投入是增加产出的重要推力，随着知识经济的进一步发展，第三产业将更加倚重于高素质的生产者，第三产业对高级人才的需求呈迅速上升趋势。本文对第三产业人才需求的预测符合该产业的发展需求。
（三）预测结果与教育培养能力可行性分析预测结果显示2025 年人才总量比2020 年约增加112230人，年均增长率约为1.2%。2015 年至2025 年间，山西省各类高等学校每年专科以上毕业生预计平均约为20 万，五年间培养毕业生约90 万人，扣除预计退休等各类人才约65 万人,净增长约25 万人。为满足山西省社会经济发展对人才的需要,全省还将充分发挥社会教育资源的作用，形成并完善公办教育和民办教育共同发展、社会各界和海外教育共同参与的培养人才新格局。建立完善远程教育。要依托全省现有的高校和各类企业的培训机构、培训基地，积极引进国内外着名大学在全省设立分校或分支机构，建立层次多、覆盖广的教育培训网络。加强各类教育机构的建设与管理，拓展培训功能、提升培训质量。积极拓展涉外培训。国内外培训相结合，加大外向型培训力度，积极发展各种形式的职业教育和成人教育，同时还要从省外及国外引进种类人才。因此预测的人才总量发展规模在现有培养能力基础上完全可以实现。
然而，预测结果是基于预测期内，山西省人才流入量与流出量相当的条件下成立，实际上由于历史因素、所处地理位置因素、发展理念因素等等，使得山西省人才总量、分布密度等严重不足，制约着山西省经济发展速度。加强人才资源建设，调整、优化人才结构，实现山西人才资源战略高质量发展是全省亟待解决的问题。
