缪文清 沈炳良
1（上海财经大学浙江学院工商管理系，金华 321013）
2（上海财经大学浙江学院公共基础部，金华 321013）
引 言经济快速发展带来了更高的温室气体排放，导致全球环境问题越来越严重。我国作为碳排放第一大国，碳减排任务十分迫切，习近平总书记提出了我国碳达峰、碳中和的伟大目标，表明了我国节能减排、发展绿色经济的强大决心。供应链平均碳排放量是链中单个企业碳排放量的5倍以上，作为碳排放的重灾区，如何实现供应链碳中和成为了企业管理者和广大学者的研究重点，如苹果、大众汽车、极星等公司提出了2030年实现其供应链碳中和的目标。
供应链中单个企业独自减排的行为能在很大程度上减少碳排放量，但是供应链上下游企业很可能出现 “搭便车”行为，导致减排企业利润降低、动力不足，可通过上下游合作的方式降低单个企业的减排支出、补贴收益。供应链合作减排通过制定契约实现供应链各参与企业利益的公平分配，主要有以下3种方式：（1）成本共担契约。如李顺等[1]建立了制造商分担零售商低碳产品推广费用的模型；姜跃等[2]引入碳减排时间因素构建了一个制造商分担供应商减排成本的三级供应链模型；（2）收益共享契约。如王芹鹏和赵道致[3]利用Rubinstein讨价还价模型确定了最佳的收益共享比例；夏良杰等[4]在两个零售商竞争的情况下，设计了碳交易机制下零售商利润增量分享契约；廖诺等[5]发现节能服务公司收益共享契约下供应链减排率最高并与收益分享比例负相关；Shi和Bian[6]建立了政府补贴机制下闭环供应链收益共享契约模型，分析了该模型和数量折扣契约的区别以及对供应链协调的作用；（3）收益共享-成本共担契约。如邹清明和叶广宇[7]基于收益共享-成本共担契约分析了供应链参与各方公平关切行为对回收价、批发价和零售价的影响。供应链合作减排能够利用供应链参与企业的所有资源，实现资源互补，减少减排企业的资金压力，增加收益，将是未来供应链减排的主要方式[8，9]。 那么供应链成员以何种方式参与到合作减排？如何解决目前由于信息不对称导致的消费者对低碳产品碳排放量了解较少的问题？这些问题引起了国内外学者的广泛关注。
目前我国对供应链合作减排的研究大多从制造商的角度进行节能减排，这方面的研究与发展也较为成熟。而在低碳产品的实际销售过程中，即使消费者有低碳偏好，但消费者对产品的碳排放量并不了解，低碳产品与普通产品的碳排放量体现并无差异。因此需要通过零售商对低碳产品进行广告宣传才能让消费者了解其碳排放量，零售企业低碳宣传水平以及辅助减排量的多少将成为衡量零售企业竞争力的主要因素。
从现有的文献来看，制造商主要通过技术改革降低产品的碳排放量[10-13]，零售商通过广告宣传提高消费者对低碳产品的认识[14，15]。对零售商低碳推广的研究可以分为两类：（1）单个零售商进行低碳推广，如徐春秋等[16]基于消费者低碳偏好在3种成本分担契约下构建了以低碳宣传为重点的供应链合作减排微分博弈模型；张子元等[17]构建了考虑零售商低碳宣传努力水平的3种微分博弈模型，研究了集中和分散决策下延迟效应对最优解的影响；王婷婷和王道平[18，19]分析了低碳产品需求量受产品减排水平和低碳宣传水平的影响下，政府奖惩和补贴政策对供应链利润和绿色化程度的影响；俞超等[20]比较了双重低碳宣传补贴和单一低碳宣传补贴对供应链减排和优化的影响；孙朝苑和田思源[21]研究了碳交易机制下广告宣传对3种不同回收主体的闭环供应链的影响。这类文献主要探讨单个零售商的低碳宣传策略对供应链的合作减排情况的影响；（2）考虑多个零售商竞争的低碳推广研究，Giovanni[22]构建了一个闭环供应链反向收益共享契约模型，分析了低碳宣传对商誉及销量、利润的影响；周熙登[23]探讨了双渠道供应链下，品牌差异、零售商低碳宣传对供应链减排及利润的影响；熊中楷等[24]建立了零售商竞争下的供应链纵向合作广告行为的微分模型，发现广告竞争强度会影响模型其他变量及成员收益；林敏和刘虹[25]认为双向广告溢出效应能够提高产品的低碳信誉实现两个零售商的双赢； Jørgensen 和 Gromova[26]以微分博弈模型为基础构建了3个企业竞争的博弈模型，并对契约达成的条件及持续性进行了分析；Wu等[27]研究了政府补贴下考虑销售努力的成本分担契约纳什均衡模型，发现最优策略受碳减排成本分担系数和销售成本分担系数影响。这类文献主要研究多个零售商竞争和合作模式下，低碳宣传策略对供应链减排、各方利润以及协调性的影响。
以上文献分别对合作减排以及低碳宣传进行了研究，为低碳供应链的研究奠定了基础，但是只有较少文献能将两个元素结合分析。同时现有低碳宣传文献未考虑到低碳宣传资金和水平的约束，而实际企业运营过程中均有一个广告宣传资金限制，零售商受限于资金约束会有一个最大低碳宣传水平，直接影响供应链碳减排效果。考虑到低碳宣传资金约束以成本的形式出现，本文将以成本共担契约为基础，研究1个制造商和1个零售商组成的二级供应链。
1 模型假设本文研究1个制造商和1个零售商构成的二级供应链，制造商已完成低碳技术改造可生产一种低碳产品，零售商出售该低碳产品，r1、r2（r1、r2＞0，且为常数）分别为制造商和零售商单位低碳产品的边际产品利润。
假设1：消费者具有低碳偏好，更愿意购买碳排放量低的产品。但由于信息的不对称性，消费者对低碳产品的了解较少，对其碳排放水平认识不足，零售商通过对低碳产品的广告宣传可提高消费者对低碳产品的认知，低碳宣传水平越高，消费者对低碳产品的认识越多，购买意愿越强。低碳产品的需求量为Q＝α＋βτ，α为初始市场需求量，β为消费者对低碳宣传的敏感度，即零售商对低碳产品的宣传力度越大，低碳产品的市场需求量越大。
假设2：τ为零售商低碳宣传水平，低碳宣传成本系数为η， 参考有关文献[16-21，22-26]， 零售商低碳宣传成本与低碳宣传成本系数η以及其低碳宣传水平τ相关，并与低碳宣传水平呈二次方凸函数关系，假设其低碳宣传成本为。 由于零售商资金以及目前宣传能力的限制，零售商的低碳宣传水平最高能达到τ1，即0＜τ≤τ1。
假设3：零售商通过低碳宣传可提高低碳产品的产量，为鼓励零售商加大低碳宣传力度，制造商通过低碳宣传成本共担契约对零售商进行补贴，零售商承担比例的低碳宣传成本，其中0＜，剩余比例的低碳宣传成本由制造商承担，以降低零售商的成本支出。
2 低碳宣传成本共担契约模型构建及有效区间分析2.1 模型构建及求解
命题1表明，零售商最大低碳宣传水平下零售商销售低碳产品的边际利润越高，能够承担越高的低碳推广费用，并且其已达最高宣传水平，高补贴也难以激励其继续提高宣传水平，因此制造商在确定补贴比例时，越倾向于对其低补贴。消费者对低碳宣传的敏感度越高，零售商低碳宣传的效果越好，消费者需求量越高，零售商收益越高，其承担低碳宣传成本的比例也越高，制造商补贴比例越低。最大低碳宣传水平越高，低碳宣传的费用越高，零售商难以承担高额的宣传费用，因此制造商会加大对零售商的宣传补贴比例。低碳宣传成本系数越大，低碳宣传成本越高，制造商为激励零售商，会加大对零售商的低碳宣传补贴比例。
最大低碳宣传水平下，α、β、τ1越大，市场需求量越大，其他条件不变时，双方利润增加。零售商低碳产品边际利润越大，零售商利润越大，制造商给予零售商的低碳宣传补贴越低，制造商的利润越高。制造商的边际利润增加时，其总利润增加。低碳宣传成本系数越高，要达到最大宣传水平所需花费的低碳宣传成本越高，导致制造商利润降低。
非最大宣传水平下，制造商的边际利润越高，补贴给零售商的宣传成本越高，零售商加大宣传力度，最优低碳宣传水平越高。零售商的边际利润越高，其能够用于低碳宣传的资金越多，低碳宣传水平越高。消费者对低碳宣传的敏感度越高，低碳宣传效果越好，市场需求量越高，双方收益都有所增加，会加大低碳宣传投入，实现低碳宣传效果不断提高的良性循环。低碳宣传成本系数越高，在宣传费用一定的情况下，所能达到的最优低碳宣传水平越低。
非最大宣传水平下，α、β越大，市场需求量越大，零售商和制造商利润均增加。r1、r2越大，出售低碳产品的收益越高，利润越大。η越大，一定宣传成本下，低碳宣传水平越低，需求量越小，收益越低，导致制造商和零售商的利润均下降。
2.2 成本共担契约模型有效区间上述最优解并未考虑到式 （6）中的不等式约束，即最优解需要满足τ＞0、ρ＞1、πm，πr＞0，可得出两种情况下成本共担契约的有效区间。
总有效区间由最大宣传水平上限决定，而零售商最大宣传水平下，η、τ1越大，零售商低碳宣传可提升空间越大，总有效区间越大。零售商低碳宣传已达到最高水平，制造商无需通过高补贴激励零售商进行低碳宣传，β越大，需求量越高，零售商的销售收益越高，制造商对零售商的低碳补贴比例越低，双方合作意向均减弱，有效区间减小。
3 算例分析参考李顺等[1]的研究，令α＝10、τ1＝3、η＝1.5、r1＝1.8，利用MATLAB软件仿真，最大宣传水平下成本共担契约的有效区间范围为IL＝｛（r2，β）1.4＜r2＜2.25，1.25＜β＜2.5｝，非最大宣传水平下成本共担契约的有效区间范围为IN＝｛（r2，β）0＜r2＜1.4，1.25＜β＜2.5｝。
3.1 各参数对成本共担契约有效区间的影响分析
图1 IL和β关系图
图2 IL和η关系图
图3 IL和τ1关系图
图4 IL和r1关系图
图1和图4显示，IL和β、r1正相关，随着β的增大，低碳产品的市场需求量增加，零售商和制造商的利润提高，合作意愿增强，有效区间范围增加。随着r1的增大，制造商收入增加，会提高对零售商的补贴力度，双方合作的可能性增大，有效区间增大。图2和3显示，IL与η、τ1负相关，随着η和τ1的增大，低碳宣传的成本不断增加，双方利润下降，双方合作的意愿降低，有效区间减小。图1～4的模拟结果均与理论分析一致，验证了命题6。
零售商非最大宣传水平下，其他条件不变，令r2＝1，得到β、γ、τ1、r1对IN的影响如图5～8所示，并验证了结论7。图5和8显示，非最大宣传水平下成本共担契约的有效区间IN与β、r1负相关，随着β的增大，低碳产品需求量增加，零售商利润增加，使最优低碳宣传水平提高，低碳宣传水平可提升的空间变小，制造商寻求合作的动力降低，有效区间范围变小。同样，r1增加会提高制造商利润，使其合作减排的意愿下降，有效区间范围变小。图6和图7显示，IN与η、τ1正相关，η和τ1越大，最优低碳宣传水平越低，与最大低碳宣传水平的差距越大，可提升空间越大，双方寻求合作的动力越强，有效区间范围越大。
图5 IN与β关系图
图6 IN与η关系图
图7 IN与τ1关系图
图8 IN与r1关系图
3.2 最大宣传水平下各参数对均衡结果的影响分析最大低碳宣传水平下，低碳补贴系数ρL*与r2、β、τ1、η的关系如图9～10所示，ρL*与r2、β负相关，与τ1、η正相关。随着r2、β增大，零售商利润增加，同时零售商已达最大低碳宣传水平，高补贴也难以提高低碳宣传水平，因此制造商会降低补贴比例。随着τ1、η的增大，低碳宣传成本增加，市场需求量增加，制造商收益增加，制造商会提高补贴比例。
图9 ρL*与r2、β关系图
图10 ρL*与τ1、η关系图
图11和图12为最大低碳宣传水平下r1、r2对利润的影响，随着r1增加，制造商利润增加。r2增大，零售商利润大幅增加，导致制造商会降低补贴比例，同时零售商有更多资金用于低碳宣传以扩大销量，从而使制造商的利润也上升。
图11 πL*m与r1关系图
图12 、πL*m与r2关系图
如图13和14所示，最大低碳宣传水平下制造商和零售商的利润与α、β、τ1正相关，随着α、低碳宣传敏感度或低碳宣传水平的增大，市场需求量增加，双方利润均增加。如图16所示，与η负相关，η越大，所需花费的低碳宣传成本越高，制造商对零售商的补贴比例也越高，导致制造商利润降低。
图13 、与α关系图
图14 、与β关系图
图15 、与τ1关系图
图16 与η关系图
3.3 非最大宣传水平下各参数对均衡结果的影响分析如图17所示，非最大低碳宣传水平下，ρN*与r1正相关，与r2负相关。随着r1的增加，制造商收入增加，能够承担更高补贴，为激励零售商，制造商会提高低碳宣传补贴系数ρN*。反之，r2增大，零售商能够承担更高的低碳宣传费用，制造商降低补贴。验证了命题3。
图17 ρN*与r1、r2关系图
r1、r2、β、η对最优低碳宣传水平τN*的影响如图18和图19所示，随着r1、r2的增加，双方利润均增加，有更多资金用于低碳宣传，使低碳宣传水平上升。β越大，市场需求量越大，双方利润增加，可投入低碳宣传的资金增加，最优低碳宣传水平上升。τN*与η负相关，同样的低碳宣传资金投入下，随着η增大，低碳宣传水平下降。验证了命题4。
图18 非最大宣传水平下τN*与r1、r2关系图
图19 非最大宣传水平下τN*与β、η关系图
图20～23为非最大低碳宣传水平下零售商和制造商利润与β、r1、r2、η关系图，、均与β、r1、r2正相关，与η负相关。随着β、r1、r2的增大，市场需求量增加，制造商和零售商销售收入增大，利润增加。随着η的增大，最优低碳宣传水平下降，导致市场需求量降低，制造商和零售商利润均下降。以上算例分析结果均与上文命题一致，验证了两种情况下成本共担契约的有效区间范围以及各影响因素对均衡结果的影响。
图20 、与β关系图
图21 、与r1关系图
图22 、与r2关系图
图23 、与η关系图
4 结 论供应链合作减排能够解决供应链成员资金不足的问题，本文基于成本共担契约研究了一个以制造商为主导的二级供应链，零售商通过广告宣传低碳产品、完善低碳产品标识等方式进行低碳宣传，制造商对零售商进行低碳宣传补贴，通过构造拉格朗日函数求得最大低碳宣传水平和非最大宣传水平下的两组最优解及实现成本共担契约的条件，并对各影响因素进行了分析，得出以下结论：（1）成本共担契约达成条件包括零售商边际利润和消费者对低碳宣传的敏感程度两个因素，当低碳宣传敏感程度处于一定区间，零售商边际利润较大时，可实现最大低碳宣传水平下的成本共担契约；（2）零售商最大低碳宣传水平下有效区间范围与低碳宣传成本系数以及最大低碳宣传水平负相关，与消费者低碳宣传敏感度以及制造商低碳产品边际利润正相关；（3）零售商非最大宣传水平下成本共担契约的有效区间与低碳宣传成本系数以及最大低碳宣传水平正相关，与消费者低碳宣传敏感度以及制造商低碳产品边际利润负相关；（4）零售商最大低碳宣传水平下，制造商低碳补贴系数随着零售商边际利润、消费者低碳宣传敏感度的增加而减小，随着最大低碳宣传水平、低碳宣传成本系数的增大而增大；（5）零售商非最大宣传水平下，随着制造商边际利润的增加或零售商边际利润的降低，制造商对零售商的低碳补贴均上升，制造商最优低碳补贴系数上升；最优低碳宣传水平随着制造商和零售商边际利润、消费者低碳宣传敏感度的增大而增大，随着低碳宣传成本系数的增大而减小。
供应链减排不只是制造商通过技术改造就能完成的，需要零售商通过低碳宣传也参与到减排中，提高消费者对低碳产品的认识，扩大制造商和零售商达成合作的有效区间，尽量达到最大低碳宣传水平，优先实现供应链碳中和，实现我国从碳排放大国到碳减排大国的转变。
