崔俊富 苗建军 崔 伟
1（南京航空航天大学经济与管理学院,南京 210016)
2（深圳国育未来教育科学研究院,北京 100875)
引 言经济增长是宏观经济的重要研究领域之一，研究经济增长对一个经济体来说非常重要，尤其是像中国这样一个规模庞大的发展中国家，保持经济的平稳较快增长是不断提高人民生活水平、实现中华民族伟大复兴的基础［1，2］。在经济增长的各影响因素中，资本、人口、技术进步、制度变革等经常被纳入考虑范围［3-7］。1978年以来，中国经济高速增长，一跃成为世界第二大经济体。现价计算的中国经济增长速度达到了14.6%，2019年的中国国内生产总值是1978年的270倍，人均国内生产总值是1978年的184倍。中国经济能够打破世界发展规律，保持长达40年的高速增长一直是经济学界研究的重点内容。很多研究成果指出人口红利是中国经济保持长期平稳增长的重要因素。所谓人口红利，指的是一个国家 （地区）的劳动力人口占比较高，同时未成年、老年等非劳动力人口占比较低，于是抚养比较低，从而为经济增长提供大量丰富劳动力而负担较轻的情况。钟水映和李魁 （2010）等利用中国省级面板数据构建空间计量模型研究发现，人口红利的显着增加促进了中国省域经济增长，而且部分区域存在显着的人口红利外溢［8］。王悦和马树才 （2016）研究发现，人口红利对中国省级区域的经济增长影响存在显着正向空间相关性，从业人口占总人口的比重、人力资本等指标对中国经济增长影响巨大，具有显着的正向作用［9］。
图1 1982～2019年各年龄段人口占比情况
从数据上看，1982年我国根据当时的国情，制定了计划生育的基本国策，出生人口明显下降。0～14岁未成年人口占比逐渐下降，由1982年的33.6%降至2013年的16.4%。与此同时，15～64岁的劳动力人口占比出现了明显上升，由1982年的61.5%升至2010年达到74.5%。在未成年人口比例下降和劳动力人口比例上升的共同作用下，我国的抚养比出现明显下降趋势，由1982年的62.6%下降到2010年的34.2%，使中国经济发展得到了巨大的人口红利支持，中国的劳动力成本优势使得中国生产的产品在国际上具有非常巨大的价格优势。
许多研究也关注到中国的人口红利正在消失。王伟同 （2012）认为中国的刘易斯拐点已经到来，人口红利将进入衰退期，进而影响中国经济增长1.5到2个百分点［10］。王定君和刘基 （2013）认为劳动供给下降和社会养老负担加重将对中国经济增长造成滞缓影响［11］。吴雪和周晓唯 （2017）认为，中国充分利用了人口结构转变中的人口红利实现了经济高速增长，自2010年开始，中国的人口红利开始逐渐消失［12］。从数据上看，随着时间的持续推进，老年人口占比逐渐上升。由1982年的4.9%逐渐上升到2019年的12.6%。我国已经提前进入了老龄化社会，“未富先老”。人口红利的消失，带来的直接问题是劳动力成本的上升，1995年城镇非私营单位平均工资为5348元，到2018年上涨到82413元，增长了14.4倍，成本的上升使得中国产品在国际市场的竞争力受到很大的影响，经济的综合竞争力也将受到很大的影响。
图2 1995～2018年城镇非私营单位就业人员平均工资
1 人口在中国经济增长中的作用经济增长中重要的是人均收入的增长，人均收入增长的动力是全要素生产率的增长，因此，推动研发是经济增长的核心，探索人口与研发的关系具有非常重要的意义。
1.1 研发与增长模型假设经济中存在产品生产和研发生产两个生产部门；使用资本K和劳动力L两种要素进行生产，其中，用于产品生产部门的资本和劳动力比例分别为a和b，用于研发部门的资本和劳动力比例分别为1-a和1-b；产品生产函数和研发生产函数均为柯布道格拉斯生产函数，即：
由产品部门生产函数可知，经济增长的重要影响因素是A（t）［13］， 因此重点讨论A（t）的动态变化。由研发部门生产函数可知：
两边同时取对数，再求导得：
A（t）λ反映了现有研发存量对研发进步的影响，λ值越大说明现有研发存量对研发进步的影响越大。特别是当λ＞1时，研发进步呈现不断增长的路径，研发存量越大，现有存量将产生更多的研发产出，于是研发进步越来越快。由岭回归估计结果可知λ＝0.36，即：
于是，得到相图，如图3所示。
图3 研发进步的动态变化
研发进步呈现收敛的路径，研发进步最终将稳定于：
研发进步到达稳态时，人均收入的增长率稳定于：
可以看出：研发、人均资本是人均收入的影响因素，贡献大小取决于各要素的产出弹性；劳动力投入对研发有显着的正影响，劳动力 （人口）增长率影响研发进步的稳态水平，进而通过研发进步对人均收入增长产生推动效应。这里需要指出的是，人口增长对人均收入的提高具有一定的反向作用，人口越多固定国民总收入下的人均收入越低，因此，不是人口数量越多及增长率越高越好，人口数量及增长率应该有一个合理的范围，在这个范围内，人口的持续投入有利于研发产出，研发产出将促进经济的高速增长，进而提高人均收入［14］。
1.2 基于岭回归模型的实证模拟研发与增长模型显示，研发是经济增长的核心推动力，人口与研发的提高紧密相关，因此，人口在经济增长中具有非常重要的作用，如果劳动力的增长速度下降，将影响产出，进而影响人民整体生活水平。为了更加全面地分析人口在经济增长中的作用，建立计量模型进行实证分析。
总产出Y用生产总值GDP测度，生产部门和研发部门资本K用永续盘存法计算的资本形成总额测度、生产部门和研发部门劳动力L用各部门的劳动力总额测度、研发用专利申请测度。多变量之间关系的研究最常用的模型是多元线性回归模型，但是多元线性回归模型对样本数据的要求比较高，而大多数的社会经济数据一般很难完全满足这些需求，在这种情况下，多元线性回归模型的拟合优度会受到很大的影响。经模拟，Pearson相关系数均在0.8以上，方差膨胀因子 （VIF）均大于10，说明存在非常严重的多重共线性，使用多元线性回归模型不能准确解释各变量之间的相互关系［15，16］。
对于多重共线性数据，岭回归方法是比较常用的模拟方法。岭回归是一种有偏回归估计方法，通过设置惩罚项来增加模型的耐受性。对于n×p自变量数据矩阵，在普通最小二乘回归增加惩罚项
通过观察岭迹图，产品部门生产函数和研发部门生产函数的惩罚系数分别设定为0.1和0.15，岭回归模型的拟合结果如下：
*代表显着性水平，*、**、***代表显着性水平分别为0.1、0.05和0.01。
岭回归的估计结果比较优良，所有变量均通过了显着性水平为0.01的显着性检验。产品部门生产函数和研发部门生产函数的可决系数分别为0.99和0.96，说明自变量可以解释大部分因变量。生产部门生产函数岭回归的估计结果显示，研发是人均收入增长中最重要的影响因素，研发进步提高1个百分点，人均收入增长提高0.54个百分点；人均资本增长提高1个百分点，人均收入增长提高0.41个百分点。研发部门生产函数岭回归的估计结果显示，研发进步是研发进步增长提高的最重要影响因素，研发进步提高1个百分点，研发进步增长提高0.36个百分点；物资资本增长和劳动力增长提高1个百分点，研发进步增长分别提高0.28和0.31个百分点［19］。
通过岭回归模拟可以看出：研发是中国目前经济增长中最重要的贡献力量，贡献了大部分人均收入增长；研发进步的最主要影响因素是研发存量，人口的贡献其次，物资资本的贡献最小。
2 中国人口增长情况的预测研发与增长模型和岭回归模型显示人口在中国经济增长中发挥了重要的作用，因此，准确把握未来一段时期中国人口的变化趋势就显得尤为重要。Leslie模型是人口研究中比较常用的离散模型之一，该模型不考虑战争、迁移等因素，仅考虑生育、老化和死亡的影响，而且仅测算女性人口的变化［20］。不过在一个经济体中，男性和女性的比例通常是固定的，因此，可以使用女性人口来预测总人口的变化。假定最大年龄为s岁，将总年龄区间分为n个年龄区间。
第t年属于第i组的女性为xi（t），i＝0，1，…，n，则：
其中，li（t）为第i组女性第t年的存活率。第t+1年女婴总数为：
其中，l0（t）为女婴存活率，bi（t）为第i组女性生育女婴率，［i1，i2］为育龄区间，则Leslie矩阵为［20］：
需要指出的是，在育龄区间［i1，i2］之外的生育率bi（t）均为零，另外，不同组别女婴的存活率应该有所不同，但是，同等医疗条件下，这种差别很小，为了简化计算，可以使用平均值l0（t）进行代替。人口向量为：
自1982年以来，我国实行了计划生育的基本国策，对生育率进行控制，引入控制变量ci（t），表示不同年龄育龄妇女有控制的生育率，且（t）＝ 1［21］， 则：
左右求和得：
可知：
TFR（t）称为总和生育率 （Total Fertility Rate），表示每个育龄妇女平均生育的女婴数，该指标为人口生育的主要指标［21］，则：
Leslie矩阵可以改写为：
人口向量为：
使用中国人口普查资料、中国统计年鉴提供的人口数据对我国的人口状况进行预测，预测情况如图4、5所示。2020～2050年，中国的人口呈现先上升后下降趋势，2045年将下降到14亿以下。更应该引起注意的是，劳动力人口占比一直呈现下降趋势，2030年将下降至70%以下，2050年将下降至60%以下。
3 结 语
图4 Leslie模型预测的2020～2050年总人口
图5 Leslie模型预测的2020～2050年劳动力人口占比
本文使用研发与增长模型和岭回归模型研究了人口对中国经济增长的重要作用，研究发现，劳动力投入对研发有显着的正影响，人口增长率影响研发进步的稳态水平，进而通过研发进步对人均收入增长产生推动效应，实证研究也证实了人口对经济增长的贡献。使用Leslie模型对中国未来的人口进行了预测，按照目前的趋势中国的老龄化会越来越严重，人口的结构问题将对中国经济增长产生巨大影响，必须采取合适的措施加以应对。
（1）适度鼓励人口增长。中国老龄化社会的迅速到来与中国生育率的降低紧密相关。生育率大幅下降使得中国抚养比大幅度降低，从而为中国带来了巨大的人口红利，有力地支撑了中国经济长期较快增长，但是也使得年轻人口的补充减少，在存量人口年龄逐渐变大的情况下，老龄化不可避免的到来了。从Leslie模型可知，人口增长与总和生育率紧密相关，按照人口增长的一般规律，总和生育率要达到2.1左右，人口的总量、结构能够得以维持，目前我国的总和生育率远远低于这一数值。国家实施全面二胎的政策在一定程度上鼓励了生育，提高了生育率，缓解了人口结构压力。不过其政策影响的持续性目前已经有所减缓，尤其是大城市育龄人口的生育意愿并不强，中国人口结构改善的压力仍然比较大。可以考虑采取更加综合的鼓励生育政策，综合推进审批、产假、税收、社会保险、教育等方面的改革，激发育龄人口、尤其是大城市育龄人口的生育积极性，把人口总和生育率提高到合理水平。
（2）充分发挥劳动人口的作用。尽管2050年之前中国的劳动力人口处于下降趋势，但是仍将维持8亿人以上的规模。该部分人口是中国经济社会发展的中坚力量，中华民族的伟大复兴需要充分发挥劳动力人口的贡献作用。这就需要进一步完善劳动力市场体系，发挥市场机制的要素调节作用，使劳动力能在其合适的领域贡献价值。要建立规范统一的劳动力市场，消除劳动力自由流动的障碍；要完善价格形成机制，使劳动力的供求关系得以全面、及时、准确反映；要建立健全劳动保障机制，确保劳动力权益得到有效保护。
（3）实施积极老龄化策略。老龄人口通常被认为一个国家、地区社会经济发展的负担。实际上，老年人口在经济社会发展中发挥了重要的作用。《2002年马德里老龄问题国际行动计划》指出，从经济方面无法完全衡量老年人许多有价值的工作，老年人对社会和经济的贡献超出他们的经济活动，如照顾家人、家务劳动、在社区的志愿工作等，必须承认老年人在经济、社会、文化等方面的贡献，支持、鼓励老年人继续参与社会经济活动。我国的老年人口占比较高，总量巨大，保持中国经济、社会、文化的平稳发展，必须有效发挥老年人在经济、社会、文化等方面的重要作用，这就需要消除各种形式的年龄限制，保障老年人参与社会经济活动的各项权利，并且鼓励老年人终身学习，提高自身持续就业的能力［22］。
（4）全面提高人口素质。中国是世界第一人口大国，2018年人口占世界的18.3%，人口总数比美国、欧洲、日本的总和还多。但是与发达国家相比，中国的人口素质有待进一步提高。文盲率偏高、高等教育普及率偏低、继续教育不全面、技能培训质量不高、健康状况不佳等问题仍然是制约人口素质提高的瓶颈问题。应当深入推进教育改革，加大教育投入，提高全民受教育水平，特别是培养与社会经济发展紧密相关的高科技人才；加大技能培训，尤其是终身技能培训，提高劳动力的工作技能和效率；完善医疗、社会保障机制，提高全民身体健康水平。
