库存控制之供应链多目标视角下的应用研究——以工业润滑油供应链为例

王丽娟李英英(江南大学，无锡　214000)

库存控制之供应链多目标视角下的应用研究——以工业润滑油供应链为例

王丽娟李英英(江南大学，无锡214000)

〔摘要〕供应链环境下库存控制的研究已经成为趋势，区别于常规的单目标库存控制的研究，本文以工业润滑油供应链为依托，提出了在供应链背景下考虑供应链库存成本最小化和客户平均需求满足率最大化为目标的库存控制研究思路，构建了多目标库存控制模型。最后将所建的供应链视角下多目标库存控制决策模型进行实证分析，为目标供应链上的企业做出生产、销售等决策提供依据。

〔关键词〕供应链多目标库存控制应用研究

受世界经济危机影响，中国的制造业出现了产能过剩，增长走低的趋势。制造业背后的工业用润滑油产业因此不可避免的受到大环境影响。下列根据产业信息网整理的数据揭示了截至2011年以来润滑油产业的需求量整体呈下滑趋势。此外，根据立木信息咨询发布的《中国工业润滑油市场供需与发展前景研究报告(2015版)》调查发现，目前国内润滑油生产厂商约2000余家，普遍规模不大，主要采用价格竞争手段，行业竞争加剧。

图1　2005～2014年工业润滑油需求量及增长率图

在此背景下，润滑油行业的集中度要求逐步提高。一方面，工程机械、汽车、电力设备、钢铁冶炼等主要下游行业中的优势企业对润滑油制造企业的产品开发实力、产品品质、需求满足率等要求越加苛刻，需要润滑油企业向其销售质优价正的润滑油产品。另一方面，为了更好的应对终端客户的高品质需求，润滑油生产企业要求供应商能够及时、优质的提供原油，这也要求加强润滑油生产企业与供应商的联系。

因此，站在供应链视角对工业润滑油产业进行研究是一个必然的选择。而在工业润滑油产业中，润滑油库存成本在润滑油总成本中占有很大比例。所以，为了更好地应对产业增长率下降的趋势以及日益激烈的行业竞争压力，有效地管理工业润滑油产业所在供应链的库存是工业润滑油供应链各节点企业谋求可持续发展所必须面对的实际管理问题。

对于库存的研究一般分为两类，单级库存研究和多级库存研究。早期的库存研究大部分以单级库存为主，但是随着市场经济的深入发展，企业内部以及企业之间的联系日益紧密，仅仅以单个企业作为对象的单级库存研究难以适应市场经济的发展，所以越来越多的学者们将目光聚焦到多级库存研究，从供应链的视角综合考虑供应商、制造商、分销商等多级供应链节点企业的库存控制问题。供应链库存控制问题的研究又可以分为单目标和多目标研究。单目标库存控制的研究包括了最佳订货批量研究、安全库存问题研究、供应链库存成本最小化研究、企业库存绩效研究、供应链库存牛鞭效应研究等等，这些目标都是企业所关注的，但是这样的单目标难以保证供应链各节点企业的共赢，要实现企业的长久发展必须要实现多个目标的平衡协调发展。这一问题引起了学者们的关注，所以出现了相关供应链库存多目标优化的探索。

Sabri［1］、Ding H［2］等探讨了供应链设计、库存方面的多目标模型，考虑了单品种系列结构的情况。Lee Luong、Fahimnia和Marian［3］采用遗传算法对一个两级的供应网络进行了多目标优化，降低了生产和分销成本。Kannan［4］构建了两级分销供应链系统的多目标模型，这个模型包含时间和成本两个分量目标。Ya Li［5］等人以供应的可行性和成本为目标进行了两级备件库存的多目标优化研究，证明了模型的有效性。

卫忠和徐晓飞等人［6］认为，在多级库存协调控制的过程中只考虑成本的单目标优化存在着局限性，提出了考虑时间、成本的多目标模型;李丹［7］考虑了平均顾客需求满足率、平均需求满足时间、系统总成本3个方面的目标，建立了需求确定的供应链多级库存模型和需求随机的供应链多级库存多目标模型;田进凤［8］考虑了库存成本最小、供应链安全库存最大、供应链顾客服务水平最大3个目标，构建了供应链库存的多目标模型;黄丽燕［9］构建了包含成本最小化、库存周转时间两个目标函数的多级库存优化模型，兼顾了成本与时间两项供应链性能指标;朱金艳、魏晓平等［10］以大型煤炭供应链为依托，建立了综合考虑供应链总利润最大化和客户满意度最大化的双目标供应链库存控制模型。李雄伟［11］以n个具有供需关系的企业构成的串行结构供应链为研究对象，建立了包含满足率和成本两方面的多目标优化模型。王林、顿彩霞等［13］讨论了随机需求环境下的多目标库存控制问题，构建以成本、缺货率和缺货量3个指标最小化为准则的多目标(Q，R)的库存模型。蔺琳、宋士吉等［14］提出了同时考虑成本和风险的双目标优化模型。葛显龙、辜羽洁等［15］对库存与运输整合优化问题展开分析。在保证生产连续基础上，利用补货量与补货周期建立库存优化与运输优化的相互联系，构建考虑库存与运输整合优化的多目标模型。

通过上述对供应链视角下多目标库存控制研究综述可以发现，库存控制研究的目标涉及了供应链整体的库存成本、利润、客户平均需求满足率、平均需求满足时间、安全库存、库存周转时间、缺货率、缺货量等等。在研究中，多个目标有不同的组合方式，目标个数选择方面一般是2 ～3个，主要还是以两目标的研究为主。但是对于围绕核心企业的网状供应链而言，专门考虑其库存成本和客户平均需求满足率两个目标库存控制问题的研究成果很少，并且对于工业润滑油所在供应链而言这方面研究更少。所以本文从工业润滑油供应链角度出发，建立同时考虑工业润滑油供应链总库存成本和客户平均需求满意率的多目标库存控制决策模型。

2. 1模型假设及相关说明

(1)本研究假设润滑油供应链有N个供油商、1个核心制油商、N个分油商等组成的网状供应链。

(2)润滑油供应链库存成本是由订货成本、储存成本、缺货成本以及运输成本等4个部分构成。

(3)供应商的生产能力大于核心制造商订货需求，所以供应商不存在缺货问题;同时，为了保证客户的稳定性，考虑该供应链的缺货成本只存在于核心制造商这一节点。

2. 2变量描述

FCzd:核心制造商向供应商i订货的固定成本; Qi:核心制造商向供应商i订货的数量; ECizd:核心制造商向供应商i订货的单位成本; FCjfd:分销商j向核心制造商订货的固定成本; Qj:分销商j向核心制造商订货的数量; ECjfd:分销商j向核心制造商订货的单位成本; Iizc:供应商i期初库存数量; Izc:核心制造商期初库存数量; Djf:分销商j对核心制造商的需求; Ijfc:分销商j的期初库存数量; Djf:市场对分销商j的需求; ECjfc:分销商j的单位库存成本; Digtz:供应商i到核心制造商的运输距离; ECigtz:供应商i对核心制造商的运输的单位成本; Djzft:核心制造商到分销商j的运输距离; ECjzft:核心制造商向分销商j的运输单位成本。

2. 3目标函数的建立

2. 3. 1工业润滑油企业所在供应链库存总成本i

2. 3. 2产品库存控制程度(产品需求平均满足率的目标函数)

根据假设，所研究的工业润滑油供应链上，制造商的需求供应商都可以满足。润滑油企业的供给受制于资源条件、库存成本大小等内外部不可控因素，不能无限制地增加。并且因为分销商的需求跟着市场需求波动，有较大不确定性。制造商只能储备一定期初存货，并根据往年销售经验预测当年采购数量。所以，工业润滑油的平均需求满足率表达如下:

两目标函数的限制性条件整理如下:

生产能力约束: 5t≤Qi≤100t(3)

运输能力约束: Digtz≤500(4)

库存能力约束: 100000≤C≤1000000 (5)

需求满足能力约束: 60%≤M≤100% (6)

2. 4多目标函数模型建立

将上述公式(1)和(2)结合，同时以(3) ～(6)式为约束条件所构建的供应链条件下的多目标库存控制模型，即为工业润滑油企业所在供应链多目标库存控制的决策应用模型。该模型具有多目标性、客户导向性以及实用性等特点。

2. 5模型求解

由于目标函数中包含了多个目标，为了便于求解需要把具有相同重要性的目标合并为一个目标。考虑到目标重要性的不同用权重系数进行约束。令工业润滑油供应链对库存成本和客户平均需求满意率的权重分别为μ1，μ2。同时，由于库存成本和客户平均需求满意率不具备直接可比性，所以采用阀值法进行量纲处理，最终得到工业润滑油所在供应链的目标决策模型:

式(3)～(6)为目标决策模型的约束条件。

3. 1背景资料

根据搜集到的资料，目标供应链涉及到五家原油供应商，主要分布在杭州、苏州、常州等地，具备较稳定的原油供应; 1家核心制造商; 5家主要分销商，主要分布在常州、昆山、杭州等地。供应链的运作方式主要由无锡这家专业加工润滑油的核心制造商负责从五家不同的基础油供应商处采购不同原油，然后将采回的原油进行深加工以备分销商订货;分销商根据当前客户需求情况以及自身所留库存考虑订货需求。

实证研究的目的就是根据润滑油核心制造企业的核心地位，搜集相关供应商以及分销商的参数资料，然后利用上述模型及算法，综合考虑与润滑油相关的供应商、核心制造商、分销商在内的供应链库存成本最小化以及客户平均需求满足率最大化的双目标库存控制问题，最后根据实际数据进行模型仿真研究，为该供应链上的供应商、核心制造企业以及分销商做出订货决策提供依据。

表1　目标供应链各节点已知参数

FCizd/FCjfd单位:元; ECizd/ECjfd单位:元/吨;

Ii

gc/Izc/Ijfc单位:吨; ECigc/ECzc/ECjfc单位:元/吨; ECzs单位:元/吨; Digtz/Djzft单位:公里; ECigtz/ ECjzft单位:元/公里/吨

表2　2015年核心制造商对不同供应商的采购需求表吨

表3　2015年不同分销商对核心制造商的分销需求表吨

根据收集的目标供应链上各节点在2015年1年的需求数据，通过Spass软件进行数据分析，可以近似假设这里的核心制造商对基础油供应商的需求、以及分销商对核心制造商的需求服从正太分布，其分布表达式简写为: Di～N(μi，σ2i)，，根据上述数据整理得出各需求正态分布函数的参数值如表4所示。

表4　目标供应链各节点需求分布参数

3. 2实证分析

根据所建立的模型，通过遗传算法对代入实际数据的目标函数进行编程，最后通过MATLAB仿真工具进行仿真。根据MATLAB仿真得到目标函数f (x)的值经过多次迭代之后无限趋近于best 值1. 0682，即函数的最优解为1. 0682。在得到此次目标函数最优解的情况下，各决策变量如表5所示。

表5　目标供应链多目标约束下各节点决策参数吨

即在下一个周期内，该核心制造商向1号供应商订购42. 76吨、核心制造商向2号供应商订购12. 05吨、核心制造商向3号供应商订购20. 12吨、4号核心制造商向供应商订购8. 47吨、核心制造商向5号供应商订购5. 03吨、1号分销商向核心制造商订购41. 33吨、2号分销商向核心制造商订购15. 34吨、3号分销商向核心制造商订购26. 29吨、4号分销商向核心制造商订购13. 27吨、5号分销商向核心制造商订购10. 21吨，从而可使得该供应链同时满足库存成本最小化以及客户平均需求满足率最大化两目标。

本文是基于库存成本最小化和客户满意度最大化双目标对工业润滑油这一特定供应链库存控制展开的应用研究，研究过程得到了如下结论:

(1)对工业润滑油供应链库存控制的研究中，由于参与程度以及获取的数据有限所以只考虑了库存成本最小化的基础和客户平均需求满足率最大化两个目标。在以后的研究中，在更进一步的参与获取更多的数据的情况下还可以再增加考虑供应链总周转周期最短化等其他目标。

(2)本文是针对作者所接触到的某一特定工业润滑油供应链进行的实证研究，实际上本文所建模型有其通用性，针对不同供应链的特点对本模型进行个性化改善同样可以实现不同供应链的库存控制研究。

(3)在多目标问题的求解方法上，遗传算法只是方法之一，在以后的研究中可以研究不同算法的求解过程。

参考文献

［1］Sabri，Ehap H，Benita M Beamon．A Multi－objective Approach to Simultaneous Strategic and Operational Planning in Supply Chain Design［J］．OMEGA－The International Journal of Management Science，2000，28 (5) : 581～598

［2］Ding H，Benyoucef L，Xie X．A Multiobjective Optimization Method for Strategic Sourcing and Inventory Replenishment［C］．International Conference on Robotics and Automation，2004，32 (9) : 2711～2716

［3］Fahimnia，B．，Lee Luong，Marian，R．Optimization of a Two －echelon Supply Network Using Multi－objective Genetic Algorithms［J］．Computer Science and Information Engineering，2009，21 (5) : 406～413

［4］Kannan．A Multi Objective Model for Two－echelon Production Distribution Supply Chain［J］Computers＆Industrial Engineering，2009，30 (5) : 624～627

［5］Ya Li，Jianmin Zhao．An Analytical Model of Multi－echelon Spare Inventory Based on Multi－objective Optimization［J］．Quality，Reliability，Risk，Maintenance and Safety Engineering，2012，13 (6) : 507～512

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［7］李丹．供应链多级库存优化与控制策略研究［D］．成都:西南交通大学，2008: 26～32

［8］田进凤．供应链环境下库存的模糊多目标优化策略［J］．价值工程，2010，(5) : 10～12

［9］黄丽燕．供应链分销系统多级库存优化模型研究［D］．北京:北京交通大学，2011: 35～47

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［11］李雄伟．串行结构供应链多级库存控制的多目标优化模型［J］．中国证券期货，2011，(12) : 152～154

［12］张红，等．基于供应链视角的钢铁上市公司库存绩效实证研究［J］．工业技术经济，2014，(3) : 138～145

［13］王林，顿彩霞，杨锐．基于混合差分进化算法和嫡权TOPSIS的多目标(Q，R)库存模型［J］．控制与决策，2011，26 (12) : 1913～1920

［14］蔺琳，宋士吉．多目标遗传算法及其在库存管理中的应用［J］．中国科技论文，2013，8 (4) : 334～338

［15］葛显龙，辜羽洁，王伟鑫．供应链环境下的库存与运输整合优化模型及算法［J］．系统工程，2014，32 (1) : 27～32

(责任编辑:王平)

The Application Research of Inventory Control with Multi－objective Constraints under the Perspective of Supply Chain——A Case Analysis of Industrial Lubricating Oil Supply Chain

Wang Lijuan Li Yingying(Jiangnan University，Wuxi 214000，China)

〔Abstract〕Study on inventory control of supply chain has become a trend，different from the conventional single target study on inventory control，the author made the emphasis on the study on minimizing inventory cost and maximizing the average satisfaction rate of customer demand and built a multi－objective inventory control model．In the end，the model and the solution were applied to the lubricating oil supply chain，which was helpful for making decisions for these enterprises in the lubricating oil supply chain．

〔Key words〕supply chain; multi－objective; inventory control; application research

作者简介:王丽娟，江南大学商学院教授，硕士。研究方向:财务管理。李英英，江南大学商学院学生，硕士。研究方向:供应管理。

收稿日期:2016—01—18

〔中图分类号〕F206

〔文献标识码〕A

DOI:10．3969/j．issn．1004－910X．2016．04．009