（中南大学商学院,长沙 410083)
引 言传统的价值创造理论认为企业是供应链价值创造的唯一主体，消费者是纯粹的价值消耗者［1］。然而，随着消费者实践理论的不断深入， “服务主导逻辑”、以消费者为中心的价值共创成为企业获取竞争优势的新来源［2］。戴尔、苹果、小米、华为纷纷建立在线社区，形成粉丝经济，与消费者拉近距离。拍拍、爱回收、回收宝通过微信、微博平台与消费者进行话题或抽奖互动，积极交流回收信息和服务改进等。这样，企业可以更加深入了解消费者的实际需求，从而提供优质的产品和服务，增加用户黏性，提升竞争力［3］；消费者可以获得满意的产品和服务、参与改进的成就感以及企业的奖励等［4］。因此企业和消费者实现共赢，达到了价值共创的目的。
从研究方法和研究内容来看，大多数价值共创相关文献都是基于案例研究分析某一领域价值共创的具体内容、实现形式以及相关影响等，或者基于实证研究实现价值共创的测量、探讨价值共创的影响机制等。Razmdoost等［5］运用多案例研究的方法，研究了多元价值共创的时间性质 （即过去、现在和未来价值共创的相互依赖关系）和机制。Franziska等［6］以德国音乐节为案例，利用访谈数据、视频图像内容分析和辅助数据，探讨了社会目的组织如何通过商业模型的转变来促进价值共创。Martin等［7］通过对法国香槟品牌价值共创案例的研究，得出价值共创存在风险且可能产生积极或者消极影响。 Agrawal和 Rahman［8］开发了一个消费者价值共创量表，旨在概念化和实证测量电子服务情境下的价值共创。Juelin等［9］在价值创造文献的基础上，从中国共享单车的社会实践出发，提出了价值共同创造和共同破坏框架。周文辉等［10］通过对韩都与芬尼的纵向案例研究，提出战略创业是一个基于员工与顾客赋能的价值共创过程。郝金磊和尹萌［11］从赋能角度出发，基于猪八戒网的案例研究了价值共创和商业模式创新的演变逻辑。赵哲等［12］通过对电商企业美啦的价值共创活动研究，挖掘出垂直电商企业实现价值共创的构念及维度。刘小平和邓文香［13，14］首先基于扎根理论对支付宝客户端的蚂蚁森林进行单案例研究，探讨了虚拟CSR共创的特点、过程和结果，然后基于互动性理论和认知情感模型，探究了不同互动路径的虚拟CSR共创对消费者认同的影响机制。王松等［15］运用问卷调查与实证研究的方法考察了网络嵌入对虚拟品牌社区顾客参与价值共创的影响机制。
也有文献基于数值模型研究价值共创。路应金和王静［16］引入消费者和零售商努力程度，研究了消费者参与零售商共创环境下的供应链决策。孟炯［17］针对红领集团运营模式的变革构建模型，探究了基于价值共创的民主制造模式创新。孟庆春等［18］考虑企业间持股、 万骁乐等［19，20］分别引入开放式创新和开放式创新驱动的期权创新、张正和孟庆春［21-23］分别考虑产品创新、技术创新和网络效应、技术创新和政府补贴，构建了供应链价值创造模型，分析了价值共创对消费者价值、企业价值以及供应链总价值的正向作用。
由此可以看出，现有大多数关于供应链价值共创的研究还停留在：（1）以案例或实证研究为主，模型研究较少； （2）模型研究主要考虑正向供应链中的价值共创，而没有涉及闭环供应链； （3）基本是从制造商领导的Stackelberg博弈出发，而没有充分考虑其他市场权力结构的情况。因此，本文考虑消费者在回收阶段的价值共创，分别构建不同权利结构下闭环供应链的决策模型并进行分析，从而得出价值共创对闭环供应链中各主体决策和价值的影响，以及不同权力结构下各决策主体的状态，以获得最大价值。
1 模型描述与基本假设1.1 模型描述一个由制造商、零售商和消费者构成的闭环供应链，结构如图1所示。制造商是市场领导者，负责产品的制造和再制造，零售商是跟随者，负责销售、回收以及回收阶段的价值共创投入。回收阶段的价值共创是零售商和消费者共同创造价值，零售商对价值共创进行投入，如对废旧产品回收的推广努力、对回收渠道和回收交流平台的建设和管理、对回收行为的奖励等。消费者积极参与回收，并在线上线下进行回收信息的推广，对零售商提供反馈意见，以提高回收效率，达到价值共创目的。
图1 供应链结构图
1.2 基本假设（1）假设新产品和再制造产品同质，拥有相同的市场接受度。cm、cr分别表示制造商的制造成本和再制造成本，cm＞cr。w为产品的批发价格，b为制造商的转移支付。
（2） 假设市场需求函数为q＝φ-βp［24］。 其中，p、q分别为产品的销售价格和销售数量，φ＞0表示潜在的市场容量，β＞0表示市场需求的价格弹性系数。
（3）假设零售商的价值共创投入为C（v）＝αv2［16，17］， 其中v（0＜v＜1） 为消费者的价值共创参与度，α＞0表示零售商的价值共创难度系数。
（4）假设废旧产品的回收数量是关于市场回收价格和价值共创参与度的线性函数，即qr＝kpr+sv［24］。 其中，pr、qr分别为废旧产品的回收价格和回收数量，k＞0表示市场回收量的价格弹性系数，s＞0表示市场回收量的价值共创弹性系数。
（5）本文只考虑单一产品，同时1单位废旧产品只能生产1单位的再制造产品，即再造率为1。
1.3 模型构建根据上述模型描述和基本假设，可得各主体的价值函数如下：
制造商的价值：
零售商的价值：
闭环供应链的总价值：
在下文中，上述变量加上标 “c”、“m”、 “r”、“n”分别表示集中决策、制造商领导、零售商领导和Nash均衡的情况，加上标 “*”表示最优决策结果。
2 集中决策集中决策下，制造商和零售商以闭环供应链的整体价值最大化为目标，共同决策新产品的销售价格p、废旧产品的回收价格pr和价值共创投入C（v）。
命题1：集中决策下，闭环供应链的最优决策为：
闭环供应链的最优总价值为：
证明：集中决策下的决策函数为式 （3），决策变量分别为新产品的销售价格p、废旧产品的回收价格pr和消费者的价值共创参与度v。
将解得的最优决策分别代入市场需求函数和回收函数可得：
从而，闭环供应链的最优价值为：
分散决策下，各主体以自身价值最大化为目标。制造商领导下闭环供应链的决策顺序为：（1）制造商决策产品的批发价格w和制造商对零售商的转移支付b；（2）零售商作为跟随者，决策新产品的销售价格p、废旧产品的回收价格pr和价值共创投入C（v）。
命题2：制造商领导下，闭环供应链的最优决策为：
制造商的最优价值为：
零售商的最优价值为：
闭环供应链的最优总价值为：
证明：制造商领导下的决策函数为式 （1）和式 （2）。根据逆向归纳法，首先求解零售商的反应函数，决策变量分别为销售价格p、回收价格pr和价值共创参与度v。
然后，将解得的pm、和vm代入制造商的价值函数，即式 （1）。制造商的决策变量分别为批发价格w和制造商对零售商的转移支付b。
将解得的最优决策分别代入市场需求函数和回收函数可得：
从而，制造商的最优价值为：
零售商的最优价值为：
闭环供应链的最优总价值为：
零售商领导下的决策顺序为：（1）零售商决策新产品的销售价格p、废旧产品的回收价格pr和价值共创投入C（v）；（2）制造商作为跟随者，决策产品的批发价格w和制造商对零售商的转移支付b。
命题3：零售商领导下，闭环供应链的最优决策为：
制造商的最优价值为：
零售商的最优价值为：
闭环供应链的最优总价值为：
证明：零售商领导下的决策函数为式 （1）和式 （2）。假设零售商销售1单位新产品的利润为m，回收1单位废旧产品的利润为n，则有p＝w+m，pr＝b-n。将其分别代入制造商和零售商的价值函数，即式 （1）和式 （2）。根据逆向归纳法，首先求解制造商的反应函数，决策变量分别为批发价格w和制造商对零售商的转移支付b。
然后，将解得的wr和br代入零售商的价值函数，即式 （2）。零售商的决策变量分别为单位销售利润m、单位回收利润n和价值共创参与度v。
则最优销售价格和最优回收价格分别为：
将解得的最优决策分别代入市场需求函数和回收函数可得：
从而，制造商的最优价值为：
零售商的最优价值为：
闭环供应链的最优总价值为：
Nash均衡下的决策顺序为：制造商和零售商同时进行决策，制造商决策产品的批发价格w和制造商对第三方回收商的转移支付b，零售商决策新产品的销售价格p、废旧产品的回收价格pr和价值共创投入C（v）。
命题4：Nash均衡下，闭环供应链的最优决策为：
制造商的最优价值为：
零售商的最优价值为：
闭环供应链的最优总价值为：
证明：Nash均衡下的决策函数为式 （1）和式 （2）。假设零售商销售1单位新产品的利润为m，回收1单位废旧产品的利润为n，则有p＝w+m，pr＝b-n。将其分别代入制造商和零售商的价值函数，即式 （1）和式 （2）。制造商和零售商同时进行决策，制造商的决策变量分别为批发价格w和制造商对零售商的转移支付b。
是关于w和b的严格凹函数，存在唯一最优解。
零售商的决策变量分别为单位销售利润m、单位回收利润n和价值共创参与度v。
则最优销售价格和最优回收价格分别为：
将解得的最优决策分别代入市场需求函数和回收函数可得：
从而，制造商的最优价值为：
零售商的最优价值为：
闭环供应链的最优总价值为：
定理1：不同权力结构下，考虑价值共创的闭环供应链中，各决策变量与价值共创弹性系数的关系如下：
（1）集中决策下，销售价格和销售数量与价值共创弹性系数无关，消费者的价值共创参与度和回收数量随价值共创弹性系数的增加而增加，回收价格随价值共创弹性系数的增加而减小。
（2）分散决策下，批发价格、销售价格和销售数量与价值共创弹性系数无关，消费者的价值共创参与度和回收数量随价值共创弹性系数的增加而增加，回收价格随价值共创弹性系数的增加而减小。制造商领导下，制造商对零售商的转移支付与价值共创弹性系数无关，零售商领导和Nash均衡下，制造商对零售商的转移支付随价值共创弹性系数的增加而减小。
证明：
定理1表明，分散决策下的批发价格、分散或集中决策下的销售价格、销售数量都与价值共创弹性系数无关。不同权力结构下，消费者的价值共创参与度和回收数量随价值共创弹性系数的增加而增加，回收价格随价值共创弹性系数的增加而减小。制造商领导下，制造商对零售商的转移支付与价值共创弹性系数无关，零售商领导和Nash均衡下，制造商对零售商的转移支付随价值共创弹性系数的增加而减小。这说明价值共创弹性系数的增加不会影响正向供应链中的批发价格、销售价格和销售数量，而会降低回收价格，提高消费者的价值共创参与度和回收数量。不同权力结构下，价值共创弹性系数对制造商对零售商的转移支付的影响不同。
定理2：不同权力结构下，考虑价值共创的闭环供应链中，各主体价值与价值共创弹性系数的关系如下：
（1）集中决策下，供应链的总价值随价值共创弹性系数的增加而增加；
（2）分散决策下，制造商和零售商的价值以及闭环供应链的总价值均随价值共创弹性系数的增加而增加。
证明：
定理2表明，分散决策下制造商和零售商的价值、分散或集中决策下闭环供应链的总价值随价值共创弹性系数的增加而增加。这说明价值共创弹性系数的增加有利于制造商、零售商以及整个闭环供应链的价值提升，因此制造商和零售商都有动力参与价值共创，并提高价值共创弹性系数。
定理3：不同权力结构下考虑价值共创的闭环供应链中，各主体决策变量之间的数量关系为：
（1）对制造商，批发价格满足：wm*＞wn*＞wr*，制造商对零售商的转移支付满足：br*＞bn*＞bm*；
定理3表明，制造商领导下，批发价格最高，制造商对零售商的转移支付最低，零售商领导下，批发价格最低，制造商对零售商的转移支付最高，Nash均衡下，批发价格和制造商对零售商的转移支付处于中间水平。制造商领导和零售商领导下的销售价格相等且最高，其次是Nash均衡下，集中决策下销售价格最低，不同权力结构下销售数量之间的数量关系与销售价格之间的正好相反。不同权利结构下回收价格、消费者的价值共创参与度和回收数量都满足集中决策下的最高，其次是Nash均衡下、制造商领导下、零售商领导下的最低。这说明市场领导者会更加注重自身利益，有市场领导者时销售价格更高，回收价格、消费者的价值共创参与度、销售数量和回收数量都更低。
定理4：不同权力结构下考虑价值共创的闭环供应链中，各主体价值之间的数量关系为：
证明：（1）
定理4表明，集中决策下闭环供应链的总价值最高，其次是Nash均衡和制造商领导下，零售商领导下闭环供应链的总价值最低。制造商和零售商的价值在其处于领导者时最高，处于跟随者时最低。这说明集中决策能消除分散决策的双重边际效应，从而提高闭环供应链的总价值。对制造商和零售商而言，当存在价值共创时，保持领导者地位能获得更大价值。
5 数值分析为了进一步验证价值共创弹性系数对闭环供应链中各主体价值的影响，本节将运用数值进行分析。模型各参数赋值：φ＝20、β＝2、k＝1、α＝500、c0＝1、cm＝2、cr＝1。 根据命题 1～4， 可以得出不同s下闭环供应链中各决策主体的最优价值，如表1所示。
由表1可知，随着价值共创弹性系数的增加，集中决策下闭环供应链的总价值、分散决策下制造商、零售商的价值和闭环供应链的总价值都会增加。这说明价值共创弹性系数的增加会促进制造商、零售商的价值以及闭环供应链总价值的增加。制造商和零售商都有动力参与价值共创并提高价值共创弹性系数，如采取消费者接受度更高的价值共创方式、培养消费者的价值共创习惯等。
表1 不同s下闭环供应链中各决策主体的最优价值
由表1可知，制造商领导下制造商的价值最高，零售商的价值最低，零售商领导下零售商的价值最高，制造商的价值最低。集中决策下闭环供应链的总价值最高，其次是Nash均衡下，制造商领导和零售商领导下闭环供应链的总价值都较低，且零售商领导下的最低。这说明对制造商和零售商来说，更强的市场力量意味着更高的价值，因此制造商和零售商都会积极争取市场领导者的地位。对整个闭环供应链，市场中的竞争强度决定了闭环供应链的总价值。当市场中存在领导者时，闭环供应链的总价值较低，Nash均衡下制造商和零售商势均力敌，闭环供应链的总价值较高，并在集中决策下达到最高。
6 结 论本文针对一个由制造商、零售商和消费者构成的闭环供应链，考虑消费者在回收阶段的价值共创，分别研究了集中决策、制造商领导、零售商领导和Nash均衡下的闭环供应链决策，得到了以下结论：
（1）分散决策下的批发价格、分散或集中决策下的销售价格和销售数量与价值共创弹性系数无关。不同权力结构下，消费者的价值共创参与度和回收数量随价值共创弹性系数的增加而增加，回收价格随价值共创弹性系数的增加而减小。制造商领导下，制造商对零售商的转移支付与价值共创弹性系数无关，零售商领导和Nash均衡下，制造商对零售商的转移支付随价值共创弹性系数的增加而减小。
（2）集中决策下闭环供应链的总价值、分散或集中决策下制造商、零售商的价值以及闭环供应链的总价值均随价值共创弹性系数的增加而增加。这说明价值共创弹性系数的增加有利于制造商、零售商的价值以及闭环供应链总价值的提高。因此制造商和零售商都有动力进行价值共创并提高价值共创弹性系数，如采取消费者接受度更高的价值共创方式、培养消费者的价值共创习惯等。
（3）当存在市场领导者时，销售价格更高，回收价格、消费者的价值共创参与度、销售数量和回收数量都更低。制造商和零售商在其为市场领导者时价值达到最大，在其为跟随者时价值最小。闭环供应链的总价值在集中决策下最大，其次是Nash均衡下、制造商领导下、零售商领导下闭环供应链的总价值最小。因此制造商和零售商都会积极争取市场领导者的地位，以获得更大的价值，然而从整体效益来看，更高的销售价格、更低的回收价格和回收数量都不利于社会福利的增加，因此制造商和零售商需要考虑双方的合作共赢。
