摘 要：【目的】基于SMA-SVM模型预测温室西瓜需水量。【方法】以西瓜茎流速率与气象因子结合的作为特征变量作为模型输入，建立黏菌算法（Slime mold algorithm，SMA）优化的支持向量机（Support vector machine， SVM）的温室西瓜蒸腾量预测模型。【结果】气象因子与茎流速率共同作为输入要比气象因子单独作为模型输入的蒸腾量预测精度更高，且通过SMA优化后的SVM预测模型预测效果最好。【结论】茎流速率的SMA-SVM蒸腾预测模型在西瓜三个时期的R2和RMSE分别为0.83、0.87、0.92和0.38、0.31和0.15；模型预测值与实际值接近，预测结果可靠。
关键词：支持向量机；茎流速率；蒸腾量；预测
中图分类号：S627 文献标志码：A 文章编号：1001-4330（2024）10-2434-10
收稿日期（Received）：2024-04-11
基金项目：新疆维吾尔自治区重点研发计划项目“农业传感器与智能感知技术及产品研究开发”（2022B02049-1）
作者简介：张静（1996-），女，山东菏泽人，硕士研究生，研究方向为作物茎流，（E-mail）2232282799@qq.com
通讯作者：郭俊先（1975-），男，新疆巴里坤人，教授，博士，硕士生/博士生导师，研究方向为农业信息智能感知技术与装备，（E-mail）junxianguo@163.com
0 引 言
【研究意义】西瓜果实甘甜多汁、需水量大［1］，精准灌溉目前已成为西瓜种植的主要方式［2］。作物蒸腾量是制定灌溉的重要指标［3-4］，环境因子是影响蒸腾作用的主要因素。茎流是土壤液态水进入根系后，通过茎杆的输导组织向上运送至冠层，经由气孔蒸腾转化为气态水扩散到大气中，在根区和冠层之间传输的水分，茎流速度指单位时间内通过被测量茎杆横截面水的总量［5］。了解茎流速率对计算作物蒸腾速率以及需水量有重要意义，可以作为直接、准确的预测植物体内所需水分的主要影响因素之一［6］。【前人研究进展】目前，Penmen-Monteith模型是温室作物蒸腾估算研究中应用最广泛和有效的机理模型，该模型综合了辐射项和空气动力学项，具有充分的理论基础［7-8］，然而其最大的缺陷是需要较为完备的气象数据，且对数据质量有严格的要求，所以其应用受到一定的限制［9-11］。何淑林等［12］利用神经网络算法，以PCA筛选出的空气温湿度、大气压强、光照强度、风速、降水量等输入建立果树蒸腾预测模型，降低了复杂度，具有较高的预测精度。李莉等［13］利用RF算法选取作物相对叶面积指数、温室内空气温度、相对湿度、光照强度、光合有效辐射、基质含水率和基质温度作为模型的输入变量，构建了基于GRU的番茄蒸腾量预测模型，该模型的预测的灌溉量比定时灌溉降低了20%。薛冰等［14］利用MLR和人工神经网络将7种气象因子的8种组合作为模型输入，构建了新疆杨蒸腾量的估测值，该模型新疆杨蒸腾量的估算精度。【本研究切入点】前人研究涉及的预测输入变量大都以作物生长的环境因子有关，缺少与作物自身有关的特性，茎流与作物的蒸腾和需水有密切关系，而茎流与气象因子共同作为模型输入却鲜少研究。因此，需研究茎流速率和气象因子，预测西瓜蒸腾量。支持向量机（SVM）是一种通过找到一个最优的超平面来进行分类或回归的机器学习算法，是定义在特征空间上间隔最大的线性分类器，可以扩展到非线性分类或回归问题，具有较好的泛化能力和鲁棒性［15-17］。【拟解决的关键问题】将支持向量机模型应用于温室西瓜蒸腾量预测，并利用黏菌算法（SMA）寻优模型，探讨在模型输入因子中引入西瓜茎流时，预测模型的适用性和精确性，为实际作物需水量预测提供参考。
新疆农业科学第61卷 第10期张 静等：基于SMA-SVM模型的茎流速率预测温室西瓜蒸腾量
1 材料与方法
1.1 材 料
选取浙江大学农学院西瓜培育重点实验室的灯光温室（120°09′E，30°30′N）作为数据获取的试验区域，该温室结构长10.6 m，宽4.2 m，高4 m，室内有风向循环系统。西瓜栽培试验于2022年8～10月进行。西瓜品种为早佳84-24，苗龄为8～10片叶子，选取生育期（幼苗期、伸蔓期和膨果期）试验数据研究温室西瓜蒸腾量模型，采用滴灌对盆栽西瓜进行灌溉，保证水分在基质水平和竖直方向上的垂直移动［18］。
1.2 方 法
1.2.1 试验设计
使用美国ONSET小型便携式高精度无线温湿度记录仪HOBO UX100-003采集温室内空气温湿度；采用称量法测量单株西瓜实时蒸腾量（g）。处理前1 d，充分灌水使基质水分尽量达到饱和，用精密电子计重秤（ACS-Z系列，上海友声衡器有限公司，30 kg±1 g）每隔10 min称花盆的重量，变化的重量就是该时间内单株西瓜的实际蒸腾量［6］。西瓜茎干周边覆盖白色塑料袋以防止基质水分蒸发对测量造成影响，进一步提高西瓜实际蒸腾量的获取精度。图1
温室西瓜茎流的监测采用浙大自主研发的柔性可穿戴无损茎流植物茎流传感器监测，通过 Wifi control 3.0.0降噪和实时接收。试验主要记录的气象数据：气温（℃）、湿（HR）、VPD、茎流等数据，测量时间间隔为每隔1 h测量1次。VPD由温度和湿度计算得出。图2
VPD=0.611·EXP（17.27·T/（T+237.3））·（1-RH/100）.（1）
1.2.2 支持向量机
SVM原理是寻求一个最优超平面使所有的样本点离超平面的总偏差最小［19］。SVM用于回归分析的基本原理如下，给定训练样本D={（xi，yi），i= 1，2，…，N}，xi为自变量，yi为因变量，N为样本总量。
f（x）=〈ω，x〉+b.（2）
式中，f（x）为模型的输出变量；w为特征空间的权值向量；x为输入变量；b为阈值。
SVM使用的结构风险函数表达式如公式（3）。
R（f）=12ω2+C∑ni=1Lεfxi-yi.（3）
式中，C为惩罚因子；n为样本量；e为损失函数的损失因子；Le为e不敏感损失函数。
超平面由ε-隔离带边缘上的数据点确定，也称为支持向量。根据式（2）和（3），对于确定的超平面，SVM模型的预测精度取决于落在ε-隔离带之外的数据点。图3
引入松弛变量ξi，ξ*i，则式（3）可改写为：
min12W2+C∑Ni=1（ξi+ξ*i）.（4）
限制条件为：
yi-ƒ（Xi）≤ε+ξi.
ƒ（Xi）+yi≤ε+ξ*i.
ξi+ξ*i≥0.
i=1，2，3，…，n.（5）
通过引入拉格朗日乘子，将输人空间X中的输人量x经非线性变化映射到另一高维特征空间H中去，将样本离超平面H距离最近的分类问题转化为离超平面H总偏差最小的线性回归问题，转换后的SVM目标函数如下。
f（x）=∑ni=1ai－a*iKx，xi+b.（6）
b=yi-∑ni=1a*i-aiKxi，x+ε.（7）
式中，ai为第i个样本的Lagrange乘子，K（xi，x）为核函数。采用径向基核函数（RBF），RBF核函数具有非线性映射能力强、回归检测精度高，适用性广等优点。RBF核函数表达式如下：
Kxi，x=exp-g‖xi，x‖，（ggt;0）.（8）
式中，g是核函数的宽度因子。
1.2.3 黏菌算法（SMA）原理
黏菌算法（slime mould algorithm，SMA），是根据多头绒泡黏菌在觅食过程中的行为和形态变化提出的一种新的智能优化算法。该算法通过引入自适应权重模拟黏菌在不同食物浓度下的振荡反馈过程，极大程度降低了模型陷入局部最优的概率，在解决实际问题中表现出良好的收敛速率与全局搜索能力，其详细的数学原理如下。
阶段一：黏菌可以根据空气中的气味靠近食物，其数学原理如公式（9）所示：
X（t+1）=
Xb（t）+v→b×W→·XA（t）-XB（t），rlt;p
v→c·X（t） ， r≥p.（9）
p=tanhS（i）－DF. （10）
式中，p是与最佳适应度相关的参数；t代表当前迭代次数；X（t+1）表示当前黏菌的下一个位置；Xb（t）表示目前迭代过程中食物浓度最高位置；XA，XB表示随机2个黏菌个体的位置；v→b是在区间［-a，a］的随机数，vc为1到0线性递减的随机值；rand为［0，1］内的随机值；S（i）为X的适应度值；DF为优化过程中得到的最佳适应度值。
a=arctanh－ttmax+1.（11）
式中，tmax表示最大迭代次数。
W表示黏菌的权重，其计算公式如（12）所示
W（ SmellIndex （i））=
1+r·logbF－S（i）bF－wF+1， condition.
1－r·logbF－S（i）bF－wF+1， others.（12）
式中，SmellIndex（i）表示根据适应度大小升序排列的黏菌序列；bF表示当前迭代中最佳适应度；wF目前迭代中最差适应度；condition表示适应度值排在黏菌种群前50%的个体。
阶段二：尽管黏菌找到了更好的食物源，仍会分离部分个体探索其他领域试图寻找更高质量的食物源。
X*=
rand ·UB－LB+LB， rand lt;z
Xb（t）+v→b·W→·XA（t）－XB（t），rlt;p
v→c·X（t） ， r≥p（13）
式中，rand是0到1间的随机值；UB，LB分别表示搜索空间的上界与下界；z表示随机分布的黏菌个体占总体的比率。
阶段三：振荡搜索，SMA通过W→、v→b、v→c模拟黏菌静脉扩张情况，判断是否存在更高适应度区域，若存在，则更新位置，直到找到最佳适应度区域并重新建立数学模型。
1.2.4 SMA-SVR模型
机器学习算法中的超参数往往决定着模型最终的性能，而传统的机器学习模型往往只能通过试错法确定其超参数。提出的SMA-SVM模型，主要通过SMA算法优化SVM模型的2个超参数分别为惩罚因子C和核函数参数g。其中，C为惩罚参数，影响着SVM分类器对数据分类的严格程度；g为选用RBF作为核函数后自带的一个参数，决定数据映射到新的特征空间后的分布，当选用RBF以外的核函数时，不赋予G值。
使用Python语言建立SMA-SVM模型。图4
第一步：对温室西瓜蒸腾量预测模型的输入函数和输出函数进行确定；
第二步： 收集高速冲击下SC墙局部损伤模式数据X=（X1，X2，Xi，……Xn），其中i=（1，2，3……n），Xi为搜集的温度、湿度、VPD以及西瓜茎流速率的一维矩阵，西瓜蒸腾量为输出f（x）建立样本集；
第三步：归一化处理输出样本数据，对收集的数据进行5折交叉验证。在这一步骤中，数据被分为5个数据集，其中4个数据集用来训练，另1个数据集用来测试；
第四步：构建SMA-SVM预测模型；
第五步：确定SVM 中参数C和g的初值。其中， C的搜索范围为［0.001， 1 000］；G的搜索范围为［0.001， 1 000］；
第六步：参数C和g初值确定后，利用训练样本集对SVM进行训练，建立温室西瓜蒸腾量的预测模型；
第七步：基于SMA对参数C和g进行寻优；利用得到的 C 和g继续对SVM 预测模型重新进行训练，多次返回步骤五，确认得到最优预测模型后终止；
第八步：用得到的最优预测模型对温室西瓜进行蒸腾量预测，根据预测结果对比实测结果，进行针对性的误差分析。
1.3 数据处理
采用Excel2016和IBM SPSS Statistics 26对数据进行统计与回归分析，采用Matlab2021a对数据进行建模分析，采用Origin2021对数据分析结果进行可视化展示。模型评价指标选择决定系数（R2）以及均方根误差（RMSE）。
R2是一个解释性系数，在回归分析中，其主要作用是评估回归模型对因变量y产生变化的解释程度，也即判定系数R2是评估回归模型好坏的指标。
R2=1－∑ni=1（y∧i－yi）2∑ni=1（y∧i－y-）2 .（14）
均方根误差（RMSE）用于衡量回归分析中检测值与观测值的差异程度，或者说数据点围绕最佳拟合线的集中程度。
RMSE=∑ni=1（y∧i－yi）2n .（15）
2 结果与分析
2.1 温室西瓜茎流速率、环境因子与蒸腾量的变化特征
研究表明，温室西瓜茎流速率、温度日变化趋势与蒸腾量相同，湿度与蒸腾量变化趋势相反，其中茎流速率与蒸腾量的变化趋势最为贴近，且在晚上仍能监测到西瓜蒸腾量与茎流速率的波动，西瓜在晚上仍有细微的生理活动。随着生育期的后移，西瓜的蒸腾量与茎流速率均有明显的上升，伸蔓期与膨果期均出现了明显的双峰，且双峰出现的时间相差不大，第1次出现峰值约在13：00左右，第2次出现峰值约在14：30～16：00，膨果期西瓜蒸腾量与茎流速率达到最高，西瓜生理活动最活跃。温度与湿度呈波动较大的宽型单峰曲线，膨果期湿度明显小于其他2个时期。图5
2.2 温室西瓜关键生育期蒸腾量与茎流速率、气象因子的回归分析
研究表明，基于茎流速率与蒸腾量的单因素回归模型，在3个时期的拟合度较高，特别是膨果期R2达到了0.7；由温度、湿度、VPD组成的气象因子与蒸腾量的建立的多因素回归模型，R2也都在0.6左右；而在气象因子的基础上加上茎流速率，其拟合度有明显提升，3个时期R2分别提升了24.5%、21.8%和22.6%，茎流可以有效提高温室西瓜蒸腾量的预测精度。表1
2.3 基于茎流速率、气象因子温室西瓜蒸腾量预测
2.3.1 SMA算法的寻优性能
研究表明，选取黏菌算法（slime mold algorithm，SMA）、灰狼优化算法（grey wolf optimizer， GWO）、遗传优化算法（genetic algorithm， GA）、鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm， WOA）、粒子群优化算法（particle swarm optimization， PSO）几种常用的典型智能优化算法进行对比试验，各算法公共参数设置均一致，种群数设置为20，最大迭代次数设为100，适应度函数设置为均方根误差函数（RMSE）。SMA算法在3个时期的寻优迭代次数均未超过40代，其适应度曲线的收敛速度明显优于其他4种算法；GA、WOA算法不能在较高精度上进行有效收敛，SMA、PSO、GWO算法具有较高的收敛精度，但PSO与GWO算法分别在膨果期、伸蔓期出现了陷入局部最优无法找到全局最优的问题，因此SMA算法相较于其他4种优化算法具备一定的收敛精度优势。图6
2.3.2 SMA-SVM预测
研究表明，与单一的SVM模型，具有优化功能的SMA-SVM、GWO-SVM、PSO-SVM模型在西瓜生育期3个时期的预测效果均有明显提升，R2均普遍大于SVM模型，RMSE小于SVM模型，优化算法在提高拟合程度R2的基础上，显著减小了模型预测的均方根误差RMSE，适当的优化算法可有效降低SVM模型参数选取的盲目性与随机性，显著提升SVM模型的拟合程度以及拟合精度。茎流速率为输入因子，其各模型的预测结果均不考虑茎流速率时预测精度有较大的提升，误差也随之变小了，在茎流速率作为模型输入因子的加入，可以有效提高西瓜蒸腾量的预测结果。表2
SMA-SVM相较于GWO-SVM、PSO-SVM优化模型，其训练集与测试集的决定系数R2和均方根误差RMSE均具有一定的优势。幼苗期、伸蔓期、膨果期的模型预测精度分别达到了87%、90%、94%，针对以西瓜茎流、温度、湿度、VPD数据输入，SMA-SVM模型可实现对温室西瓜关键生育期蒸腾量的预测。图7，表2
3 讨 论
3.1 通过以茎流、温度、湿度、VPD和以温度、湿度、VPD作为输入参数数据，探讨了作物茎流对蒸腾的影响，结果显示，西瓜的茎流速率与其生长的环境因子温度、VPD、蒸腾量呈正相关，与湿度呈负相关，与文献［20-23］利用茎流计研究作物蒸腾和蒸散特征的情况一致。另外，作物茎流也与作物灌溉有关，土壤水分充足和水分亏缺的情况下，作物茎流速率的大小会受到影响，而作物蒸腾量除了与气象因子有关之外，也与土壤水分有关。在蒸腾量的气象影响因素的基础上添加作物茎流这一因素，决定系数R2都达到了82%、80%和83%。在气象因子的基础上加上茎流速率，西瓜三个时期的R2分别提升了24.5%、21.8%和22.6%，可以有效说明作物茎流这一因素可以提高蒸腾量的预测精度，提高准确性和可信度［24-25］。
3.2 通过对选取的因素建立预测模型，因支持向量机SVM模型引入了惩罚因子与核函数可以更好解析多影响因素等复杂数据［26］，以它作为基础模型，通过对该模型进行构建和优化，分析运行后的结果，发现对SVM优化的三个模型，SMA-SVM的决定系数和误差均优于SVM模型，而GWO-SVM、PSO-SVM决定参数与SVM模型三个时期的接近，这也说明对模型和参数选择适合的优化算法更有利于满足模型要求的精度。通过对比不同优化算法的寻优曲线发现，在收敛速度上，SMA优化算法具有较大优势，三时期达到最优时的迭代次数均未超过40代，这也证明了SMA算法通过调整振动参数的方式控制收缩可在迭代前期具备较高搜索效率［27］。在搜索精度方面，SMA、PSO、GWO三种优化算法都具有较高搜索精度，但SMA算法由于引入了自适应权重参数，在三个时期的预测精度分别达到了87%、90%、94%，在搜索精度上表现出更高的稳定性，并未出现类似PSO、GWO算法在伸蔓期和膨果期寻优时陷入局部最优的问题［28］。
4 结 论
4.1 作物茎流是作物蒸腾重要的影响因素，与蒸腾量具有较大的相关性，作为西瓜蒸腾量预测的影响因素之一可以提高预测精度。
4.2 支持向量机模型可以解析多因素复杂数据，而具备自适应环境的变化、参数调整的黏菌算法，结合特定的输入参数，可以最大优化SVM模型，并迅速找出最优解。
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Prediction of watermelon transpiration in a greenhouse
considering the stem flow rate based on the SMA-SVM model
ZHANG Jing1， GUO Junxian1， LIU Xiangjiang2， CHAI Yangfan2
（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830052， China; 2. College of Biosystems Engineering and Food Science， Zhejiang University， Hangzhou 310000， China）
Abstract：【Objective】 To accurately predict the water demand of greenhouse watermelons. 【Methods】 A greenhouse watermelon transpiration prediction model was proposed by using a combination of watermelon stem flow rate and meteorological factors as feature variables as model inputs， and a Support Vector Machine （Support Vector Machine， SVM） was established and optimized by slime mold algorithm （slime mold algorithm， SMA）. 【Results】 The experimental results showed that the combined use of meteorological factors and stem flow rate as inputs resulted in higher accuracy in predicting transpiration than using meteorological factors alone as model inputs， and the SVM prediction model optimized by SMA had the best prediction performance. 【Conclusion】 The R2 and RMSE of the SMA-SVM transpiration prediction model considering stem flow rate in watermelon at three stages are 0.83， 0.87， 0.92， and 0.38， 0.31， and 0.15， respectively and the predicted values of the model are close to the actual values， and the predicted results are reliable.
Key words：support vector machine; stem flow rate; transpiration rate; prediction
Fund projects：Key Ramp;D Program Project of Xinjiang Uygur Autonomous Region \"R amp; D of Agricultural Sensors and Intelligent Perception Technology and Products\" （2022B02049-1）
Correspondence author： GUO Junxian （1975-）， male， from Balikun， Xinjiang， professor， doctoral supervisor， research direction： agricultural information intelligent perception technology and equipment，（E-mail）junxianguo@163.com
