摘"要：【目的】""研究苹果蠹蛾成虫以及幼虫的田间空间分布型，分析其在核桃园的空间分布特征，为苹果蠹蛾的田间调查、预测预报以及有效防治提供科学依据。
【方法】""应用传统统计学（6种聚集度指标、Taylor幂法则以及Iwao的回归模型）以及地统计学方法研究核桃园苹果蠹蛾成虫、幼虫的空间分布型，基于Iwao 回归模型确定苹果蠹蛾成虫及幼虫的理论抽样数。
【结果】""苹果蠹蛾成虫种群在核桃园的空间分布型均属于聚集分布。苹果蠹蛾成虫、幼虫的分布型均为聚集型；苹果蠹蛾成虫、幼虫种群为聚集分布，且聚集强度随种群密度的升高而增加；Iwao 回归模型证明苹果蠹蛾的空间分布型属于聚集分布，且为一般的负二项分布。苹果蠹蛾种群的最优拟合模型为球型、指数型和线型，空间分布型为聚集型；苹果蠹蛾成虫及幼虫种群的三维和二维空间分布聚集中心主要分布在田块边缘。苹果蠹蛾成虫在置信概率 t=2，成虫不同平均密度 m=3、5、7、10、15、20、25和30时的理论抽样数。进行序贯抽样确定了最大理论抽样数，在 t =2， D=0.05、0.10、0.20和0.30 时，当 m0 =3头/诱捕器，最大理论抽样数分别为 3 432、348、 88 和92；苹果蠹蛾幼虫在置信概率 t =2，成虫不同平均密度 m =1、2、3、4、5、6、7、8、9和10时的理论抽样数。序贯抽样确定了最大理论抽样数，在 t =2， D =0.05、0.10、0.20和0.30 时，当 m0 =1头/百果，最大理论抽样数分别为 1 738、435、 109 和48。
【结论】""苹果蠹蛾成虫及幼虫种群的空间分布型为聚集分布中的负二项分布，聚集中心主要分布在田块边缘。最大抽样数可用于指导核桃园苹果蠹蛾的监测和防治。
关键词：""苹果蠹蛾；空间分布型；聚集度指标；抽样技术；地统计学
中图分类号："S664.1""""文献标志码："A""""文章编号："1001-4330（2024）11-2769-10
0"引 言
【研究意义】苹果蠹蛾（Cydia pomonella L.）是我国重要的检疫性有害生物，近年来在新疆和田核桃产区危害日益严重，以幼虫蛀食果实，导致落果严重，空间分布型是研究种群扩散和种群动态的基础。核桃产业是和田地区支柱产业［1］，新疆和田地区2020年核桃产量为31.9×104 t，占新疆核桃总产量的27.6%。近年来，苹果蠹蛾（Cydia pomonella L.）在新疆和田地区核桃上以幼虫蛀食核桃为主，造成核桃减产，影响核桃的产量与品质。研究昆虫种群的空间分布型对分析昆虫种群扩散行为及有效控制具有重要意义［2］，昆虫种群空间分布型是由昆虫的行为和受环境因子影响所导致的，往往具有地域性［3］，故研究昆虫的空间分布型与抽样技术有助于了解其种群特性，从而有效的防控 ［4-5］。【前人研究进展】苹果蠹蛾在亚洲、南美洲、欧洲等均为害严重［6-7］，苹果蠹蛾1953年在新疆库尔勒发现 ［8］。目前，关于苹果蠹蛾的研究主要集中在性信息素、发生动态和防治措施［9-10］等方面。林伟丽等［11］在香梨园对苹果蠹蛾空间分布型及其种群消长模型进行了研究，发现苹果蠹蛾空间分布型受密度的影响较大并呈聚集分布，徐靖等［12］应用地统计方法研究了苹果蠹蛾在苹果园中的动态分布，结果显示苹果蠹蛾在苹果园中的发生热点集中在果园的边缘，魏玉红等［13］证实在苹果园中苹果蠹蛾卵的空间分布格局呈聚集分布且由环境因素导致。【本研究切入点】目前针对苹果蠹蛾田间空间分布型相关研究仅在梨园和苹果园中且研究进展较少 ［11，14-15］，对其在核桃园中种群空间分布型和抽样技术的相关研究还未见报道。需基于传统统计学以及地统计学法分析核桃园内苹果蠹蛾成虫及幼虫的空间分布型，并进行田间抽样技术研究，明确苹果蠹蛾在核桃园的空间分布型。【拟解决的关键问题】选择15个核桃园，在时间序列上对苹果蠹蛾成虫及幼虫的发生动态进行监测调查，运用传统统计学和地统计学方法分析核桃园内苹果蠹蛾种群的空间分布型，在Iwao回归模型的基础上建立理论抽样数和序贯抽样模型，为新疆和田核桃种植区内苹果蠹蛾成虫及幼虫的田间抽样调查和有效防治提供科学依据。
1"材料与方法
1.1"材 料
试验地位于新疆和田地区和田县拉依喀乡恰喀村的核桃园（37°5′46″N，79°73′81″E ），面积为20 hm2，果园连片种植6.67 hm2以上，整个果园分为南北两片，各10 hm2并隔开，主栽品种为新丰，间作小麦及玉米，树龄15～20 a，树高8～10 m，株行距6 m×10 m。
1.2"方 法
在核桃园内，采用五点取样法，分别在核桃园的东南西北及中部各选取3块样地，每块样地约为2 000 m2，并于每块样地设置3套苹果蠹蛾桶形诱捕器；在南片核桃园内采用棋盘式取样法分别于核桃园内均匀选取树势良好的核桃树，分别于每棵树的不同方向（东西南北）及不同高度（2、4和6 m）悬挂苹果蠹蛾桶形诱捕器，2个诱捕器间隔不少于30 m，在2022年4～9月，每隔3 d记录各诱捕器捕获的苹果蠹蛾成虫的数量；5～8月，每隔5 d调查1次苹果蠹蛾幼虫的数量。
1.3"数据处理
1.3.1"空间分布型
运用DPS数据处理软件，计算各样地的苹果蠹蛾成虫及幼虫的平均密度（m）、方差（S2）、平均拥挤度（m*）、聚块性指标（m*/m）、丛生指数（I）、扩散系数（C）、久野指数（CA）以及负二项分布指数（K）根据以上主要的分布型指数的判别标准参考唐启义对苹果蠹蛾成虫、幼虫的空间分布型进行判定分析。表1
1.3.2"Iwao回归及Taylor幂法则
基于各样地的苹果蠹蛾成虫及幼虫的平均密度（m）、方差（S2），利用Iwao［16，17］提出检验分布型的公式m*=α+βm，α为分布基本成分的平均拥挤度，当α＜0时，个体间相互排斥；当α=0时，分布的基本成分是单个个体；当α＞0时，个体间相互吸引，分布的基本成分是个群体。β为基本成分的空间分布型，当β＜0时，为均匀分布；当β=0时，为随机分布；当β＞时，为聚集分布。
基于以上聚集度指标拟合Taylor幂法则方程S2=amb或lgS2=lga+blgm［18-20］，其中a，b为参数；b的生物学意义是种群聚集度对密度依赖性的一个测度，当lga＞0，b=1或lga=0，b=1时，种群为聚集分布且不具有密度依赖性；当lga＞0，b＞1时，为聚集分布但聚集度对密度有依赖性；当lga＜0，b＜1时，为均匀分布，密度越高分布越均匀。
1.3.3"抽样技术
依据Iwao提出的理论抽样原理，建立核桃园苹果蠹蛾成虫及幼虫的最佳理论抽样模型。
理论抽样模型为N=（t/D）2［α+1）/m+（β-1）］。
式中，N为最适理论抽样数；t为一定置信度下的t分布值；D为允许误差，α、β为Iwao回归模型M*=α+βm中的参数。根据序贯抽样理论［15-17］，确定序贯抽样表，建立序贯抽样表，并作为制定防治决策及计划的依据。模型为T1（n）（T0（n））=nm0±t"n［（α+1）m0］+（β-1）m20"。
式中，T1（n）、T0（n）为累计虫数的上下限值，m0为经济阈值暨防治指标［21，22］， n为理论抽样数，t为一定置信度下的t分布值，α、β为Iwao回归模型m*=α+βm中的系数。当T（n）＞T1（n）时，实际田间种群密度大于经济阈值，需加大防治力度；当T（n）＜T0（n）时，实际田间种群密度小于经济阈值，无需进行防治但要加强监测；当T0（n）＜T（n）＜T1（n）时，则当前样本无法满足抽样模型，需增加样本直至最大理论抽样数。
1.3.4"地统计学分析及空间格局
采用地统计学中的半方差函数［21，22］。
γ（h）="1"2N（h）"N（h）i=1［z（xi）-z（xi+h）］2.
式中，γ（h）是h的半方差估值，N（h）是 h 的所有点的配对数，z（xi）和 z（xi+h）分别是样点xi和xi+h的变量值。
地统计学中用来拟合空间变异曲线的理论模型有球状模型、高斯模型、指数模型、线性有基台值模型和线性无基台值模型等。在拟合过程中，根据决定系数 R 2 、残差平方和 RSS、块金值 C 0 、基台值 C 0 +C、变程 a 和空间结构比 C 0 /（C 0 +C）确定最优拟合模型。其中，块金值 C0 反映区域化变量内部随机性的可能程度，基台值 C 0 +C 反映变量变化幅度的大小，变程 a 反映区域化变量的影响范围或空间依赖性的大小，空间结构比 C0 /（C0 +C）反映空间变异的随机程度。一般当该比值小于 25%时，变量具有强烈的空间相关性；介于 25%～75%，变量具有中等程度的空间相关性；大于 75%时，变量的空间相关性很弱。
所有数据均用 python进行正态分布检验，不符合正态分布的数据用GS+9软件进行对数正态转换，转换后若最小值为负，调整补偿值为0.5，使其不小于 0。采用 Kriging 插值法分析数据插值，按照相同块地的不同时间样本数量，通过半变异函数进行最优模型拟合，采用交叉验证确定最优模型参数，Kriging 插值法进行分析，绘制三维和二维图模拟苹果蠹蛾成虫及幼虫种群真实的田间分布。
2"结果与分析
2.1"苹果蠹蛾成虫及幼虫种群空间分布型的传统统计学"
2.1.1"苹果蠹蛾成虫种群的聚集度指标
研究表明，15块样地内除1号样地内苹果蠹蛾成虫的种群密度较低，其余14块样地的平均拥挤度m*，聚块性指标m*/m以及扩散系数C均大于1，丛生指数I、久野指数CA均大于0且负二项分布K值均大于0小于2，苹果蠹蛾成虫在核桃园内的空间分布型为聚集分布。表2
2.1.2"苹果蠹蛾幼虫种群的聚集度指标
研究表明，此次调查的15块样地内，除8号样地内苹果蠹蛾幼虫的种群密度较低，其余14块样地的平均拥挤度m*，聚块性指标m*/m以及扩散系数C均大于1，丛生指数I、久野指数CA均大于0且负二项分布K值均大于0，苹果蠹蛾幼虫在核桃园内果实间的分布型为聚集分布。表3
2.1.3"Iwao m*-m回归模型建立
研究表明，回归拟合得到苹果蠹蛾成虫种群的Iwao的回归模型为m*=2.709 29+1.908 55 m（R=0.956 2），α为分布基本成分的平均拥挤度，αgt;0苹果蠹蛾成虫个体间相互吸引，分布的基本成分是个群体。β为基本成分的空间分布型，βgt;1苹果蠹蛾成虫种群为聚集分布。苹果蠹蛾幼虫种群的Iwao线性回归方程为m*=-0.528 22+1.614 57 m（R=0.948 3），其中-1lt;αlt;0苹果蠹蛾幼虫个体间存在相互排斥，在样方中以一个个体存在；βgt;1苹果蠹蛾幼虫种群为聚集分布。
2.1.4"Taylor幂法则
研究表明，苹果蠹蛾成虫的模型为lgS2=0.228 32+1.865 77 lg（m）（R=0.971 9），由此模型中可知lga=0.228 32＞0，b=1.865 77＞1，苹果蠹蛾成虫在任何密度下均为聚集分布并且聚集度对密度有依赖性。苹果蠹蛾幼虫种群的Taylor幂法则模型为lgS2=0.056 55+1.620 99lg（m）（R=0.930 5）， lga=0.056 55＞0，b=1.620 99＞1，苹果蠹蛾幼虫在任何密度下均为聚集分布并且聚集度对密度有依赖性。表2～3
2.2"苹果蠹蛾成虫及幼虫种群空间格局及地统计学"
研究表明，在时间序列上确定苹果蠹蛾成虫在羽化前中后期的分布型均为聚集型，但在发生末期的空间分布型为离散型；苹果蠹蛾幼虫在发生前期的分布型为离散型，但在发生中后期的空间分布型均为聚集型。
其中，成虫于4月、5月、6月、7月、8月上旬的半方差函数模型均为高斯型，8月下旬的半方差函数模型为线型。块金值 C0 在 10～3 960，其中7月中旬的块金值最大为 3 960，该时期苹果蠹蛾成虫种群引起变量随机变化的程度最大；6月上旬、8月中旬块金值最小，均为10，2个时期苹果蠹蛾成虫种群引起变量随机变化的程度最小。7月中旬的基态值最大，为 26 520，该时期成虫变量的变化幅度最大；4月上旬 基态值最小，为 267.7，该时期成虫变量的变化幅度最小。空间结构比 C0/（C0 +C）在 0.98%～14.93%，所有时间段成虫的空间结构比均小于 25%，属于强烈空间相关，且成虫的决定系数 R2均大于0，确定成虫空间格局为聚集型；理论模型与半方差函数曲线拟合程度较高，空间分布型为聚集型。
幼虫5月中旬和6月上旬的半方差函数模型为球型，6月下旬、7月上旬、7月下旬和8月上旬的半方差函数模型为高斯型，块金值 C0 在 0.083～40.4，其中8月上旬的块金值最大为40.4，该时期苹果蠹蛾幼虫种群引起变量随机变化的程度最大；5月中旬、6月上旬块金值较小，2个时期苹果蠹蛾幼虫种群引起变量随机变化的程度最小，且该时期幼虫空间格局为离散型。8月上旬的基态值最大，为291.7，该时期幼虫变量的变化幅度最大；5月中旬 基台值最小，为 0.86，该时期幼虫变量的变化幅度最小。空间结构比 C0/（C0 +C）在 0.06%～13.85%，所有时间段幼虫的空间结构比均小于 25%，属于强烈空间相关，且成虫的决定系数 R2均大于0，确定幼虫空间格局为聚集型；表明理论模型与半方差函数曲线拟合程度较高，空间分布型为聚集型。表4"
苹果蠹蛾成虫种群在核桃园中的聚集中心主要分布在田块边缘。其中，4、5、6月的成虫主要在核桃园的东北和西南部聚集，中部次之，西北和东南位置最少。 苹果蠹蛾幼虫种群在核桃园中的聚集中心与成虫一致主要分布在田块边缘但在时间上与成虫形成交错的趋势。其中，5月的幼虫种群主要在核桃园的东南部，6～8月的幼虫主要在核桃园的东北和西南部聚集，中间位置次之。图1～2
2.3"基于Iwao回归模型的理论抽样技术
2.3.1"苹果蠹蛾成虫理论抽样数的确定
研究表明，通过建立Iwao回归模型的建立，得出系数α、β，将其带入最适理论抽样数模型中，得出成虫最适理论抽样模型公示为N=（t/D）2［3.709 29/m+0.908 55］。当t=2时，苹果蠹蛾成虫在不同虫口密度m下的理论抽样数在同一允许误差下，所需抽样数随着虫口密度的增大而减少，且在同一虫口密度下，所需理论抽样数随着允许误差的增大而减少。表5
2.3.2"苹果蠹蛾幼虫理论抽样数
研究表明，将Iwao m*-m回归模型中的α、β带入理论抽样模型公式得出N=（t/D）2［0.471 78/m+0.614 57］，设t=2，允许误差D=0.05、0.10、0.20、0.30时，苹果蠹蛾幼虫在不同平均密度m的理论抽样数。在同一允许误差时，随着苹果蠹蛾幼虫种群密度的增大，所需理论抽样数逐渐减少；在同一平均密度时，所需理论抽样数随着允许误差的增大而减少。表6
2.3.3"苹果蠹蛾成虫序贯抽样和最大理论抽样数"
研究表明，将核桃园苹果蠹蛾成虫的m*-m回归方程的系数α=2.709 29，β=1.908 55，带入序贯抽样模型公式T1（n）（T0（n））=nmo±t"n［（α+1）mo］+（β-1）m2o"，得出苹果蠹蛾成虫序贯抽样模型为T1（n）（T0（n））=nmo±t"n［3.709 29mo］+0.908 55m2o"，根据苹果蠹蛾防控技术规程规定的苹果蠹蛾成虫的经济阈值及防治标准即mo=3头/诱捕器，得出苹果蠹蛾成虫的最大理论抽样数以及苹果蠹蛾成虫在核桃园内在不同抽样数下的序贯抽样数，当D=0.05、0.1、0.3时，最大理论抽样数分别为3 432、349、88和92个诱捕器。表7
2.3.4""苹果蠹蛾幼虫序贯抽样和最大理论抽样数"
研究表明，苹果蠹蛾防治技术规程［21］规定了苹果蠹蛾幼虫的防治阈值为蛀果率≥1%，将Iwao m*-m回归模型中的系数α、β带入序贯抽样模型中，设t=2，苹果蠹蛾幼虫序贯抽样模型公式为"T1（n）
（T0（n））=nm0±t"n［0.471 78m0］+0.614 57m20"，"求得苹果蠹蛾幼虫在不同抽样数下的序贯抽样数，在序贯抽样模型中，当抽样数为100个以下时，苹果蠹蛾幼虫累计虫口数下限为负值，随着抽样数的增大，累计虫口数逐渐增大，在进行苹果蠹蛾幼虫调查时所需样本数较大，与苹果蠹蛾幼虫空间分布型为聚集型有关。表8
3"讨 论
3.1
前人对苹果蠹蛾成虫在香梨园［11］、苹果园［12］的分布特征采用传统统计学的方法已进行了探讨和研究，仅依靠单一的统计学方法研究昆虫的空间分布型存在一定的局限性，李少华等［23］结合了传统统计学与地统计学全面而具体的对桃蛀螟幼虫种群空间分布类型进行了确定。因此，研究结合2种统计学方法对核桃园苹果蠹蛾成虫以及幼虫种群的空间分布型进行探究。
就苹果蠹蛾成虫以及幼虫种群在核桃园的空间分布型进行了探讨，通过传统统计法中聚集度指标判断在核桃园中苹果蠹蛾成虫及幼虫的空间分布型均属于聚集分布，且为一般的负二项分布，与林伟丽等［11］研究苹果蠹蛾成虫在香梨园内呈聚集分布一致；其次，采用Iwao回归方程和Taylo进行了分析，发现苹果蠹蛾成虫在核桃园中个体间相互吸引，幼虫个体间存在相互排斥，通过建立回归模型得出，苹果蠹蛾成虫及幼虫均以各个群体的形式分布，并且聚集度对密度有依赖性，依据 Iwao 回归模型提出了苹果蠹蛾经济阈值为较低成虫及幼虫密度的序贯抽样表，确定了成虫及幼虫最大理论抽样数，与前人在其他昆虫的不同虫态中都得到了相似结果［26-27］。
3.2
苹果蠹蛾成虫及幼虫种群发生热点主要集中分布在核桃园的外缘，而核桃园中部则是在成虫及幼虫密度较大时才有分布，与徐靖［12］提出的苹果蠹蛾在苹果园中分布边界效应结果一致，但在不同时期的分布特点不同。苹果蠹蛾分布型的变化可能与苹果蠹蛾成虫从其他环境的迁入量、核桃园周围环境的复杂度例如核桃园周围是否有果树如苹果、榅桲等以及成虫羽化期与核桃的关键生育期，特别是核桃果实膨大期至硬核期的吻合度有关。
4"结 论
苹果蠹蛾成虫以及幼虫在和田地区和田县核桃园内的空间分布型为聚集分布。苹果蠹蛾种群为聚集分布中的负二项分布，且聚集强度随种群密度的升高而增加；苹果蠹蛾种群的最优拟合模型为球型、高斯型和线型，均为聚集分布，苹果蠹蛾成虫及幼虫种群主要集中在地块边缘，在调查苹果蠹蛾种群数量时，采用“Z”字形取样法，以提高抽样结果的准确性，呈负二项分布的昆虫多建议用“Z”字形取样法。
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Spatial distribution patterns and sampling techniques ""of codling moth in walnut orchards
CHEN Guoxiang1， WEI Yang1，GUO Wenchao2，LI Peixuan3， Adili Shataer
（1. College of Forestry and Landscape Architecture， Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830052， China; 2. Key Laboratory of Integrated Pest Management on Crop in Northwestern Oasis， Ministry of Agriculture and Rural Affairs/Xinjiang Key Laboratory of Agricultural Bio-safety， Institute of Plant Protection， Xinjiang Academy of Agricultural Sciences， Urumqi 830091，China； 3. College of Horticulture， Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830052， China）
Abstract：【Objective】 ""This thesis aims to determine the spatial distribution characteristics of Codling Moth in walnut orchards in the hope of providing a scientific basis for field surveys， forecasting， and effective control measures.
【Methods】 """Methods employed included traditional statistical approaches （six aggregation indices， Taylors power law， and Iwaos regression model） and geostatistical methods to study the spatial distribution patterns of adult moths and larvae in walnut orchards.Theoretical sampling numbers for adult moths and larvae were established based on Iwaos regression model.
【Results】 """The spatial distribution of adult Codling Moth populations in walnut orchards was aggregated.Both adult and larval distributions were of an aggregated type.The aggregation of both adult and larval populations increased with population density， illustrating an aggregated distribution.Iwaos regression model confirmed that the spatial distribution type belonged to an aggregated distribution， specifically fitting a negative binomial distribution.The best fit models for Codling Moth populations were spherical， exponential， and linear， demonstrating an aggregated spatial pattern.Kriging interpolation analysis provided three-dimensional and two-dimensional spatial distribution maps of adult and larval populations， with aggregation centers primarily located at the edges of the fields.Using Iwaos regression model for sampling technology， the theoretical sampling numbers for adult moths at confidence probability t=2 and varying average densities m=3， 5， 7， 10， 15， 20， 25 and 30 were established.Sequential sampling was conducted to determine the maximum theoretical sampling numbers; at t=2 with D=0.05， 0.10， 0.20 and 0.30， the maximum theoretical sampling numbers for an average density of m0=3 moths per trap were 3，432， 348， 88 and 92 respectively; for larval stages at confidence probability t=2 and average densities m=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 and 10， the theoretical sampling numbers were determined.Sequential sampling established the maximum theoretical sampling numbers; at t=2 with D=0.05， 0.10， 0.20 and 0.30， the maximum theoretical sampling numbers for an average density of m0=1 larva per hundred fruits were 1，738， 435， 109 and 48 respectively.
【Conclusion】 ""The spatial distribution patterns of both adult and larval Codling Moth populations are negatively binomially distributed with aggregation centers located mainly at field edges.The theoretical maximum sampling numbers determined by sequential sampling are essential for guiding monitoring and control efforts in walnut orchards.
Key words：""Cydia pomonella L.;spatial distribution patterns; aggregation indices; sampling techniques; geostatistics
Fund projects：""Major Scientific R amp; D Program Project of Xinjiang Uygur Autonomous Region （2021B02004）
Correspondence author："""Adeli Shatar （1968-）， from Shache，Xinjiang，Ph. D.， professor， research direction： integrated pest control of forest and fruit， （E-mail） adl1968@126.com
收稿日期（Received）：
2024-05-11
基金项目：
新疆维吾尔自治区重点研发计划项目（2021B02004）
作者简介：
陈国祥（1998-），男，新疆乌鲁木齐人，硕士研究生，研究方向为害虫综合治理，（E-mail）411895946@qq.com
通讯作者：
阿地力·沙塔尔（1968-），男，新疆莎车人，教授，博士，硕士生/博士生导师，研究方向为林果害虫综合防控，（E-mail）adl1968@126.com
